Un exemple d'application de la formule A=(a+b)/2 x h.
Pour calculer l'aire de ce trapèze, il faut utiliser la formule de la distance entre deux points et la formule A=(a+b) x h/2.
Un trapèze rectangle possède deux angles droits consécutifs et une paire de côtés opposés parallèles qui sont nommés « petite base » et « grande base » en raison de leur longueur différente.
- Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu alors c'est un rectangle. - Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur alors c'est un rectangle.
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2. La formule pour calculer l'aire d'un triangle est \frac{base\,\times\,hauteur}{2}.
La formule de l'aire d'un triangle est : Aire d'un triangle = (Base × hauteur) : 2 soit : A = (B × h) : 2. Pour calculer l'aire d'un triangle rectangle, on peut utiliser la formule de l'aire d'un rectangle, mais il faudra diviser le résultat obtenu par 2.
Il existe plusieurs formules pour calculer l'aire d'un polygone. Certaines s'appliquent si le polygone est régulier. Par exemple, ∆ = p × a/2 , où ∆, est l'aire d'un polygone régulier dont p est le périmètre et a est l'apothème (la distance entre le centre du polygone et le milieu d'un côté).
Il possède deux bases. Au plus, trois côtés peuvent êtres de même taille. Au plus deux angles peuvent être droits. Les deux côtés parallèles sont les bases du trapèze.
A. Calculer la surface en m2 à revêtir :
Pour une pièce qui a la forme d'un trapèze, vous devez ajouter les longueurs parallèles puis les multiplier par la hauteur et enfin diviser par deux.
Distance entre les deux côtés parallèles d'un trapèze. La distance est toujours prise perpendiculairement aux bases. Il est possible que le pied de la hauteur d'un trapèze soit à l'extérieur de sa base.
Il existe trois types de trapèze : trapèze rectangle, trapèze isocèle et trapèze scalène.
Un Trapèze, qui a des diagonales de même longueur, est un Trapèze isocèle ; Un Parallélogramme, qui a des diagonales de même longueur est un Rectangle ; Un Losange, qui a des diagonales de même longueur, est un Carré.
1) Le parallélogramme est un trapèze quelconque, ni isocèle ni rectangle.
Le périmètre du trapèze est égal à la somme des mesures des côtés. Soit a, b, c, et d les mesures des côtés, le périmètre est (a + b + c + d). L'aire du trapèze est égale au produit de la demi-somme des bases par la hauteur. Soit b et B les deux bases et H la hauteur, la formule est (b + B)H/2.
Pour calculer l'aire d'un triangle quand on a pas la hauteur, tu peux utiliser la formule trigonométrique A = 1/2 * a * b * sin(c) si tu connais la longueur de deux côtés et l'angle entre les deux côtés.
Comment calculer l'aire d'un losange ? Pour calculer l'aire d'un losange, il convient de mesurer la petite et la grande diagonale, de les multiplier entre elles, puis de diviser le résultat obtenu par 2. Attention, si vous mesurez les diagonales en mètre (m), l'aire obtenue sera en mètre carré (m2).
Exemple : Si une pièce rectangle mesure 5 mètres de long et 3 mètres de large, on multiplie 5 par 3, et on obtient 15. La pièce mesure donc 15 mètres carrés (m²). Pour une pièce carrée de 3 mètres de côté, on multiplie 3 par 3, on obtient 9.
L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur. Donc aire (ABEF) = 6 × 3. 2. [AB] est un côté du parallélogramme.
Les diagonales d'un trapèze isocèle créent deux triangles congruents au niveau des côtés. Les deux autres triangles aux bases sont similaires. Vu que nous avons ces deux triangles congruents, nous savons que la mesure de l'angle 𝐴𝐵𝐷 sera égale à la mesure de l'angle 𝐴𝐶𝐷.
Le losange est un trapèze. Pour montrer que l'on a un losange : Un quadrilatère qui a ses diagonales perpendiculaires qui se coupent en leur milieu est un losange.
1. Quadrilatère, le plus souvent convexe, tel que deux côtés opposés (appelés bases) ont leurs supports parallèles. 2. Agrès formé d'une barre cylindrique horizontale, soutenue à ses extrémités par deux cordes verticales.
Pour le rectangle par exemple, il suffit de faire : longueur x largeur. Ainsi, l'aire d'un rectangle de 2 m sur 5 m est de : 2 m x 5 m = 10 m². Pour le triangle rectangle, cela correspond à la moitié d'un rectangle.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
Pour ce faire, vous devez suivre cette formule: aire = 1/2 x base x hauteur. Si vous avez un triangle avec une base de 10 et une hauteur de 8, alors l'aire est égale à: 1/2 x 8 x 10 = 40.