a. Quel est le signe du produit de 275 nombres relatifs non nuls dont 82 sont positifs ? Il y a 275 − 82 = 193 facteurs négatifs (nombre impair) : le produit est négatif.
Positif parce qu'il y aura un chiffre paire de nombres relatifs négatif donc le signe +.
La règle des signes
Le produit de deux nombres de même signe est positif. Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.
bonjour, le signe d'un produit de quinze facteurs dont huit facteurs négatif sera + car le produit d'un nombre pair de facteurs négatifs est positif.
2) Quel est le signe d'un produit de 162 nombres relatifs non nuls sachant qu'il y a deux fois plus de facteurs positifs que de négatifs ? NEGATIFS POSITIFS 162 : 3 = 54 Il y a 54 facteurs négatifs. 54 est pair 162 facteurs donc le produit est positif.
Cette réponse est verifiée par des experts
2) pour 6 facteurs positifs, il y a 9 facteurs négatifs ( 15-6 = 9 ), et donc le résultat est négatif car le nombre de facteurs négatifs est impair.
3. (-2) × (-7,56) est positif. (-2) × (-a) × (-7,56) est positif si le facteur (-a) est positif c'est à dire si a est négatif.
Un nombre relatif est un nombre précédé d'un signe + (il est alors positif) ou - (il est alors négatif). (-6) est un nombre négatif. C'est un nombre relatif. (+21,7) est un nombre positif.
Remarque : Pour trouver rapidement le signe d'un produit de plusieurs nombres relatifs, - si le nombre de facteurs négatifs est pair alors le résultat est positif ; - si le nombre de facteurs négatifs est impair alors le résultat est négatif.
Un nombre entier relatif (ou simplement un entier) est un naturel muni d'un signe, positif (+) ou négatif (−). Deux nombres opposés sont deux nombres entiers qui ne diffèrent que par leur signe. L'ensemble des entiers se note Z, et celui des entiers non nuls se note Z0 ou Z∗.
Le seul nombre nul qui existe est zéro. Lorsque l'on parle d'un nombre non-nul, on fait référence à un nombre qui n'est pas zéro.
Déterminer le signe du produit en comptant le nombre de facteurs négatifs. Si le nombre est impair alors le produit est négatif. Si le nombre est pair alors le produit est positif.
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : • On prend le signe commun aux deux nombres. On additionne les parties numériques. Pour additionner deux nombres relatifs de signe contraires : • On prend le signe du nombre qui a la plus grande partie numérique • On fait la différence des parties numériques.
Règle des signes (cas général) : Lorsqu'on multiplie des nombres relatifs : - s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif, - s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif. Quel est le signe du nombre : (–15) x (–2,5) x (–8,3) x 7 x (–14,65) ?
4) Le produit de 126 nombres négatifs est positif. ⇨ Vrai car si le nombre de facteurs négatifs est pair, alors le signe du produit est '+'.
Le signe arithmétique est souvent noté à l'aide des signes algébriques « + » et « − » (plus et moins), notamment dans un tableau de signe. En effet, un nombre écrit en chiffres est précédé du signe « − » s'il est négatif.
Règle des signes :
Si deux nombres sont de même signe alors leur produit est positif. Si deux nombres sont de signes différents alors leur produit est négatif.
Le zéro est noté sous forme d'une figure fermée simple : 0. En tant que chiffre, il est utilisé pour « garder le rang » et marquer une position vide dans l'écriture des nombres en notation positionnelle.
Un nombre et son inverse sont de même signe. Un nombre et son opposé sont de signe contraire, donc leur produit est négatif. Un nombre et son inverse sont de même signe, donc leur produit est positif. Le nombre de facteurs est pair, donc le produit est positif.
Un nombre négatif multiplié par un nombre positif donne un nombre négatif.
Ainsi, lorsqu'on multiplie un nombre positif par un nombre négatif, on peut se ramener à une addition de nombres négatifs (tous égaux). On peut alors affirmer que le résultat sera négatif et on obtient une première règle simple. Le produit d'un nombre positif par un nombre négatif est négatif.
Réciproquement si un produit de facteur est nul alors l'un au moins des facteurs est nul. Si A x B = 0 alors A = 0 ou B = 0.
Les facteurs de 6 sont 1, 2, 3 et 6.