Quelle est la dérivée de 2x ?

Interrogée par: Philippe Faivre  |  Dernière mise à jour: 4. Dezember 2024
Notation: 4.3 sur 5 (14 évaluations)

Exemple d'utilisation : pour définie sur , sa fonction dérivée est car la dérivée de x2 est 2x (comme on a 3x2, on multiplie 2x par 3) et la dérivée de x est 1 (que l'on multiplie par -2).

Quel est la dérivée de x2 ?

La dérivée de x² est 2x, donc la dérivée de 2x² est 2 x 2x = 4x. La dérivée de – 3x est – 3.

Comment dériver 5x ?

Comment trouver la dérivée de f(5x) ? - Quora. g′(x)=limh→0g(x+h)−g(x)h=limh→0f(5x+5h)−f(5x)h=limh→05f(5x+5h)−f(5x)5h. g ′ ( x ) = lim h → 0 g ( x + h ) − g ( x ) h = lim h → 0 f ( 5 x + 5 h ) − f ( 5 x ) h = lim h → 0 5 f ( 5 x + 5 h ) − f ( 5 x ) 5 h .

Quelle est la dérivée de cos 2x ?

Différenciez 2x 2 x . Comme 2 2 est constant par rapport à x x , la dérivée de 2x 2 x par rapport à x x est 2ddx[x] 2 d d x [ x ] .

Quel est la dérivée de 5 ?

Voici un exemple. La fonction f(x) = x² est dérivable en 5 et son nombre dérivé vaut 10. Donc, la fonction carrée est dérivable en 5 et f '(5) = 10.

Dérivée pour construire tableau de variations

Trouvé 26 questions connexes

Quelle est la dérivée de 0 ?

Sa dérivée est toujours positive (ou nulle pour x = 0).

Quelle est la dérivée d'un chiffre ?

Comme écrit précédemment, le nombre dérivé d'une fonction f en un nombre a est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a. Le nombre dérivé de f en a est noté f'(a), ce qui se lit : f prime de a.

Quelle est la dérivée de 3x 2 ?

Exemple : (3x2)' = 3 × 2x = 6x.

Comment calculer cos 4x ?

Une bonne méthode pour développer cos(4x) cos ( 4 x ) consiste à utiliser le théorème de De Moivre (r(cos(x)+i⋅sin(x))n=rn(cos(nx)+i⋅sin(nx))) ( r ( cos ( x ) + i ⋅ sin ( x ) ) n = r n ( cos ( n x ) + i ⋅ sin ( n x ) ) ) .

Comment dériver x3 ?

Autre exemple, la dérivée de la fonction cube f(x)=x3 f ( x ) = x 3 est f′(x)=3x2.

Comment on fait une dérivée ?

Pour te souvenir de la formule, voici un moyen simple : dis-toi « je dérive le 1er et je laisse le 2ème (ce qui te donne u'v), puis je fais l'inverse, je laisse le 1er et jé dérive le 2ème (ce qui donne uv') ». ATTENTION !!

Comment calculer la dérivée d'une fonction ?

La fonction qui à tout x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f et se note f′. Soit n un entier naturel non nul. Soit f la fonction définie sur par : f(x) = xn. Alors la fonction dérivée de f est définie par : f′(x) = nxn1.

Comment justifier qu'une fonction est strictement croissante ?

Théorème : Soit I un intervalle de R et f:I→R f : I → R dérivable. Alors : f est croissante sur I si et seulement si, pour tout x∈I x ∈ I , f′(x)≥0 f ′ ( x ) ≥ 0 ; f est strictement croissante sur I si et seulement si f′≥0 f ′ ≥ 0 et si f′ n'est identiquement nulle sur aucun intervalle [a,b]⊂I [ a , b ] ⊂ I avec a<b .

C'est quoi la dérivation d'un mot ?

La dérivation est un mode de formation qui consiste en l'ajout d'un ou plusieurs préfixes ou suffixes à un radical ou à un mot déjà présent dans la langue, pour former ce que l'on appelle un mot dérivé.

Comment déduire les variations d'une fonction ?

Pour étudier le sens de variation d'une fonction f dérivable sur un intervalle [a ; b], il faut :
  1. Calculer sa dérivée f '(x).
  2. Déterminer le signe de f '(x) sur [a ; b] ; appliquer le théorème suivant : • lorsque la fonction dérivée f ' est positive sur un intervalle I, la fonction f. ...
  3. Dresser le tableau de variation de f.

Pourquoi on calcule la dérivée ?

La dérivée permet de d'étudier les variations d'une fonction sur son domaine de définition.

Pourquoi calculer la dérivée ?

Lorsqu'une fonction n'est pas linéaire, sa pente peut varier d'un point à l'autre. Il nous faut donc introduire la notion de dérivée qui permet d'obtenir la pente en tout point de ces fonctions non linéaires.

Comment calculer la dérivée d'une fraction ?

Calculer la dérivée de f (x) = 2(x2 + 8)(x + 5). La dérivée d'une "fraction" est: la dérivée du numérateur • le dénominateur – le numérateur • la dérivée du dénominateur, le tout divisé par le carré du dénominateur.

Comment dériver u fois V ?

Dérivée de u / v u/v u/v

(1/v) u/v=u. (1/v) ! Même remarque que le cas précédent, donc on utilise les fonctions f et g à la place, avec f ( x ) = u ( x ) f(x)=u(x) f(x)=u(x) et g ( x ) = 1 / v ( x ) g(x)=1/v(x) g(x)=1/v(x).

Qui a inventé la dérivé ?

La notion de nombre dérivé a vu le jour au XVII e siècle dans les écrits de Leibniz et de Newton qui le nomme fluxion et qui le définit comme « le quotient ultime de deux accroissements évanescents ».

Comment faire l'inverse d'une dérivée ?

La fonction inverse a pour formule f ( x ) = 1 x et son ensemble de définition est R ∖ { 0 } . La dérivée de la fonction inverse est f ( x ) = − 1 x 2 . Elle est donc décroissante sur son ensemble de définition.

C'est quoi un dérivé en français ?

​La dérivation consiste à former un nouveau mot en y ajoutant un préfixe et/ou un suffixe. Il s'agit d'ajouter une ou des extensions à un mot pour en modifier le sens.

Quelle est la dérivée de Racine ?

La fonction f : x ↦ √(3x²-x) est la fonction composée x ↦ 3x²-x suivie de la fonction x ↦ √x. Créé par Sal Khan.

Quel est le synonyme du mot dérivé ?

Tirer son origine de quelque chose. Synonyme : découler, émaner, naître, procéder, provenir, se rattacher, résulter, sortir de, venir de.

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