Dans l'alphabet, on a dans l'ordre : x, y et z. y est après x, c'est l'image de x. x est avant y, c'est l'antécédent de y.
On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
Lire les antécédents sur un graphe
On trace une droite horizontale à partir de la valeur de l'image dont on cherche l'antécédent. On note toutes les intersections entre cette droite et le graphe de f. En chaque intersection, on trace une droite verticale et on lit la valeur de l'intersection avec l'axe des abscisses.
La représentation graphique d'une fonction f est l'ensemble des points de coordonnées (x;f(x)). Autrement dit, l'antécédent x se lit sur l'axe des abscisses et l'image f(x) se lit sur l'axe des ordonnées.
L'antécédent de " 1 ": Pour déterminer l'antécédent de " 1 ", il suffit de résoudre l'équation: f ( x) = 1. Calcul du discriminant = b2 - 4 ac: = 22 - 4 x 1 x 1 = 0.
Une fonction f est un procédé qui à un nombre x associe un nombre noté f(x). On note : f : x | f(x) on lit : la fonction f qui, à un nombre x, associe le nombre f(x). Le nombre f(x) est appelé image de x par la fonction f. Le nombre x est un antécédent de f(x) par la fonction f.
Pour déterminer l'image de 2 par f, on commence par repérer 2 sur l'axe des abscisses, puis on lit l'ordonnée de l'unique point de la courbe d'abscisse 2. On peut lire que l'image de 2 par la fonction f est 3. Pour déterminer le ou les antécédents d'un nombre b par f , il suffit de résoudre l'équation ( )= f x b .
Il s'agit d'une description ou d'une évocation : paysage, portrait, scène... Elle peut prendre la forme d'une hypotypose. L'image n'a qu'un sens, même si celui-ci peut avoir une valeur symbolique. Le tableau entier peut apparaître comme le symbole de la mélancolie.
Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.
Dans une fonction, une image est la grandeur obtenue à partir d'une fonction appliquée à un antécédent. Un nombre x ne peut avoir qu'une seule image y par la fonction f.
1. Fait antérieur sur lequel on appuie un raisonnement, une conclusion : Invoquer un antécédent. 2. Élément qui précède et auquel se rapporte un pronom relatif (par exemple homme dans l'homme dont je parle).
Déterminer les abscisses des points d'intersection avec la courbe. On cherche ensuite, si elles existent, les abscisses des points d'intersection de C_f et de la droite d'équation y=a. Ces abscisses sont les antécédents de a par f.
L'image de 0 par la fonction f est 0.
Pour déterminer un antécédent d'un nombre à l'aide d'un tableau, il suffit de repérer ce nombre dans la deuxième ligne du tableau ( f ( x ) f(x) f(x)) et de lire son antécédent sur la première ligne ( x x x).
On lit les antécédents sur l'axe des abscisses et les images sur l'axe des ordonnées.
Pour calculer l'image d'un nombre a, je remplace tous les x par ce nombre a dans f(x)=2x-4 et je calcule en respectant la priorité des opérations. Ici on multiplie par 2 puis on ajoute -4. Quelque soit le nombre réel x, le calcul est toujours possible. La fonctionf est définie sur R.
On donne la fonction affine f d'expression f(x)=x+3. Quelle est l'image de 3 par la fonction f ? L'image de 3 par la fonction f est 6.
On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f.
− Représentation (ou réplique) perceptible d'un être ou d'une chose.
1. Reproduction d'un objet matériel donnée par un système optique et, en particulier, par une surface plane réfléchissante ou un miroir : Regarder son image dans une glace. 2. Reproduction d'un objet matériel par la photographie ou par une technique apparentée : Image floue.
Déterminer des images et des antécédents dans le cas de fonctions affines Exercice. On donne la fonction affine f d'expression f(x)=-9x+7. Quelle est l'image de 4 par la fonction f ? L'image de 4 par la fonction f est −29.
Calcul de valeurs
o Pour calculer l'image d'un nombre, on remplace x par le nombre dans la forme algébrique, puis on calcule normalement. Par exemple : g(-2) = 3 x (-2)² -1 Donc g(-2) = 11. 11 est l'image de -2 par la fonction g.
Nous devons donc déterminer le ou les nombres x qui ont pour image12. Autrement écrit, il nous faut trouver les x tels que f(x) = 12. Pour cela, nous devons résoudre l'équation f(x) = 12 où l'inconnue est x. Le seul antécédent de 12 par la fonction f est donc x = 4.
Pour lire graphiquement f '(0), on lit le coefficient directeur de la tangente en B. Pour cela, on peut : lire les coordonnées d'un autre point C de la droite et calculer le coefficient directeur . Ainsi, f '(0) = –1,5.