La racine carrée de trois, notée √3 ou 31/2, est en mathématiques le nombre réel positif dont le carré est 3 exactement. Il vaut approximativement 1,732.
racine carrée de 3 =
= 1,7.
Par exemple, 3 est le nombre dont le carré est 9 : un coup d'œil dans la table des racines carrées donne rapidement ce résultat.
La racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable en mathématiques et valant approximativement 2,236. C'est un irrationnel quadratique et un entier quadratique.
la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 22, soit 2 x 2 = 4. la racine carrée de 16 est 4, car 42, soit 4 x 4 = 16. la racine carrée de 81 est 9 car 92, soit 9 x 9 = 81.
√8=2√2 car (2√2)2 = 2√2 × 2 √2 = 4(√2)2 = 4 × 2 = 8. Pour cet exemple, 8 n'est pas un carré parfait car 2√2 /∈ N. Voyons quelles sont les propriétés vérifiées par la racine carrée.
La racine carrée de 7 est 2.64575131106.
La racine quatrième de 81, notée 4√81 est 3 car 34=81. 3 4 = 81. Par ailleurs, les nombres entourant la racine possèdent également une terminologie précise. Le radicande est la valeur numérique ou l'expression algébrique qui est affectée par la racine.
Par exemple, la racine carrée de 9 est 3 parce que 3 × 3 = 9. On note formellement : √9 = 3.
La racine carrée de deux, notée √2 (ou parfois 21/2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit √2 × √2 = 2. C'est un nombre irrationnel, dont une valeur approchée à 10–9 près est : √2 ≈ 1,414 213 562.
Contrairement à d'autres nombres comme 0 ou 2,49, √2 ne peut pas s'écrire comme une fraction (on dit qu'il est irrationnel) : il a un nombre infini de chiffres après la virgule. Une valeur approchée (à seulement 12 chiffres après la virgule) en est 1,414213562373.
4 au carré est égal à 16.
(pas besoin d'une calculatrice) 10 x 10 = 100, donc 10 est bien la racine carrée de 100 .
8 est le carré/ou/ la racine carré de 64.
La racine carrée de 49 est 7, car 7 x 7 = 49.
√45 = √9 × √5, soit √45 = 3 √5.
Par exemple dans l'anneau ℤ/9ℤ, les racines carrées de 0 sont 0, 3 et -3, et dans le corps gauche des quaternions, tout réel strictement négatif possède une infinité de racines carrées. Dans le cas des nombres réels, un auteur parlant d'une racine carrée de 2, traite d'un des deux éléments √2 ou bien -√2.
ou, si nous connaissons le carré de 11 : 122 = (11 + 1)2 = 112 + 2 x 11 x 1 + 12 = 121 + 22 + 1 = 144. 3 – Quel est le carré de 41 ?
Le carré de 6 est 62 = 6 × 6 = 36.