La loi de Benford stipule que le premier chiffre d'un nombre issu de données statistiques réelles n'est pas équiprobable. Un chiffre a d'autant plus de chance de figurer en premier qu'il est petit.
La loi de Benford est aussi utilisée dans différents pays pour détecter les fraudes fiscales. Dans l'ensemble des données retournées par une déclaration fiscale, si les fréquences d'apparition et ratios des nombres et montants déclarés suivent une loi de Benford, la déclaration est probablement honnête.
Cette généralisation redonne la version initiale de la loi de Benford pour a = c et b = c + 1, car : log10(c + 1) – log10(c) = log10[(c+1)/c] = log10(1+1/c), la probabilité que le premier chiffre soit c.
Le premier chiffre significatif d'un nombre est le chiffre le plus à gauche différent de zéro. Par exemple : le premier chiffre significatif de 1325,72 est 1, le premier de 0,753 est 7. Le graphique (cf plus haut) montre que la fréquence d'apparition du chiffre 1 est de 30,10 %, celui du 2 de 17,61%…
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, étant donné deux ensembles E et F, une loi de composition (ou loi tout court) sur E est soit une application de F × E dans E, soit une application de E × F dans E. Autrement dit, c'est une opération binaire pour laquelle l'ensemble E est stable.
Si une opération * est définie dans un ensemble E, alors n est un élément neutre de l'opération * si et seulement si, quels que soient les éléments x de E, on a : x * n = x.
Traditionnellement, et sans précision ou contexte particulier, une LCI est notée * comme ci-dessus ou F ("truc"). On peut également adopter un formalisme additif (la LCI est alors notée +) ou multiplicatif (× ou .). Soit E un ensemble muni d'une loi de composition interne *.
Combien font 1+1 ? Avant toute chose, on va quand même répondre à la question ; dans la plupart des cas, 1+1=2. Mais d'après Jean-Claude Van Damme, 1+1=11 (parce que ça serait beau), et d'après les lois universelles de l'amour, 1+1=3 (ou 4, 5, 6 pour ceux qui veulent beaucoup d'enfants).
La conjecture de Syracuse – ou encore de Collatz –, un problème mathématique à l'énoncé élémentaire, défie les chercheurs depuis plus de quatre-vingts ans. Elle vient cependant de connaître une avancée importante grâce au mathématicien Terence Tao.
L'expression 2 + 2 = 5 (« deux plus deux égale cinq ») est parfois utilisée comme une représentation d'un sophisme destiné à perpétuer une idéologie politique. Elle illustre également le caractère formel de la logique, qui étudie les mécanismes du raisonnement indépendamment du sens des énoncés qu'elle utilise.
voila la demonstration de 1+1=3 de bernard werber ! La fusion des talents est supérieure à leur simple addition.
L'associativité est une propriété d'opération qui permet de modifier l'ordre des calculs en regroupant des termes entre parenthèses sans modifier le résultat de l'opération. La commutativité est la propriété d'une opération qui permet de modifier l'ordre des termes sans changer le résultat.
Dans un anneau (A, +, ×), l'élément neutre 0 de + est absorbant pour ×. En effet, comme l'élément nul 0 est l'élément neutre de l'addition : 0 = 0 + 0. Ainsi, pour tout élément a de l'anneau A, a×0 = a×(0 + 0).
En mathématiques, plus précisément en arithmétique et en algèbre générale, la distributivité d'une opération par rapport à une autre est une généralisation de la propriété élémentaire : « le produit d'une somme est égal à la somme des produits ».
Attention! Dans la soustraction, il existe aussi un élément neutre. Il s'agit du 0.
Si une opération * est définie dans un ensemble E, alors a est un élément absorbant de l'opération * si et seulement si, quels que soient les éléments x de E, on a : x * a = a.
La commutativité est la propriété qui permet d'intervertir les termes d'une opération sans en changer le résultat. L'addition est commutative : a + b = b + a. La soustraction n'est pas commutative.
Les quatre opérations arithmétiques usuelles : l'addition, la soustraction, la multiplication et la division qui sont en principe les seules opérations autorisées aux jeux de chiffres comme au Compte est bon. Les calculatrices qui ne peuvent effectuer que ces quatre opérations élémentaires et aucune autre.
L'associativité de la multiplication
Toutes les opérations ne sont pas associatives mais la multiplication l'est. Quelle que soit la manière dont on associe les facteurs, le résultat est le même. Exemple : On veut calculer le produit 5 × 4 × 2 5 \times 4 \times 2 5×4×25, times, 4, times, 2.
« Terme » désigne chacun des éléments intervenant dans un rapport, une addition, une soustraction, une suite, une proportion ou une fraction. Par exemple : Admettons la suite 1, 2, 3, 4. Les 4 chiffres sont des termes. Dans le rapport 4/5, 4 et 5 sont aussi des termes.
Non, on ne peut pas démontrer que 1+1=2. C'est effectivement une convention que les mathématiciens ont choisit pour s'entendre. En fait, il faut plutôt considérer que 2 est le nombre qui vaut 1+1. Ce qui devient une définition plus qu'une convention.
la preuve la plus simple: 1*0=2*0. Après division par 0 (que nous supposerons non nul), on voit que 1=2.
Définition : Une démonstration est un raisonnement – un enchaînement d'idées – qui prouve rigoureusement la vérité d'un énoncé. Si la démonstration est bien faite, elle aboutit à une conclusion nécessairement vraie, donc indubitable (on ne peut en douter).
Si le montant de l'achat est diminué par une offre promotionnelle, alors le solde se voit augmenter, ce qui traduit la logique élémentaire se cachant derrière la règle du « moins par moins donne plus ».