Le nombre d'or, également appelé section dorée, proportion dorée ou divine proportion, est un concept qui se retrouve absolument partout autour de nous. Si l'on devait donner une définition du nombre d'or et l'expliquer simplement, on pourrait dire qu'il s'agit d'un rapport égal à environ 1,618 entre deux nombres.
Le nombre d'or est considéré comme une formule universelle de la beauté, il est censé représenter une harmonie divine (c'est pas rien). C'est pourquoi de nombreux artistes, architectes, peintres, designers l'ont utilisé et l'utilisent encore pour la création de leurs œuvres.
Grâce à une proportion égale à x² = x + 1, le nombre d'or dans l'art crée un rapport équilibré dont l'œil humain raffole. Plus précisément, il s'agit d'obtenir un rapport précis entre les différentes parties d'une œuvre, d'une image, d'un objet. La valeur de ce nombre est de 1,61803398874989482045.
Le nombre d’or, compris entre 1 et 1,618, est un nombre extrêmement important pour les mathématiciens. Mais lorsqu’il s’agit d’art, les artistes utilisent ce nombre d’or parce qu’il est esthétique . Le nombre d’or peut être utilisé dans l’art et le design pour atteindre la beauté, l’équilibre et l’harmonie.
Pensez à un rectangle, avec un petit côté de longueur 1. Pour calculer le rectangle le plus esthétique, il vous suffit de multiplier la longueur du côté court par l'approximation du nombre d'or de 1,618. Ainsi, le côté long, dans ce cas, aurait une longueur de 1,618.
Si l'on devait donner une définition du nombre d'or et l'expliquer simplement, on pourrait dire qu'il s'agit d'un rapport égal à environ 1,618 entre deux nombres.
Le nombre d'or a été utilisé par les artistes pour localiser les zones esthétiques où placer nos sujets et répartir le poids dans nos peintures. Une autre option consiste à segmenter votre tableau en neuf sections inégales en utilisant le nombre d'or . Le rapport des colonnes est de 1 : 0,618 : 1. De même pour les lignes.
La première mention connue du nombre d'or date d'environ 300 avant notre ère dans les Éléments d'Euclide , l'ouvrage grec classique sur les mathématiques et la géométrie.
Le nombre d'or est une méthode que vous pouvez utiliser pour diviser des lignes et des rectangles de manière esthétique . Les architectes utilisent un nombre d’or très précis, 0,62, lors de la conception de bâtiments. Comme règle empirique plus simple pour votre art, vous pouvez utiliser un rapport de 3 à 5.
Au cœur d'une marguerite ou d'un aster, les minuscules fleurs disposées sur le capitule (les fleurons) forment deux familles de 13 et 21 spirales, voire 21 et 34. Sur des fleurs plus grosses comme des tournesols, on trouve les paires (34,55) ou (55,89), et éventuellement plus.
Le rectangle d'or
Contrairement à Pi qui est un nombre transcendant (solution d'aucune équation polynômiale), le nombre d'or fait partie des nombres constructibles. Avec une règle et un compas, 3 étapes suffisent à matérialiser le nombre d'or.
-C., le nombre d'or ne sera théorisé par écrit que trois siècles plus tard par le mathématicien grec Euclide. Euclide étudie les polygones réguliers. Partant d'un pentagone régulier inscrit dans un cercle, il montre comment le rapport de sa diagonale (AC) à son côté (AB) correspond au nombre d'or.
Étant donné que le nombre d'or est approximativement égal à un rapport de 1: 1,61 , il peut être illustré à l'aide d'un rectangle du nombre d'or. D'un point de vue mathématique, vous pouvez prendre un carré et multiplier un côté par 1,618, et vous obtiendrez un rectangle équilibré. Vous pouvez également le créer à partir de formes.
On vient d'obtenir la forme récurrente de la suite de Fibonacci : chaque terme de cette suite est la somme des deux termes précédents.
Mais pourquoi le nombre d’or est-il si agréable ? Les scientifiques pensent que cette proportion est la plus facile à rechercher et à traiter pour l'œil, en particulier lorsque le côté le plus long est horizontal .
Pourquoi 1.618 est-il si important ? Le nombre 1,61803... est mieux connu sous le nom de nombre d'or et apparaît fréquemment dans l'art, l'architecture et les sciences naturelles . Il est dérivé de la série de nombres de Fibonacci, où chaque entrée est définie de manière récursive par les entrées qui la précèdent.
De même, les artistes de la Renaissance ont utilisé le rectangle d'or dans leurs diverses peintures et sculptures pour atteindre l'équilibre et la beauté esthétique [7]. Il a également été le favori de nombreux architectes clés de l'histoire, tels que Palladio, Le Corbusier, Pacioli et Léonard de Vinci.
Pour utiliser le nombre d'or dans votre œuvre, vous pouvez diviser votre toile ou votre papier en sections qui suivent le rapport de 1:1,6 . Cela peut créer une sensation d’équilibre et d’harmonie dans votre composition. Les artistes peuvent également utiliser la séquence de Fibonacci en créant des spirales ou des courbes qui suivent la séquence.
Un exemple célèbre de l’application du nombre d’or est Mona (Figure 4, [6]) Lisa. " Le visage de Mona Lisa est un rectangle doré parfait, selon le rapport entre la largeur de son front et la longueur du haut de sa tête jusqu'à son menton ." ...
Le triangle d'or est un type de composition . Cette règle est similaire à la règle des tiers. Mais la façon dont la photo est divisée est un peu différente. Le triangle d'or est une série de lignes diagonales qui forment des triangles rectangles qui servent de guide de composition.
Ce nombre vaut exactement (1+√5)/2 ≈ 1,618 et se dessine simplement à l'aide d'un compas et d'une règle non graduée. 1. Tracer un triangle rectangle de rapport ½ où la longueur du grand côté vaut deux fois celle du petit côté.
Le nombre d'or est un concept mathématique utilisé depuis des siècles pour créer des designs esthétiques . Il est basé sur l'idée qu'une proportion de 1,618:1 est la plus harmonieuse et la plus équilibrée pour l'œil humain.
Grâce à une proportion égale à x² = x + 1, le nombre d'or dans l'art crée un rapport équilibré dont l'œil humain raffole. Plus précisément, il s'agit d'obtenir un rapport précis entre les différentes parties d'une œuvre, d'une image, d'un objet. La valeur de ce nombre est de 1,61803398874989482045.
Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
"Le nombre d'or est le nombre réel positif, noté φ, égal à la fraction a/b si a et b sont deux nombres en proportion d'extrême et de moyenne raison." Voici la formule correspondante : φ = (1 + √5) / 2.