Dans la perspective cavalière, seule la face frontale de l'objet n'est pas déformée par rapport à la réalité. Les arêtes obliques (appelées fuyantes) se dirigent toutes vers la même direction selon un angle de fuite (ou angle de profondeur) situé entre 30° et 45°.
C'est simple : tête droite, regardez en face de vous. L'endroit exact où pointe votre œil correspond à la hauteur de la ligne d'horizon. En fait, la ligne d'horizon se situe… à la hauteur de vos yeux !
Définition : La perspective cavalière permet de représenter un solide sur une feuille de papier. Les arêtes cachées sont dessinées en pointillés. Les arêtes parallèles sur le solide sont représentées par des segments parallèles. perpendiculaires.
Je trace des fuyantes à partir de A,B,C,D formant un angle de 40° avec l'horizontale, puis je mesure 4×0,5=2 cm sur ces demi-droites.
Approche mathématique. Si le plan face au lecteur est le plan xz et que l'axe de fuite est l'axe y, avec un angle de fuite α et un rapport k, alors un point dans l'espace de coordonnées (x, y, z) est représenté par un point du plan de coordonnées (x", z") telles que : x" = x + k·cos α·y ; z" = z + k·sin α·y.
Coefficient de fuite: c'est un nombre compris entre 0 et 1par lequel nous multiplions les dimensions réelles des segments fuyants (sur les droites fuyantes) pour obtenir leurs dimensions sur le dessin. . Exemple : dessin d'un cube de 36 mm d'arête.
En perspective cavalière, le parallélépipède rectangle est représenté comme sur la figure suivante : Un pavé droit, possède 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes. Un pavé droit est noté par ses sommets. Le pavé droit de la figure précédente est noté ABCDEFGH.
En général cet angle est compris entre 30° et 60°. 4) On peut calculer les longueurs que l'on va dessiner si le segment est sur une fuyante. Pour cela on multiplie la longueur réelle par un coefficient de perspective donné (en général 0,7 ou 0,5).
Les lignes convergentes en art de la perspective sont comme des lignes imaginaires qui semblent se rejoindre au loin, créant l'illusion de profondeur sur une surface plate. Ce phénomène, connu sous le nom de point de fuite, est un concept fondamental en dessin en perspective.
Autodidacte passionné par la géométrie, Filippo Brunelleschi met au point, en 1425, un procédé qui va lui permettre de représenter un bâtiment sur un plan en respectant les rapports de proportion : la perspective.
Tracez les fuyantes
Les fuyantes ou lignes de fuite sont les lignes correspondant à la profondeur de l'objet, qui partent de la vue frontale vers le point O (situé au loin selon le jeu de perspective). Pour tracer les fuyantes, amenez chaque point de votre vue de face vers le point O. Nommez ces lignes A, B, C et D.
L'origine de l'expression perspective cavalière est militaire. C'est la vue que l'on avait d'un cheval, puis d'une position élevée destinée à voir (ou tirer) au loin, appelée cavalier pour cette raison. On en voit dans les fortifications du temps de Vauban, comme à Mont-Dauphin dans les Hautes-Alpes.
Le parallélépipède possède 12 arêtes, 6 faces (des rectangles) et 8 sommets. Un cube est un parallélépipède dont les faces sont des carrés. La perspective utilisée en mathématiques s'appelle la perspective cavalière. Elle permet de représenter dans le plan (une feuille) un objet de l'espace (un solide).
Pour tracer la perspective cavalière d'une sphère, on dessine un cercle puis un ovale qui représente l'équateur. Il est impossible de construire le patron d'une sphère. Pour représenter une sphère en perspective cavalière, on dessine un cercle puis un ovale qui représente l'équateur.
Un patron d'un parallélépipède rectangle est constitué de trois paires de rectangles de mêmes dimensions correspondant aux faces opposées (de la même couleur sur le dessin).
Le parallélépipède possède 12 arêtes, 6 faces (des rectangles) et 8 sommets. Un cube est un parallélépipède dont les faces sont des carrés.
Pour représenter une pyramide en perspective cavalière, une méthode relativement simple est de tracer la base puis de placer le sommet de la pyramide ; ensuite on trace les arêtes latérales.
Appelée aussi parfois perspective rapide ou perspective artificielle, elle est différente de la perspective conique et ne représente pas ce que l'œil voit réellement : en particulier les parallèles restent représentées par des parallèles et les distances ne sont pas réduites par l'éloignement.
Pour une perspective à un point ou deux points, pour diviser l'objet, tracez une ligne perpendiculaire à l'horizon, de manière à ce qu'elle passe au centre de la diagonale (point A). Pour une perspective à trois points, connectez le point de fuite utilisé pour refléter la hauteur au centre de la diagonale.
Définition : La perspective cavalière est une technique de dessin qui permet de représenter un solide (donc un objet en 3D) sur une surface plane comme une feuille de papier (donc un objet en 2D).
PERSPECTIVE - conique - n.f. :
Image proche de la vision humaine ou photographique, obtenue par projection conique de l'objet : les projetantes sont issues du même point, l'image en deux dimensions possède trois points de fuite.
Commençons par dessiner le bord vertical à l'avant du cube (la surface qui nous fait face). On définira ainsi la position et la hauteur de l'objet. Les points de début et de fin du bord correspondent donc aux deux coins du cube face à nous. On relie ces coins aux points de fuite.