( a + b ) ( a − b ) = a 2 − b 2 . On utilise souvent aussi celles de degré 3 : (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, ( a + b ) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 , (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3, ( a − b ) 3 = a 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − b 3 , a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2).
Quant au cube, le calcul de son volume est la longueur de l'arête au cube. Au cube signifie que le nombre est multiplié deux fois par lui-même, et se présente sous la forme n³. Là, l'on note que l'exposant est trois, tout comme nombre le nombre de dimensions de la forme (largeur + hauteur + profondeur).
Etudier les variations de la fonction cube - Seconde
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Comment factoriser x3 y-3 ?
Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l'aide de la formule de la différence des cubes, a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2) a 3 - b 3 = ( a - b ) ( a 2 + a b + b 2 ) où a=x et b=y . Ce site utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site web.
Formule. k × A + k × B = k × (A + B). Pour réussir à factoriser, il faut donc identifier le facteur commun k, puis A et B. Ensuite, il faut remplacer les valeurs trouvées dans la formule.
Si un polynôme P de degré 3 admet une racine réelle α , alors ce polynôme est factorisable par (x −α). on a alors : P(x) = (x −α)×Q(x) où Q(x) est un polynôme de degré 2. Utilisation : Le polynôme P(x) = x3 −4x2 −7x +10 admet comme racine évidente le nombre 1.
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
Pour résoudre, il faut 'isoler' le x (nom choisi ici pour l'inconnue) en se 'débarrassant' de ce qui l'entoure. 2x + 8 - 8 = 5 - 8 -----> Pour cela on soustrait 8 aux deux membres, ainsi à gauche il n'y a plus de + 8 (cela s'annule) et à droite apparaît le terme - 8.
Une équation est une égalité entre deux expressions mathématiques, donc une formule de la forme A = B, où les deux membres A et B de l'équation sont des expressions où figurent une ou plusieurs variables, représentées par des lettres.
Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6(x+4)2 – 9, les deux termes sont 6(x+4)2 et 9.