On connaît la longueur L et le périmètre P d'un rectangle. Pour calculer sa largeur l : on calcule le demi-périmètre (P ÷ 2), puis on soustrait la longueur L au demi-périmètre.
Définition : Calcul de la largeur
Pour calculer la largeur du rectangle à partir du périmètre, on recherche d'accord le demi-périmètre puis on soustrait la longueur.
Exemple de mesure de longueur
On note en résumé : largeur = 21 cm = 21 × 1 cm = 21 × 0,01 × 1 m = 0,21 m et longueur = 29,7 cm = 29,7 × 1 cm = 29,7 × 0,01 × 1 m = 0,297 m .
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2. La formule pour calculer l'aire d'un triangle est \frac{base\,\times\,hauteur}{2}.
Pour trouver les dimensions réelles, on multiplie les dimensions sur le plan par le dénominateur de l'échelle, puis on fait les conversions nécessaires. La formule de calcul est : Dimension réelle = Dimension sur le plan x Dénominateur de la fraction de l'échelle.
On connaît la longueur L et le périmètre P d'un rectangle. Pour calculer sa largeur l : on calcule le demi-périmètre (P ÷ 2), puis on soustrait la longueur L au demi-périmètre. Le rapport entre le périmètre d'un rectangle et la longueur de l'un de ses côtés est de 14:3.
La formule pour calculer le périmètre d'un rectangle est (L + l) × 2, « longueur plus largeur fois 2 ». Ex. : un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m a pour périmètre (5 + 3) × 2 = 16 m. La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ».
Les mesures d'une surface ou d'un volume sont généralement données dans un ordre déterminé : longueur × largeur (× hauteur) ou largeur (× profondeur) × hauteur. Entre les mesures, on emploie la préposition sur, et non par.
Les côtés d'un rectangle étant deux à deux de même longueur a et b, il est d'usage d'appeler dimensions du rectangle ces deux nombres. Le plus grand est la longueur du rectangle, le plus petit sa largeur. Un rectangle de côtés a et b possède une aire égale à a × b, et un périmètre de 2 × (a + b).
Propriété : Un rectangle est un parallélogramme particulier. En effet, ses côtés opposés sont parallèles et de même longueur et ses diagonales se coupent en leur milieu . Propriété : Un rectangle a deux axes de symétries : les médiatrices de ces cotés. Propriété : Les diagonales d'un rectangle sont de même longueur.
En géométrie plane, la largeur est la plus petite des deux mesures d'un rectangle ; l'autre mesure, de taille plus importante, est nommée longueur. Le symbole de la largeur est « l » (lettre « l » minuscule) ; le symbole de la longueur est « L » (lettre « L » majuscule).
Les longueurs sont généralement mesurées à l'aide de l'unité mètre (m), de ses multiples et ses sous-multiples : Le kilomètre (km) est égal à 1 000 mètres. L'hectomètre (hm) est égal à 100 mètres. Le décamètre (dam) est égal à 10 mètres.
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
Le périmètre est le tour de la figure. Il faut donc additionner les longueurs des trois côtés pour obtenir le périmètre. La hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé.
Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Ses côtés n'ont la même longueur et ses diagonales ne sont perpendiculaires que dans le cas où il s'agit d' un carré. 2. Si un quadrilatère a trois angles droits alors il a quatre angles droits, on peut donc dire que c'est un rectangle.
- Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un carré. - Si un rectangle a des diagonales perpendiculaires alors c'est un carré. - Si un losange a un angle droit alors c'est un carré. - Si un losange a des diagonales de même longueur alors c'est un carré.
En physique, une dimension peut être une longueur mais aussi une autre grandeur physique, c'est-à-dire une propriété mesurable dans une unité correspondante. Par exemple 4 est un nombre, mais s'il n'y a rien de plus, cela ne contient pas d'information utilisable en physique « Ce vélo est 4 » ne veux rien dire.
Exemple2 : je mesure sur le dessin une longueur de 15cm, l'échelle donnée est 1:75 Dimension réelle = 15 X 75 : 1= 1125 : 1 = 1125cm soit 11,25 m (je remarque que j'ai inversé la fraction de l'échelle pour le calcul).
Pour calculer le périmètre, il suffit d'additionner les longueurs des côtés du rectangle. Comme les côtés parallèles d'un rectangle sont toujours égaux, il suffit de trouver la longueur de deux côtés pour trouver le périmètre du rectangle.
1) La face latérale du cylindre est un rectangle. On commence par représenter cette face. Une des dimensions de ce rectangle correspond à la hauteur du cylindre soit 4 cm. L'autre dimension est égale au périmètre de la base (le disque), soit : 2 x π x r ≈ 2 x 3,14 x 2 ≈ 12,56 cm.
Le périmètre d'une figure géométrique est la longueur du tour de cette figure. Si c est le côté d'un carré, son périmètre est égal au produit 4 × c. Si L est la longueur d'un rectangle et l sa largeur, son périmètre est égal à la somme L + l multipliée par 2.
Largeur (en mètre)
Calculer des mètres carrés est assez simple. Il suffit de multiplier la longueur par la largeur. Exemple : si une pièce fait 3 mètres de longeur et 2 métres de largeur, elle fait 6 mètres carrés (m2) de superficie habitable. Pensez à vérifier également la superficie Carrez.
Il existe deux formules pour calculer un périmètre rectangle. 1. La première est largeur ( l) + Longueur (L) + largeur (l) + Longueur ( L) soit l'addition de tous les côtés.
D'après le théorème de Thalès, on a AB AM = AC AN = BC MN , soit 3 7 = AC 4 = BC MN . On utilise la propriété des produits en croix pour calculer la longueur demandée. Calcul de AC : 7 × AC = 3 × 4 soit AC = 3 × 4 7 = 12 7 donc AC = 12 7 cm. Exemple 2 : Sur la figure ci-contre, les droites (CD) et (HT) sont parallèles.