La variable k est appelée indice de la somme; on utilise aussi fréquemment la lettre i comme variable d'indice.
Somme simple
Le symbole Σ (sigma) s'utilise pour désigner de manière générale la somme de plusieurs termes. Ce symbole est généralement accompagné d'un indice que l'on fait varier de façon à englober tous les termes qui doivent être considérés dans la somme.
∑ [terme général d'une suite arithmétique] = [nombre de termes] × [premier terme] + [dernier terme] 2 .
Pour la puissance d'une addition ou la puissance d'une soustraction, on multiplie à répétition ce qui est à l'intérieur de la parenthèse.
Vocabulaire : Une addition est une opération qui permet de calculer une somme. Exemple : Calculer la somme de 13,5 et 4,1. Cette somme de est égale à 17,6 car 13,5 + 4,1 13,5 et 4,1 sont les termes de cette somme.
k = n (n + 1) 2 . La variable k est appelée indice de la somme; on utilise aussi fréquemment la lettre i comme variable d'indice.
Un terme est une expression de base du calcul des prédicats, de l'algèbre, notamment de l'algèbre universelle, et du calcul formel, des systèmes de réécriture et de l'unification. C'est l'objet produit par une analyse syntaxique.
En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même. Elle est souvent notée en assortissant le nombre d'un entier, typographié en exposant, qui indique le nombre de fois qu'apparaît le nombre comme facteur dans cette multiplication.
L'exposant est le nombre situé à côté du nombre de base. Par conséquent, lorsque vous avez 5², l'exposant est deux. Le terme “puissance” fait référence à l'équation entière, donc le nombre de base et l'élément au carré constituent la puissance. Vous pouvez avoir un exposant positif et un exposant négatif.
le produit de deux puissances de même exposant : a n × b n = (ab) n ; le produit de deux puissances du même nombre : a n × a p = a n +p ; le quotient de deux puissances du même nombre : \frac{a^n}{a^p} = a^{n-p} ; une puissance de puissance : (a n ) p = a np .
La somme des premiers impairs
En général, si on pose k 2 − ( k − 1 ) 2 (donc le carré de l'entier et le carré de l'entier immédiatement supérieur ) on obtient k 2 − ( k 2 − 2 k + 1 ) ce qui donne 2 k − 1 ou k + ( k − 1 ) C'est bien un nombre impair : que soit pair ou impair, 2 k − 1 est impair.
En règle générale, on utilise la première version si 𝑅 < 1 et la seconde si 𝑅 > 1 . Si 𝑅 = 1 , tous les termes de la suite géométrique sont identiques, donc il suffit de multiplier le premier terme par le nombre de termes pour trouver la somme : 𝑆 = 𝑇 × 𝑁 .
Simplification d'écriture : pour simplifier l'écriture d'une somme algébrique (une succession d'additions et de soustractions de nombres relatifs), on transforme d'abord toutes les soustractions en additions, puis on supprime toutes les additions et les parenthèses.
Pour additionner une colonne de nombres, sélectionnez la cellule directement en dessous du dernier nombre de la colonne. Pour additionner une ligne de nombres, sélectionnez la cellule directement à droite; Somme automatique se trouve à deux endroits : Accueil > Somme automatique et Formules > Somme automatique.
Sigma, capitale Σ, minuscule σ, écrite ς en fin de mot, est la 18e lettre de l'alphabet grec.
Pour calculer une somme double, on peut : si la famille à sommer s'écrit sous la forme ai,j=bi×cj a i , j = b i × c j , reconnaître un produit de deux sommes : n∑i=1p∑j=1bicj=(n∑i=1bi)(p∑j=1cj).
Par convention et pour assurer la continuité de cette fonction exponentielle de base 2, la puissance zéro de 2 est prise égale à 1, c'est-à-dire que 20 = 1.
a étant un nombre relatif non nul et n un nombre entier positif, le nombre a − n a^{- n} a−n est l'inverse du nombre a n a^n an.
Les puissances peuvent être calculées avec le symbole ^. Cela permet d'inclure une équation dans une puissance. Si votre clavier ne dispose pas d'une touche ^ , vous pouvez utiliser deux fois la touche * . Les racines carrées peuvent être calculées en utilisant le symbole √ ( Ctrl + R ).
Intéressons-nous à l'écriture des grands nombres. Dans cette écriture, la puissance de 10 correspond au nombre de zéros derrière le 1. Les puissances de 10 positives permettent d'écrire des grands nombres : 1000 milliards (1000 suivi de 9 zéros ou encore 1 suivi de 12 zéros) s'écrira simplement 1012.
Sélectionnez le texte ou le nombre. Pour mettre en exposant, appuyez simultanément sur Ctrl, Maj et le signe Plus (+). Pour mettre en indice, appuyez simultanément sur Ctrl et le signe Plus (=). (N'appuyez pas sur Maj.)
Dans une opération de division, le dividende est le nom donné au nombre que l'on cherche à diviser. Il ne faut pas le confondre avec le diviseur, qui est le nombre par lequel on divise.
Les lettres majuscules sont toujours composées en romain. Par contre, les lettres minuscules, qui représentent le plus souvent des variables ou inconnues (x, y, z), fonctions (f), constantes littérales (a, b, c…), paramètres entiers (i, j, k, l, m, n, notamment en informatique), sont généralement composées en italique.