Le cercle et le demi-cercle partagent le même centre, le même rayon et le même diamètre. Par conséquent, pour calculer l'aire d'un demi-cercle ou la surface d'un demi-disque, il suffit de diviser par 2 l'aire du cercle correspondant.
L'aire d'un disque de rayon R est égale à : π × R × R.
Le cercle et le demi-cercle partagent le même centre, le même rayon et le même diamètre. Par conséquent, pour calculer l'aire d'un demi-cercle ou la surface d'un demi-disque, il suffit de diviser par 2 l'aire du cercle correspondant.
Trouvez le rayon du demi-cercle.
Si on ne vous donne que le diamètre, rien de plus simple : vous divisez ce dernier par 2 pour avoir le rayon. Par exemple, si votre figure a un diamètre de 10 cm, le rayon sera de 5 cm.
L'aire d'un disque de rayon 4 cm est égale à : \Pi\,\times\,4\,\times\,4\,=\,16\,\times\,\Pi\,cm^{2}\approx\,50,24\,cm^{2}. L'aire d'un disque de rayon 8 cm est le double de l'aire d'un disque de rayon 4 cm.
Calculer l'aire de la surface d'un disque
Son aire est égale à : π × R2. L'unité de l'aire du disque s'exprimera en unité au "carré" du rayon. Si le rayon est en cm, alors l'aire sera en cm2.
Si vous calculez l'aire d'un cercle, et que vous connaissez le rayon, vous n'avez plus qu'à appliquer : Aire du cercle = π x rayon² A = 3,14 x 5²
Périmètre du cercle = rayon x 2 x π
On retrouve ici le nombre π qui est disponible sur votre calculatrice, mais que l'on peut réduire en chiffre à décimales à 3,14.
Aire d'un disque = π × R2
Rappel : la valeur de Pi est le rapport constant entre la circonférence du cercle et son diamètre.
On peut connaitre la mesure du diamètre à partir du rayon et vice versa. Puisque la valeur du diamètre équivaut à deux fois celle du rayon, il suffit donc de multiplier le rayon par deux. À l'inverse, il est possible d'obtenir la valeur du rayon en divisant le diamètre par deux.
La circonférence du cercle est son périmètre... On le calcule par la formule : C = 2ΠR, R étant le rayon du cercle, soit un demi-diamètre, (puisque 2R = D, le diamètre)..., le rayon est un segment qui part de l'origine O jusqu'à un point quelconque du cercle. La surface (ou l'aire) est donnée par la formule S = ΠR²...
La surface d'un cercle est égale à son rayon au carré multiplié par π (environ 3,14) nommé le nombre Pi, ou constance d'Archimède.
Calculer l'aire avec le diamètre
Commence par diviser le diamètre par 2 pour obtenir le rayon (le diamètre est le double du rayon). Utilise ensuite la formule π x Rayon x Rayon pour trouver l'aire du disque.
Pi est un nombre irrationnel (c'est à dire qu'il s'écrit avec un nombre infini de décimales sans suite logique). Les premières sont : 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582. Dans la pratique, on utilise 3,14 mais il est souvent aisé de retenir 22 septièmes ou racine de 10 pour valeur approchée de Pi.
La formule pour calculer la longueur d'un cercle est : 2r × π.
Et 3,14, c'est aussi le fameux symbole "Pi". C'est donc tout naturellement que cette date est devenue au fil du temps la journée internationale de ce nombre mythique : une suite de décimales qui, comme nous l'avons tous appris à l'école, définit le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.
La formule du périmètre du cercle. Le périmètre du cercle se calcule donc, comme toujours en géométrie, en recourant à une formule donnée, qui est en l'occurrence : périmètre du cercle = 2 x pi x rayon.
Comment utiliser la formule du volume d'une sphère : V = 4/3πr³.
L'aire d'un cercle est alors égale à π multiplié par le diamètre au carré, le tout divisé par quatre. Ce qui nous donne : A= π D² : 4.
Comment utiliser la formule du volume d'un cylindre de rayon r et de hauteur h : πr² h et celle de son aire totale : 2πrh +2πr².
Un cylindre de révolution possède deux bases circulaires parallèles et une surface latérale perpendiculaire aux bases. Le périmètre de la base d'un cylindre de révolution est le périmètre du cercle de rayon r. P = 2 × × r.
Une sphère de centre O et de rayon R est l'ensemble des points M de l'espace tels que la distance OM = R. L'aire de la surface de la sphère est égale à : 4 × π × R2.