Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : • On prend le signe commun aux deux nombres. On additionne les parties numériques. Pour additionner deux nombres relatifs de signe contraires : • On prend le signe du nombre qui a la plus grande partie numérique • On fait la différence des parties numériques.
1)Règle d'addition des nombres relatifs
Le signe de la somme est le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro. Pour trouver sa distance à zéro, il faut soustraire la plus petite distance à zéro de la plus grande.
I Addition de nombres relatifs
Règle : pour additionner deux nombres de même signe, • on garde le même signe, • et on additionne les distances à zéro. Exemples : • (–3) + (–5) = –8 On garde le même signe – et on fait 3 + 5 pour trouver 8. (+6) + (+4) = +10 On garde le même signe + et on fait 6 + 4 pour trouver 10.
Additionner deux nombres entiers positifs (+,+)
La somme de deux nombres entiers positifs donne toujours un nombre entier positif. Puisque les 2 nombres, 6 et 3 , sont positifs, la réponse sera positive aussi.
Un nombre relatif est formé d'un signe + ou – et d'un nombre appelé distance à zéro. Exemple 1 : (+5) est un nombre relatif, son signe est + et sa distance à zéro est 5. (-3) est un nombre relatif, son signe est - et sa distance à zéro est 3.
Règle des signes :
Si deux nombres sont de même signe alors leur produit est positif. Si deux nombres sont de signes différents alors leur produit est négatif.
Le produit de deux nombres de même signe est positif. Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.
Le symbole Σ (sigma) s'utilise pour désigner de manière générale la somme de plusieurs termes. Ce symbole est généralement accompagné d'un indice que l'on fait varier de façon à englober tous les termes qui doivent être considérés dans la somme.
Règle des signes (cas général) : Lorsqu'on multiplie des nombres relatifs : - s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif, - s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif. Quel est le signe du nombre : (–15) x (–2,5) x (–8,3) x 7 x (–14,65) ?
Le signe arithmétique est souvent noté à l'aide des signes algébriques « + » et « − » (plus et moins), notamment dans un tableau de signe. En effet, un nombre écrit en chiffres est précédé du signe « − » s'il est négatif.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro. Exemple 1 : Effectue l'addition suivante : A = (– 7) + (– 3).
La somme de deux nombres négatifs est négative. Le contraire d'un nombre négatif est un nombre positif.
Définition : Pour calculer le quotient d'un nombre relatif par un nombre relatif non nul, on divise leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivante : le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif ; le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
a. Quel est le signe du produit de 275 nombres relatifs non nuls dont 82 sont positifs ? Il y a 275 − 82 = 193 facteurs négatifs (nombre impair) : le produit est négatif.
Le zéro est noté sous forme d'une figure fermée simple : 0. En tant que chiffre, il est utilisé pour « garder le rang » et marquer une position vide dans l'écriture des nombres en notation positionnelle.
L'opérateur est le signe multiplication « × », un point « . » sur la ligne quand le séparateur décimal est la virgule et un point opérateur « ⋅ » (médian) lorsque le point sur la ligne sert déjà de séparateur décimal, comme dans la convention anglo-saxonne ; en programmation informatique, les langages utilisent en ...
Dans un cadre numérique : Si on travaille avec des nombres (cadre numérique), il est facile de distinguer les nombres positifs et les nombres négatifs. En effet la présence d'un signe « + » ou l'absence de signe indique qu'il est positif. La présence d'un signe « - » indique qu'il est négatif.
Le signe < se lit "est inférieur à" et signifie que le nombre à gauche du signe est plus petit que le nombre à droite. > se lit "est supérieur à" et signifie que le nombre à gauche du signe est plus grand que le nombre à droite. De même ≤ se lit "est inférieur ou égal à" et ≥ "est supérieur ou égal à".
, (caractère ∑) est une notation mathématique qui permet de désigner la somme d'une famille finie de termes ou la limite d'une série en évitant l'emploi de points de suspension.
Dans ce cas, la somme est égale au produit du terme constant par le nombre de termes de la somme. ∑ [constante] = [nombre de termes] × [constante] . ∑ [terme général d'une suite arithmétique] = [nombre de termes] × [premier terme] + [dernier terme] 2 . Voici maintenant la même formule avec des symboles.
Ce sont, dans l'ordre, le Bélier, le Taureau, les Gémeaux, le Cancer, le Lion, la Vierge, la Balance, le Scorpion, le Sagittaire, le Capricorne, le Verseau et les Poissons.
3. (-2) × (-7,56) est positif. (-2) × (-a) × (-7,56) est positif si le facteur (-a) est positif c'est à dire si a est négatif.
1) Quel est le signe du produit de 275 nombres relatifs non nuls dont 82 sont positifs ? POSITIFS NEGATIFS 275 – 82 = 193 Il y a 193 facteurs négatifs 193 est impair 434 donc le produit est négatif.
La règle des signes, aussi appelée loi des signes, permet de déterminer le signe du résultat d'une multiplication ou d'une division. Si les 2 nombres multipliés ou divisés sont de même signe, le résultat est positif. Si les 2 nombres multipliés ou divisés sont de signes contraires, le résultat est négatif.