Quelle est l'aire d'un disque de diamètre 10 cm ? Réponse : le rayon d'un disque est la moitié de son diamètre, donc R = 5 cm. L'aire du disque, en cm2, est : 3,14 × 5 × 5 = 78,5 car \mathbf{\pi~\approx} 3,14.
Exemple de calcul de surface d'un cercle avec le diamètre
Je cherche d'abord le rayon, soit le diamètre divisé par deux. Je transpose le rayon au carré, soit le rayon multiplié par le rayon. Enfin, je multiplie mon rayon au carré par la constante d'Archimède.
Un cercle de diamètre 10 cm a pour périmètre environ : Cochez la bonne réponse. Le périmètre du cercle est donc égal à 50,24 cm.
L'aire exacte du disque est de 49π dm². Le résultat de la multiplication (7 x 7 = 49) est placé devant π.
Si le rayon est noté R et l'aire A, on a la formule : A = \pi \times R \times R Aire = \pi \times rayon \times rayon Exemple : L'aire d'un disque de rayon 3 cm vaut environ 3,14 \times 3 cm \times 3 cm = 3,14 \times 3 \times 3 cm^2 = 28,26 cm^2.
L'aire d'un disque de rayon 8 cm est le double de l'aire d'un disque de rayon 4 cm.
La surface d'un cercle est égale à son rayon au carré multiplié par π (environ 3,14) nommé le nombre Pi, ou constance d'Archimède.
d. Quelle est l'aire d'un quart de disque de diamètre 11 cm ? R=5,5 cm d'où π × 5,52 ÷ 4 ≈ 23,76 cm2.
En géométrie, un rayon d'un cercle ou d'une sphère est un segment de droite quelconque reliant son centre à sa circonférence. Par extension, le rayon d'un cercle ou d'une sphère est la longueur de chacun de ces segments. Le rayon est la moitié du diamètre.
Calculer la longueur d'un cercle, c'est calculer son périmètre. C'est-à-dire 2 fois le rayon (r) multiplié par 3,14 (π = 3,14). Ex. : un cercle qui a un rayon de 5 cm a un périmètre de : 2 × 5 × 3,14 = 31,4 cm.
Quel est le périmètre d'un cercle de 4cm de diamètre ? Si mon disque fait 4 cm de diamètre, son contour mesure 12, 6 cm soit 4 x 3,14 = 12,6.
Si le diamètre est de 20 cm, alors le rayon est de la moitié soit 10 cm. Nous pouvons alors appliquer la formule pour le calcul du périmètre du demi-cercle : p = 3,14 x r. p = 3,14 x 10.
Un rayon est un segment de droite joignant le centre à un point du cercle. Un diamètre est un segment de droite passant par le centre et qui joint deux points du cercle.
Surface = longueur x largeur. À titre d'exemple, une chambre de 3,6 mètres de longueur et de 3 mètres de largeur aura une surface de 10.8 mètres carrés (3.6 x 3). Il est important, en effet, d'inclure la longueur supplémentaire en centimètres.
Pi est un nombre irrationnel (c'est à dire qu'il s'écrit avec un nombre infini de décimales sans suite logique). Les premières sont : 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582. Dans la pratique, on utilise 3,14 mais il est souvent aisé de retenir 22 septièmes ou racine de 10 pour valeur approchée de Pi.
L'équation d'un cercle dans le plan
Tous les cercles peuvent être représentés par la formule : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 , où (a, b) sont les coordonnées du centre de ce cercle et r est le rayon du cercle.
Il s'agit du rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre ou entre la superficie d'un cercle et le carré de son rayon. 3,14 est une approximation, dans la réalité c'est 3,14159265358… Une suite infinie de décimales qui a valu au nombre Pi une salle entière au Palais de la découverte.
La formule de calcul
V = π x r² x hauteur. V représente le volume. π est la constante mathématique pi (approximativement égale à 3,14). r est le rayon du cercle formé par la base du cylindre.
Ex. : un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m a pour périmètre (5 + 3) × 2 = 16 m. La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
Calculer la surface d'un disque ou, par extension littérale erronée, d'un cercle, fait intervenir le fameux nombre PI, soit 3.141592654... Il suffit donc simplement de prendre le rayon, de le multiplier par lui-même puis de le multiplier à nouveau par PI.
Pour trouver la surface d'un cylindre, calculer la surface de chaque base, sachant qu'il s'agit de cercles, la surface de chaque cercle est π x r², où r est le rayon de la base du cercle. Et comme il y a deux bases circulaires, leur surface combinée est de 2 x π x r².
Un cercle est l'ensemble des points situés à une distance donnée, appelé rayon du cercle, du point O, appelé centre du cercle. Un disque est l'ensemble des pointV VLWXpV j XQH GLVWDQFH LQIpULHXUH RX pJDOH j XQH GLVWDQFH donnée, appelée rayon du GLVTXe, du point O, appelé centre du GLVTXe.
Si le diamètre mesure 20 cm , le rayon mesure cm. Le segment qui coupe le cercle en passant par le centre se nomme le diamètre. Pour calculer le diamètre d'un cercle, on multiplie le rayon par 2. Pour calculer le rayon d'un cercle, on divise le diamètre par 2.
Un segment qui relie deux points du cercle sans passer par son centre s'appelle une corde. Un arc de cercle est une partie de cercle. Un demi-cercle est la moitié d'un cercle.
Pour un cercle de 10 cm de rayon, le périmètre est « 2 x PI x 10 », soit environ 62,83 cm.