Emprunté, par l'intermédiaire du latin hypotenusa, du grec (pleura) hupoteinousa, « (côté) tendu sous (les angles) ». GÉOM. Dans un triangle rectangle, côté opposé à l'angle droit. L'hypoténuse est le plus grand des trois côtés d'un triangle rectangle.
Ce théorème permet notamment de calculer l'une des longueurs à partir des deux autres. Il doit son nom à Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique du VI e siècle av. J.
Ainsi le sens inital du mot "hypoténuse" serait ce qui "sous tend", voire ce qui donne à la flèche la direction à suivre, et possède également le sens de "ce qui est promis", ou encore "ce qui est sous tendu dans un accord" et de nos jours dans un triangle rectangle, désigne le coté opposé à l'angle droit.
Dans un triangle, si la somme des carrés des longueurs de 2 côtés est égale au carré du troisième côté alors le triangle est un triangle rectangle d'hypoténuse ce troisième côté. Ou ABC est un triangle tel que AB² + AC² = BC² alors ABC est rectangle en A.
GÉOM. Côté opposé à l'angle droit dans un triangle rectangle. Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (Théorème de Pythagore).
car l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle rectangle. donc, c' est forcément le côté du triangle le plus grand.:) Bonsoir.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
Dans un triangle rectangle, la somme des carrés des côtés de l'angle droit est égale à l'hypoténuse au carré. L'égalité BC² =AB² + AC² s'appelle l'égalité de Pythagore. Attention : Le théorème de Pythagore ne s'applique qu'aux triangles rectangles.
Dit autrement, deux côtés sont égaux et l'hypoténuse est d'une longueur égale à racine de 2 fois la longueur d'un des côtés. Pour calculer l'hypoténuse de ce triangle dont deux côtés sont égaux, il suffit de multiplier le côté en question par √(2) X Source de recherche .
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
Qu'est-ce que le théorème de Pythagore ? Le théorème de Pythagore s'applique aux triangles rectangles. Son principe : dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Enfin, la tangente est le rapport entre le sinus et le cosinus, ce qui revient à faire le rapport entre le côté opposé à l'angle et le côté adjacent à l'angle.
Le théorème de Pythagore est utilisé pour calculer les longueurs des côtés d'un triangle rectangle. Un triangle rectangle présente un angle droit (formé par deux droites perpendiculaires engendrant un angle de 90°). L'hypoténuse étant le côté opposé à l'angle droit. Le triangle ABC est rectangle en A.
Thalès de Milet (624 av JC - 547 av JC) Thalès est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet (voir une carte), en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie, vers 624 av JC.
Euclide, dans le livre I de ses Éléments, vers -300, énonce la propriété sur la somme des angles du triangle et les trois cas d'égalité des triangles (voir ci-dessus le paragraphe sur les triangles isométriques).
Le premier moment de l'histoire des mathématiques s'identifie néanmoins aux Grecs, qui, à partir du VIe siècle avant J. -C., vont faire de cette discipline plus qu'un outil, un idéal de pensée. C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques.
Qu'est ce que l'hypoténuse d'un triangle rectangle ? Définition : Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit.
Un côté de l'angle droit est soit opposé, soit adjacent à l'un des angles aigus du triangle. Le côté opposé à un angle est celui qui est en face de cet angle. Celui des deux côtés d'un angle aigu qui est le côté adjacent est celui qui n'est pas l'hypoténuse.
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le cosinus de l'angle A est égal à la longueur du côté adjacent à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc cos A = AB/AC.
En utilisant le théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC².
Exemple : ABC est un triangle tel que AB=5cm, AC = 12 cm et BC = 13cm. Puisque AB² + AC² = BC², Alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore ABC est rectangle en A.
Avec la reciproque de Thalès on peut savoir si les deux droites sont parallèles. Mais seulement si les cotes des triangles sont proportinnels deux a deux. Pythagore ce n'est qu'avec un triangle rectangle, il sert a connaitre la mesure d'un côté.
Réciproque du théorème de Thalès
Les produits en croix sont égaux donc CD / AC = CE / BC. On sait également que les points A,D,C et B,E,C sont alignés dans le même ordre. Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (AB) et (DE) sont parallèles.
La ligne jaune (appelée diagonale) se calcule par le théorème de Pythagore et est égale à la racine carrée de (a²+b²).