Ces deux décompositions permettent de dire que le seul diviseur commun à 46 et 145 est 1, on ne peut donc pas simplifier cette fraction. Dans un laboratoire B on informe que 140 870 des souris ont été malades. La décomposition en facteurs premiers de 140 est : 140 = 2×2×5×7.
140 a des facteurs de 2 et 70 . 70 a des facteurs de 2 et 35 . 35 a des facteurs de 5 et 7 .
145 a des facteurs de 5 et 29 .
135 = 33 x 5 et 63 = 32 x 7. Les facteurs premiers apparaissant dans les deux décompositions sont 3 ; 5 et 7 donc PPCM(135 ; 63) = 33 x 5 x 7 = 945.
150 a des facteurs de 2 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
144 a des facteurs de 2 et 72 . 72 a des facteurs de 2 et 36 . 36 a des facteurs de 2 et 18 . 18 a des facteurs de 2 et 9 .
147 a des facteurs de 3 et 49 .
160 a des facteurs de 2 et 80 . 80 a des facteurs de 2 et 40 . 40 a des facteurs de 2 et 20 . 20 a des facteurs de 2 et 10 .
450 a des facteurs de 2 et 225 . 225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
Numéro cent quarante – MON NUMÉRO DE MAISON.
Voici tout la liste des nombres premiers jusqu'à 100 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Décomposer un nombre entier, c'est le découper en « morceaux ». On indique, en fonction de sa grandeur, combien il comporte de centaines de mille, de dizaines de mille, d'unités de mille, de centaines, de dizaines et d'unités. Si on rassemble ces morceaux en les additionnant, on retrouve le nombre de départ.
Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est chercher un produit de facteurs premiers qui soit égal à ce nombre. Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on commence à le diviser par le plus petit de ses facteurs premiers, on fait la même chose pour le quotient obtenu, puis sur le deuxième quotient, etc.
125 a des facteurs de 5 et 25 .
162 a des facteurs de 2 et 81 . 81 a des facteurs de 3 et 27 . 27 a des facteurs de 3 et 9 . 9 a des facteurs de 3 et 3 .
168 a des facteurs de 2 et 84 . 84 a des facteurs de 2 et 42 . 42 a des facteurs de 2 et 21 . 21 a des facteurs de 3 et 7 .
Prenons 120=30×4. 120 = 30 × 4.
128 a des facteurs de 2 et 64 . 64 a des facteurs de 2 et 32 . 32 a des facteurs de 2 et 16 . 16 a des facteurs de 2 et 8 .
1500 a des facteurs de 2 et 750 . 750 a des facteurs de 2 et 375 . 375 a des facteurs de 3 et 125 . 125 a des facteurs de 5 et 25 .
Algèbre Exemples
154 a des facteurs de 2 et 77 .
On commence par décomposer son numérateur et son dénominateur en produits de facteurs premiers : On a 153=3×3×17 et 85=5×17 donc 15385=3×3×175×17=3×35=95.
504 a des facteurs de 2 et 252 . 252 a des facteurs de 2 et 126 . 126 a des facteurs de 2 et 63 . 63 a des facteurs de 3 et 21 .
315 a des facteurs de 3 et 105 . 105 a des facteurs de 3 et 35 . 35 a des facteurs de 5 et 7 .