Pour une introduction, voir Plus grand commun diviseur de nombres entiers. Par exemple, le PGCD de 20 et de 30 est 10, puisque leurs diviseurs communs sont 1, 2, 5 et 10.
Il existe 4 facteurs communs à 20 et 30, à savoir 1, 2, 10 et 5. Par conséquent, le plus grand facteur commun à 20 et 30 est 10 .
LCM de 20 et 30 est 60 .
Les diviseurs communs de 30 et 18 étant 1, 2, 3 et 6, leur PGCD est 6. Ce qui se note : PGCD(30, 18) = 6. Les diviseurs communs à plusieurs entiers sont les diviseurs de leur PGCD.
Reprenons 30 et 48 : 30=2×3×5. 48=2×2×2×2×3. On remarque que le produit 2×3=6 est commun aux deux et est le plus grand produit commun, il est donc le PGCD.
Les facteurs communs pour 30,49 sont 1 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1 est 1 . Ce site utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site web.
Présentation. Le plus grand d'entre eux est 12. On l'appelle donc le plus grand commun diviseur(P.G.C.D) de 24 et 36.
Les facteurs communs pour 63,36 sont 1,3,9 1 , 3 , 9 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,3,9 1 , 3 , 9 est 9 .
Donc le PGCD (60 ; 84) = 12.
Donc : k = PGCD ( 85 ; 34 ) On réitère le processus : 85 = 2 × 34 + 17. Le reste est 17.
Il existe 4 facteurs communs de 20 et 30 ; ils sont 1, 2, 5 et 10 . Le commun diviseur le plus élevé de 20 et 30 est donc 10.
30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, etc. sont tous des multiples de 30.
Les multiples de 30 sont : 30 , 60 , 90 , 120 , 150 , 180 , 210 , 240 , 270 , ... (il y en a une infinité). Les diviseurs de 30 sont : 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 (il y en a un nombre fini).
Le LCM de 20 et 30 est 60. Pour trouver le plus petit commun multiple de 20 et 30, nous devons trouver les multiples de 20 et 30 (multiples de 20 = 20, 40, 60, 80 ; multiples de 30 = 30, 60 , 90, 120) et choisissez le plus petit multiple exactement divisible par 20 et 30, soit 60 .
Ces facteurs sont 1,2,4,5,10 et 20 .
Solution: The factors of 20 are 1, 2, 4, 5, 10 and 20.
Le plus grand de ces diviseurs est 18. On note : PGCD(72, 54) = 18.
Les facteurs communs pour 12,45 sont 1,3 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,3 est 3 .
Donc le PGCD(27, 45) = 3 · 3 = 9.
On effectue la division euclidienne de 120 par 72 : 120 = 72 × 1 48 Le PGCD de 120 et 72 est donc égal au PGCD de 72 et 48. On effectue la division euclidienne de 72 par 48 : 72 = 48 × 1 24 Le PGCD de 72 et 48 est donc égal au PGCD de 48 et 24.
Les facteurs communs pour 60,72 sont 1,2,3,4,6,12 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,2,3,4,6,12 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 est 12 .
c) 12 est le plus grand diviseur commun à 72 et 84.
Les facteurs communs pour 56,84 sont 1,2,4,7,14,28 1 , 2 , 4 , 7 , 14 , 28 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,2,4,7,14,28 1 , 2 , 4 , 7 , 14 , 28 est 28 .
Les facteurs communs pour 36,45 sont 1,3,9 1 , 3 , 9 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,3,9 1 , 3 , 9 est 9 .
Les facteurs communs pour 28,49 sont 1,7 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,7 est 7 .