La valeur t mesure l'ampleur de la différence par rapport à la variation de vos données d'échantillon. En d'autres termes, T est simplement la différence calculée représentée dans les unités de l'erreur type de la moyenne. Plus l'ampleur de T est grande, plus la preuve contre l'hypothèse nulle est grande.
Interpréter la valeur t
La valeur t est calculée en divisant la différence mesurée par la dispersion des données de l'échantillon. Plus l'amplitude de t est grande, plus cela plaide contre l'hypothèse nulle. Si la valeur t calculée est supérieure à la valeur t critique, l'hypothèse nulle est rejetée.
La valeur T est également appelée scoreT. Lorsque la valeur T est plus élevée, cela signifie qu'il existe une différence significative entre les deux ensembles. Lorsque vous avez une valeur T plus petite, cela signifie qu'il existe une similitude entre les groupes.
Le score T est en fait le score Z multiplié par 10, auquel on ajoute 50. Ainsi, lorsqu'elle est transformée en score T, la moyenne d'une distribution normale prend la valeur de 50, alors que l'écart-type a une valeur de 10. La valeur de T se calcule donc à partir de la valeur Z préalablement calculée.
3. Les degrés de liberté sont utilisés pour calculer la statistique T, qui est une mesure de la différence entre les moyennes des deux groupes comparés. Plus la statistique t est grande, plus la différence entre les deux moyens est importante et plus il est probable que nous rejeterons l'hypothèse nulle.
Un test t d'échantillon apparié est utilisé lorsque vous devez comparer les moyennes du même groupe, mais à des intervalles de temps différents. Un test t d'échantillon est utilisé lorsque vous devez comparer une moyenne d'un groupe à une moyenne d'échantillon.
Le test de Student est un outil permettant de vérifier une hypothèse formulée sur un jeu de données. Il est principalement utilisé lorsque l'on sait que l'échantillon de données est supposé suivre une loi normale, comme lorsque l'on joue 100 fois de suite au pile ou face.
Un test paramétrique est un test pour lequel on fait une hypothèse paramétrique sur la loi des données sous H0 (loi normale, loi de Poisson...). Les hypothèses du test concernent alors les paramètres de cette loi. Un test non paramétrique est un test ne nécessitant pas d'hypothèse sur la loi des données.
L'effectif total correspond à la somme de tous les effectifs.
on calcule l'écart du test : t=|p−p0|√p(1−p)√n.
Pour les données qui suivent une loi normale, nous privilégions toujours les tests paramétriques. C'est à dire le test T de Student et l'ANOVA. Si cette condition n'est pas remplie, nous devons utiliser des tests non paramètriques tel que le test de Wilcoxon, test de Mann Whitney ou un Kruskal Wallis.
Dans le domaine de la statistique, un résultat est dit significatif s'il est improbable qu'il se soit produit par hasard.
2. Interprétation des résultats des tests t: - Si la valeur p est inférieure au niveau de signification, rejetez l'hypothèse nulle et acceptez l'hypothèse alternative. - Si la valeur p est supérieure au niveau de signification, ne rejetez pas l'hypothèse nulle.
L'EFFECTIF d'une valeur est le nombre de données qui ont cette valeur (nombre de fois où cette valeur apparaît). L'EFFECTIF TOTAL est le nombre d'individus de la population étudiée, c'est-à-dire le nombre de données collectées. Exemple : On étudie les salaires mensuels des employés d'une start-up.
L'effectif corrigé d'une classe est égal au rapport de l'effectif de la dite classe sur la largeur de la classe. Un paramètre statistique permet de résumer par une seule quantité numérique une information contenue dans une distribution d'observations.
Il faut en repérer la source, l'auteur, la date de publication, le champ (population étudiée, date des données, lieu concernant les données). Il s'agit ensuite de comprendre les données. Pour cela, il peut être utile de repérer le total en lignes ou en colonnes. Enfin, il faut analyser les données du tableau.
Quel est l'avantage d'utiliser un test non-paramétrique ? Les tests non-paramétriques sont plus robustes que les tests paramétriques. En d'autres termes, ils peuvent être utilisés dans un plus grand nombre de situations.
Pour prendre une décision, choisissez le niveau de significativité α (alpha), avant le test : Si p est inférieur ou égal à α, rejetez H0. Si p est supérieur à α, ne rejetez pas H0 (en principe, vous n'acceptez jamais l'hypothèse H0, mais vous vous contentez de ne pas la rejeter)
Les formulations pour l'hypoth`ese alternative H1 sont : 1. H0 : µ = µ0 (ou µ ≥ µ0) et 2. H0 : µ = µ0 (ou µ ≤ µ0) H1 : µ<µ0 H1 : µ>µ0 (unilatéral `a gauche).
Le test de Student cas d'un seul échantillon est aussi appelé test de conformité, ce test a pour but de vérifier si notre échantillon provient bien d'une population avec la moyenne spécifiée, µ0, ou s'il y a une différence significative entre la moyenne de l'échantillon et la moyenne présumée de la population.
Un test non paramétrique est un test d'hypothèse qui n'exige pas que la distribution de la population soit caractérisée par certains paramètres. Par exemple, de nombreux tests d'hypothèse supposent que la population obéit à une loi normale pour les paramètres µ et σ.
Duncan en 1955. Ce test post-hoc ou test de comparaisons multiples peut être utilisé pour déterminer les différences significatives entre les moyennes des groupes dans une analyse de variance.
Si la borne inférieure et la borne supérieure sont positives, alors les deux moyennes sont significativement différentes et la moyenne du sondage 1 est supérieure à celle du sondage 2.