18 n'est pas divisible par 4 car, 18 divise par 4 = 4,5 donc il n'est pas exact... 35 est divisible par 5 car, 35 divise par 5 = 7 donc c'est un nombre entier .
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 28) est la suivante : 1, 2, 4, 7, 14, 28. Pour que 28 soit un nombre premier, il aurait fallu que 28 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Les multiples de 5 se terminent tous par 0 ou 5. Ex. : 15, 980, 52 135, 912 680, etc.
L'ensemble des diviseurs de 32 est donc {1,2,4,8,16,32} { 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 } .
6 divise 18 et 3 divise 18. 6 et 3 sont des diviseurs de 18. Remarque 1 : 1 divise tous les nombres entiers et par conséquent, tous les nombres sont leurs propres multiples.
Diviser un nombre par 4 c'est calculer son quart. Les multiples de 4 sont tous les nombres présents dans la table de 4 : 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52 … sont des multiples de 4.
Pour qu'un nombre soit divisible par 4, il faut qu'il soit divisible par 2 et encore par 2. e. Un nombre divisible par 6 est divisible par 3 et par 2.
48 est un nombre pair, puisqu'il est divisible par 2 : 48 / 2 = 24.
donc 6n + n² + n = 6n + n(n+1) est pair, puisque c'est la somme de deux nombres pairs. Et donc n²+7n+13 est impair, puisque c'est la somme de 6n + n(n+1) qui est pair et de 13 qui est impair.
Si deux nombres entiers n'ont aucun diviseur commun autre que 1, alors leur pgcd est égal à 1 ; on dit que ces nombres sont premiers entre eux. Quand on divise deux nombres entiers par leur pgcd, on obtient deux nombres premiers entre eux.
On en déduit que l'ensemble des diviseurs communs de a et b est égal à l'ensemble des diviseurs communs de b et r. Et donc en particulier, PGCD(a ; b) = PGCD(b ; r).
1) Les multiples successifs de 14 sont : 14, 28, 42, 56, … 140, 154, … 280, …
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, …
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 84) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84.
Concernant 360, la réponse est : Non, 360 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 360) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 72) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Pour que 72 soit un nombre premier, il aurait fallu que 72 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Divisible par 2 Tous les nombres terminés par 0, 2, 4, 6 ou 8 sont divisibles par 2. Tous les nombres dont le dernier chiffre est divisible par 2, est divisible par 2. Divisible par 3 Si la somme des chiffres est divisible par 3, le nombre est divisible par 3.
Le nombre formé par les deux derniers chiffres de 12 524 est 24 . 3. Alors 12 524 est divisible par 4 .
· Un nombre est divisible par 2 si le chiffre de l'unité est pair. D'où, tous les nombres se terminant par 0, 2, 4, 6 et 8 sont divisibles par 2. · Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par exemple, 4731 est divisible par 3, car 4 + 7 + 3 + 1 = 15.
Les multiples de 18 sont : 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, etc. Les multiples de 45 sont : 0, 45, 90, 135, etc.
→ Quand son chiffre des unités est 0,2, 4, 6 ou 8 et uniquement dans ce cas. 4 689 n'est pas divisible par 2 → 4 689 est un nombre impair.
42 est un multiple de 6 , car 42 = 6 X . 16 est un multiple de 4 , car 16 = 4 X . 30 est un multiple de 5 , car 30 = 5 X . 80 est un multiple de 8 , car 80 = 8 X .