Cos = Adjacent / Hypoténuse (C.A.H.)
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
Méthode On utilise la formule \cos ^{2}(x)+\sin ^{2}(x)=1 qui permet de relier le sinus et le cosinus d'un nombre. On résout l'équation associée. On choisit la bonne valeur en utilisant l'intervalle auquel appartient x.
Pour trouver la mesure de l'angle aigu à partir d'un cosinus, appuyez sur la touche 2nd (ou shift) puis COS (qui devient Cos-1) (ou Acs, ou Arccos), entrez la valeur du cosinus, puis appuyez sur enter. Ceci est utilisable seulement avec la calculatrice scientifique.
Lorsque l'on connaît la valeur d'un cosinus, on peut déterminer la valeur du sinus correspondant sur un intervalle I donné grâce à la formule cos^2\left(x\right)+ sin^2\left(x\right) = 1.
La formule du cosinus d'un angle s'applique dans un triangle rectangle. Elle correspond au rapport entre la longueur du côté adjacent à l'angle (longueur collée à l'angle) et la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté du triangle rectangle).
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est égal au rapport de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
En géométrie, le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse.
Alors je peux tout simplement te dire : tu utilises le cosinus, le sinus ou la tangente quand tu as les données pour pouvoir les calculer (i.e soit le côté adjacent et l'hypoténuse, soit le côté opposé et l'hypoténuse, soit le côté adjacent et le côté opposé).
Dans un triangle quelconque, relation qui permet d'établir que le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés moins deux fois le produit de ces côtés par le cosinus de l'angle qu'ils forment. Dans le triangle ABC ci-dessous, la loi du cosinus prend les trois formes suivantes : a2=b2+c2–2bccosα
Valeur exacte
La division 64,5 ÷ 15 se termine, on dit aussi qu'elle « tombe juste ». L'écriture décimale 4,3 est donc la valeur exacte du quotient. On peut écrire 64,5 ÷ 15 = 4,3.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de sin(π12) sin ( π 12 ) est √6−√24 6 - 2 4 . La valeur exacte de cos(π12) cos ( π 12 ) est √6+√24 6 + 2 4 .
cos 12° 0,978 ; cos 20° 0,94 ; cos 45° 0,707 ; cos 60° = 0,5 cos 90° = 0 ; cos 0° = 1.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(45) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Le sinus de 𝜃 est égal à l'opposé sur l'hypoténuse et le cosinus, ou cosinus, de 𝜃 est égal à l'adjacent sur l'hypoténuse. Nous pouvons donc également voir que le sinus de 30 degrés est égal à un demi et le cosinus de 30 degrés est égal à racine de trois sur deux.
Tout d'abord, et c'est comme ça que tu le connaît, ça sert à calculer des longueurs dans un triangle rectangle: si tu possède l'angle et une longueur et un angle si tu as des longueurs. De fait, on l'utilise, pour les projections avec des vecteurs (produit scalaire), et pour le produit vectoriel.
Le cosinus d'un angle aigu est égal au rapport de la longueur du côté adjacent à l'angle par celle de l'hypoténuse du triangle.
Quant au cosinus, c'est tout simplement le sinus du complémentaire (de l'angle) : « co- » vient du latin cum, qui signifie « avec ». La tangente, elle, vient de ce qu'elle mesure une portion d'une tangente au cercle trigono- métrique.
Par exemple, le cosinus est le rapport entre le côté adjacent à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Le sinus est le rapport entre le côté opposé à l'angle par rapport à l'hypoténuse. Quant à la tangente, elle est le rapport entre la fonction sinus et cosinus.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(90) est 0 .
75 degrés est simplement 75. Et puis quatre divisé par 60 égale 0,06666. Et 12 divisé par 3600 égale 0,00333. Donc, en ajoutant ces chiffres entre parenthèses, on obtient sinus 75.06999.
Exemple : Dans un triangle TRI rectangle en R, on connaît IT = 8 et IR = 4. On cherche l'angle de sommet T. IR est le côté opposé au sommet T et IT l'hypoténuse (côté opposé au sommet R). On utilise donc le sinus.
Dans un triangle rectangle, on appelle le cosinus d'un angle aigu le quotient de la mesure de la longueur du côté adjacent à cet angle par celle de l'hypoténuse du triangle.
Les rapports trigonométriques nous disent que le sinus de l'angle 𝜃 est égal au côté opposé sur l'hypoténuse. Le cosinus de l'angle 𝜃 est égal au côté adjacent sur l'hypoténuse. Et la tangente de l'angle 𝜃 est égal au côté opposé sur le côté adjacent. Une façon de s'en souvenir est d'utiliser l'acronyme SOHCAHTOA.