En mathématiques, le symbole « ! » désigne la factorielle. La factorielle d'un nombre entier naturel non nul est le produit de tous les entiers de 1 jusqu'à ce nombre. Par convention, la factorielle de 0 est 1.
On place le point d'exclamation après un mot, une locution ou une phrase exprimant un sentiment tel que la joie, la surprise, l'indignation, l'étonnement, l'ironie, etc.
Le point d'exclamation, qui est un signe essentiellement expressif, marque la surprise, l'étonnement, la crainte, la joie, le regret, etc. Il est assez rarement employé dans la langue administrative.
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Les factorielles permettent d'exprimer le nombre de combinaisons possibles avec un nombre donné d'éléments. Cela peut servir dans plusieurs domaines mathématiques, comme dans celui des probabilités et en dénombrement.
Nous pouvons également utiliser la formule. = n × ( n − 1 ) ! . Cette formule nous permet de calculer la factorielle d'un nombre en utilisant la factorielle du nombre précédent.
On utilise les signes > et <, pour comparer des chiffres ou des nombres. Le signe > signifie que le nombre situé à gauche de > est plus grand (ou supérieur) que celui situé à droite de >. Le signe < signifie que le nombre situé à gauche de < est plus petit (ou inférieur) que celui situé à droite de <.
Règle des signes —
Le produit de deux nombres positifs est positif ; le produit de deux nombres négatifs est positif ; le produit de deux nombres de signes contraires (c'est-à-dire d'un nombre positif et d'un nombre négatif) est négatif.
Dans Word, vous pouvez insérer des symboles mathématiques dans des équations ou du texte en utilisant les outils d'équation. Sous l'onglet Insertion, dans le groupe Caractères spéciaux, cliquez sur la flèche située sous Équation, puis sur Insérer une nouvelle équation.
Le point d'exclamation. On emploie le point d'exclamation pour donner une force inhabituelle à une phrase : il a une valeur affective et est souvent facultatif. Il vaut mieux éviter de l'utiliser dans les correspondances officielles.
L'adjectif quel s'utilise devant un nom ou un adjectif pour marquer une exclamation. Quelle jolie barbe, Victor ! Quel mauvais temps ! Quel s'accorde en genre et en nombre avec le mot qui suit.
"Les trois petits points peuvent être un marqueur d'opposition que l'on n'est pas capable d'exprimer directement. En réalité, l'interlocuteur bouillonne et peut finir par exprimer son mécontentement ailleurs, en ne faisant pas correctement ce qui lui est demandé, par exemple", décrypte la psychologue Vanessa Lalo.
Le point d'exclamation termine une phrase exclamative et permet d'indiquer une impression comme la colère, la surprise, l'admiration, l'étonnement etc.
Le point exclarrogatif ‽
(interrobang en anglais) est un signe de ponctuation qui combine les fonctions de point d'interrogation et de point d'exclamation. Le caractère typographique est la superposition de ces deux signes de ponctuation.
Le point d'interrogation ? se met à la fin de la phrase qui exprime une demande : Où vas-tu ? Le point d'exclamation ! se met après une interjection ou à la fin d'une phrase exprimant admiration, douleur, joie, etc. : Quelle surprise !
Deux règles de priorité
Quand il y a des parenthèses, on effectue en premier les calculs entre parenthèses. Quand il y a plusieurs signes opératoires, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
La règle des signes, aussi appelée loi des signes, permet de déterminer le signe du résultat d'une multiplication ou d'une division. Si les 2 nombres multipliés ou divisés sont de même signe, le résultat est positif. Si les 2 nombres multipliés ou divisés sont de signes contraires, le résultat est négatif.
Dans un cadre numérique : Si on travaille avec des nombres (cadre numérique), il est facile de distinguer les nombres positifs et les nombres négatifs. En effet la présence d'un signe « + » ou l'absence de signe indique qu'il est positif. La présence d'un signe « - » indique qu'il est négatif.
Signe graphique imposé par l'usage et qui figure une grandeur, un nombre, une opération, une relation, un être mathématique ou logique de nature quelconque. Il arrive qu'un symbole présente une figuration qui rappelle l'objet qu'il symbolise, comme le symbole de la mesure d'angle (∠).
Le hashtag "#" a d'abord été utilisé dans la typographie américaine pour indiquer un numéro.
Le tiret bas, aussi appelé trait bas, souligné, soulignement, trait de soulignement, barre de soulignement, blanc souligné, sous-tiret, caractère de soulignement, est le signe typographique « _ ».
=100×99×98×97×96×95×⋯×1, un facteur sur deux est divisible par 2 tandis qu'un sur cinq est divisible par 5. Le nombre n 2 n2 sera donc supérieur au nombre n 5 n5 et nombre de zéros terminaux de 100! sera donc n 5 n5.
Interpréter une analyse factorielle revient à observer les écarts et les regroupements de points apparus sur le graphique : Lorsqu'un regroupement de points apparaît, il est possible d'en déduire un lien de dépendance entre les variables.
Le n est un entier naturel (un entier naturel est un nombre sans virgule et forcément positif, comme 1 ; 2 …) ; la fonction factorielle est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. La formule mathématique liée à la fonction factorielle est la suivante : (n+1)! = (n+1)n!