Donc PGCD(378 ;270) = 54.
PGCD (84 ; 270) = 6.
1) 294 et 210 sont-ils premiers entre eux ? Justifier la réponse.
Les diviseurs de 270 sont 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 15 ; 18 ; 27 ; 30 ; 45 ; 54 ; 90 ; 135 ; 270 les diviseurs de 180 sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 12 ; 15 ; 18 ; 20 ; 30 ; 36 ; 45 ; 60 ; 90 ; 180. Les diviseurs communs de 270 et 180 sont donc 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 18 ; 20 ; 30 ; 45 ; 90.
270 a des facteurs de 2 et 135 . 135 a des facteurs de 3 et 45 . 45 a des facteurs de 3 et 15 . 15 a des facteurs de 3 et 5 .
378 a des facteurs de 2 et 189 . 189 a des facteurs de 3 et 63 . 63 a des facteurs de 3 et 21 . 21 a des facteurs de 3 et 7 .
Cette méthode consiste à diviser simultanément les nombres étudiés par des diviseurs premiers. Le PGCD sera alors le produit de ces diviseurs premiers. Cette méthode est plus rapide et efficace lorsque l'on cherche le PGCD entre deux grands nombres.
Concernant 378, la réponse est : Non, 378 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 378) est la suivante : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 27, 42, 54, 63, 126, 189, 378.
38 a des facteurs de 2 et 19 .
Le plus grand diviseur commun à 2 622 et 2 530 est 46.
Concernant 64, la réponse est : Non, 64 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 64) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.
270 , ... 24 , 48 , 72 , 96 , 120 , 144 , 168 , 192 , 216 , 240 , 264 ... Le plus grand diviseur commun à 30 et 24 est 6.
Le PPCM est égal 84 × 270 ÷ 6 soit 3 780. Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 6.
1. Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs. On décompose 180 ainsi : 22 × 32 × 5.
Prenons par exemple 18 et 27 : Les diviseurs de 18 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18. Les diviseurs de 27 sont : 1, 3, 9, 27.
Les facteurs communs pour 75,100 sont 1,5,25 1 , 5 , 25 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,5,25 1 , 5 , 25 est 25 .
(Mathématiques) Plus grand entier naturel qui est un diviseur commun aux entiers naturels en question. Le plus grand commun diviseur de 18 et 24 est 6. L'algorithme d'Euclide permet de calculer le plus grand commun diviseur de deux entiers naturels donnés.
Le plus grand commun diviseur à 162 et 108 est 54; le cuisinier peut donc préparer 54 barquettes.
1) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210. Algorithme d'Euclide 210 = 135 x 1 + 75 135 = 75 x 1 + 60 75 = 60 x 1 + 15 60 = 15 x 4 + 0 Le dernier reste non nul est 15, donc PGCD (135 ; 210) = 15.
Diviseurs communs à 434 et 620 : 1 ; 2 ; 31 et 62.
Les diviseurs de 126 sont : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126.
Diviseurs de 90 : 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 15 ; 18 ; 30 ; 45 ; 90 (idem).
Bonsoir, Pour rappel : Pour que 2 nombres soient premiers entre eux, ils ne doivent avoir aucun diviseur commun autre que 1. Dans ton énoncé, on voit que 378 et 270 sont tous les deux pairs, donc chacun est divisible par 2. C'est la raison pour laquelle ils ne sont pas premiers entre eux.