Le pavé droit est un polyèdre convexe. Ses six faces bornent une région unique de l'espace. Il possède huit sommets et douze arêtes. La formule d'Euler F + S = A + 2 (où F est le nombre de faces, S le nombre de sommets et A le nombre d'arêtes d'un polyèdre) donne ici 6 + 8 = 12 + 2.
Définition. Un pavé droit ou parallélépipède rectangle est un solide dont toutes les faces sont des rectangles. Les faces ABCD et EFGH sont opposées et parallèles (de même que ABHE et DCGF).
Un pavé droit est un solide à six faces, toutes constituées par des rectangles. Un cube est un solide à six faces, toutes constituées de carrés. Un pavé droit est un polyèdre à six faces, constitué uniquement de rectangles. Ses faces opposées sont de même dimension.
Pour calculer le volume d'un pavé droit, on applique la formule suivante : V = L × l × h (avec L la longueur, l la largeur et h la hauteur du pavé droit). Pour calculer le volume d'un cube, on applique la formule suivante : V = a3 (avec a l'arête du cube).
Le pavé droit possède 12 arêtes, 6 faces (des rectangles) et 8 sommets.
Ceux qui ont six faces rectangles et dont les faces opposées sont exactement égales et superposables, sont des prismes un peu particuliers, ce sont des pavés. Le cube a six faces carrées, et comme un carré est un rectangle particulier, le cube est aussi un pavé.
Avec (2 l + 2 L) qui représente le périmètre de la base du pavé droit.
On connaît la longueur L et le périmètre P d'un rectangle. Pour calculer sa largeur l : on calcule le demi-périmètre (P ÷ 2), puis on soustrait la longueur L au demi-périmètre. Le rapport entre le périmètre d'un rectangle et la longueur de l'un de ses côtés est de 14:3.
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
Si on veut calculer la masse, il suffit d'exprimer m : m = n × M. Si on cherche la masse molaire, alors m M n = .
Une pyramide est un polyèdre dont une des faces est un polygone convexe (la base) et toutes les autres faces sont des triangles qui ont un sommet commun : le sommet de la pyramide. Une pyramide à base rectangulaire. La pyramide de Chéops est une pyramide à base carrée. Un tétraèdre ou pyramide à base triangulaire.
Calcul de la mesure d'une dimension
Dans la formule V = a × b × h, a × b représente l'aire de la base du pavé.
Un pavé est un prisme particulier, il a 6 faces rectangles. Ses faces opposées sont superposables. Le cube a des faces carrées. Le carré est un rectangle particulier.
Par exemple, pour calculer le volume d'un parallélépipède, la formule est : Volume = Longueur x Largeur x Hauteur.
Si plus d'une arête relient deux sommets, ces arêtes sont dites parallèles . Une boucle est une arête qui lie un sommet à lui-même.
L'aire de la base, généralement notée Ab, est la surface occupée par la ou les figures servant de base aux différents solides. L'aire latérale, généralement notée AL, est la surface occupée par les figures qui ne servent pas de bases aux solides.
La formule d'Euler F + S = A + 2 (où F est le nombre de faces, S le nombre de sommets et A le nombre d'arêtes d'un polyèdre) donne ici 6 + 8 = 12 + 2. La forme du pavé droit est souvent utilisée pour les boîtes, les armoires, les pièces, les immeubles, etc.
Volume=πR2h Volume = π R 2 h Aire latérale=2πrh. Aire latérale = 2 π r h . Volume=πR2h/3 Volume = π R 2 h / 3 Aire latérale=πR√R2+h2.
Pour calculer l'aire A d'un rectangle, il faut multiplier la mesure de sa longueur L par la mesure de sa largeur l.
largeur = demi-périmètre − longueur.
Pour trouver le périmètre d'une figure, il faut mesurer la longueur de son contour. Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3). La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ».
Soit L, l et h les trois dimensions d'un parallélépipède rectangle (ou pavé droit), l'aire totale A de ce solide (celle de ses six faces) est donnée par la formule : A = 2 × (L × l + L × h + l × h) ou A = 2Ll + 2Lh + 2lh.
Pour le périmètre c'est simple on additionne les longueurs de chaque côté donc pas de formule particulière.
Pi est un nombre irrationnel (c'est à dire qu'il s'écrit avec un nombre infini de décimales sans suite logique). Les premières sont : 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582. Dans la pratique, on utilise 3,14 mais il est souvent aisé de retenir 22 septièmes ou racine de 10 pour valeur approchée de Pi.
Le pavé droit possède 12 arêtes, qui correspondent aux différents segments de la figure. Toutes les arêtes parallèles ont la même longueur. [AB], [DC], [EF] et [HG] sont parallèles.