Une variable quantitative peut être discrète ou continue. Une variable discrète a une valeur finie. Il est possible de les énumérer ( » 1, 2, 3,… »). Une variable continue peut prendre, en théorie, une infinité des valeurs, formant un ensemble continu.
Le discret renvoie à une structure dans laquelle on pense un ensemble d'éléments séparément - comme séparés par un « vide » - alors que le continu renvoie au contraire à un ensemble dense : il existe toujours quelque chose entre deux éléments.
Un caractère quantitatif est discret s'il prend un nombre fini de valeurs ou continu, s'il prend toutes les valeurs entre deux limites.
Les données discrètes, contrairement aux données continues, sont comptables. Elles ne peuvent être constituées que de nombres entiers. Par exemple, le nombre d'enfants dans une famille ou l'âge (arrondi) d'une personne sont des données discrètes.
Un caractère quantitatif continu est un trait qui peut prendre toutes les valeurs dans un intervalle donné. Ce sont des quantités qui ont la forme d'un nombre réel.
Un caractère discret est un caractère qualitatif ou quantitatif prenant un nombre limité de modalités. Si on note N le nombre d'éléments et K le nombre de modalités, on peut distinguer deux cas : K=N : il y a autant de modalités que d'élément.
Une variable quantitative peut être discrète ou continue. Une variable discrète a une valeur finie. Il est possible de les énumérer ( » 1, 2, 3,… »). Une variable continue peut prendre, en théorie, une infinité des valeurs, formant un ensemble continu.
Variables discrètes
Contrairement à une variable continue, une variable discrète ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs réelles possibles à l'intérieur d'un intervalle donné.
Une variable quantitative est une variable dont les valeurs sont exprimées par des nombres, accompagnés au besoin d'unités et d'incertitudes. Une variable quantitative est dite discrète si elle ne peut prendre que des valeurs bien précises (des entiers, par exemple, comme celles qui résultent d'un dénombrement).
Et vous devrez déterminer le type de données dont il s'agit: nominales, ordinales, discrètes ou continues.
Pour faire simple, les données quantitatives fournissent des chiffres qui valident les grands axes de votre étude, alors que les données qualitatives apportent les détails et le contexte pour en comprendre toutes les implications.
Lorsque le caractère statistique est un nombre (taille, note, nombre d'enfant…) on parle de caractère quantitatif, quand ce caractère n'est pas chiffré (langue parlée, secteur d'activité, couleur...) on parle de caractère qualitatif (soit nominal, soit ordinal).
Pour savoir si la distribution des réponses de deux variables qualitatives est due au hasard ou si elle révèle une liaison entre elles, on utilise généralement le test du Khi2 dit «Khi-deux».
Comment identifier les variables indépendantes et dépendantes ? Le moyen le plus simple d'identifier dans votre expérience quelles variables sont la variable indépendante (VI) et la variable dépendante (VD) est de mettre les deux variables dans la phrase ci-dessous d'une manière qui a du sens.
Une variable aléatoire est dite continue si elle peut prendre toutes les valeurs dans un intervalle donné (borné ou non borné). En règle générale, toutes les variables qui résultent d'une mesure sont de type continu.
En algèbre, on tente de généraliser les calculs en remplaçant très souvent les nombres par des lettres. Ces lettres se nomment des variables. Une variable peut être représentée par n'importe quelle lettre de l'alphabet. Dans ces expressions algébriques, les lettres a, b, c, y et z sont des variables.
On différencie deux types de variables : les variables quantitatives : il s'agit de valeurs numériques, on les appelles aussi continues, les variables qualitatives : il s'agit de variables dont le nombre de valeurs possibles est limité.
Les variables nominales ou lexicales
Les différentes modalités de la variable ne peuvent être ordonnées. Exemple : La couleur des yeux, les différents types de pieds (carré, grècque, bot,...).
Deux grands types sont distingués : les variables quantitatives, sur lesquelles des résumés numériques peuvent être calculés (âge pour des individus, population pour des communes) ; les variables qualitatives, qui regroupent les individus dans un nombre fini de modalités (sexe pour des individus, département d' ...
pour tester le type d'une variable, on peut faire : type(var) == list (ou str ou int ou float) mais pour tester le type d'une variable, le mieux est isinstance(var, list).
L'analyse d'une variable commence par son tri à plat qui est en fait le tableau de la distribution de ses données triées selon ses différentes valeurs : cela consiste tout simplement à dénombrer les résultats obtenus.
Box plot ou boîte à moustache. C'est une représentation graphique très synthétique d'une variable quantitative continue et qui permet de visualiser rapidement la tendance centrale et la dispersion des valeurs.
Le test le plus utilisé pour tester la liaison entre une variable quantitative et une variable qualitative à deux (2) modalités est le test de Student (alternative test de Man-Withney).
La comparaison de deux variables quantitatives se fait en premier lieu graphiquement, en représentant l'ensemble des couples de valeurs. On peut ainsi représenter les valeurs du nombre d'heures passées devant la télévision selon l'âge. Le fait que des points sont superposés ne facilite pas la lecture du graphique.