Concernant 32, la réponse est : Non, 32 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 32) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 32. Pour que 32 soit un nombre premier, il aurait fallu que 32 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Par exemple 21, 27, 33 sont impairs mais divisibles par 3, ils ne sont donc pas premiers. Pour montrer qu'un nombre entier est premier, il suffit de vérifier qu'il n'est divisible par aucun nombre premier inférieur ou égal à sa racine carrée.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97. De telles listes de nombres premiers inférieurs à une borne donnée, ou compris entre deux bornes, peuvent être obtenues grâce à diverses méthodes de calcul.
31 : en effet, 31 est bien un multiple de lui-même, puisque 31 est divisible par 31 (on a 31 / 31 = 1, donc le reste de cette division est bien nul) 62 : en effet, 62 = 31 × 2.
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers. Il en existe une infinité.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Par exemple 211-1 = 2047, un nombre qui n'est pas premier car il est divisible par 23 et 89.
L'ensemble des diviseurs de 32 est donc {1,2,4,8,16,32} { 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 } .
Concernant 37, la réponse est : oui, 37 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (37). Par conséquent, 37 n'est multiple que de 1 et 37.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 372) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 12, 31, 62, 93, 124, 186, 372. Pour que 372 soit un nombre premier, il aurait fallu que 372 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Par convention, le premier nombre carré est égal à 1, bien que 0 soit un carré parfait (0×0=0).
Vers 200 avant J.C., Ératosthène apporta sa pierre à l'édifice dans l'étude des nombres premiers grâce à son crible permettant de trouver les nombres premiers. n + est un nombre premier. La théorie des nombres a occupé une place très importante dans les travaux d'Euler, qui était un calculateur hors pair.
Certains nombres de pions peuvent se mettre en forme carrée : 1=1×1, 4=2×2, 9=3×3, 16=4×4, 25=5×5 , 36=6×6, puis 49, 64, 81, 100, 121, etc. On les appelle des carrés parfaits ou simplement des carrés.
Un nombre premier est un entier naturel qu'on ne peut pas écrire comme le produit de deux autres entiers naturels plus petits. Par exemple, 23 est un nombre premier, mais 21 n'est pas un nombre premier car on peut l'écrire comme le produit de 7 par 3 (3 × 7 = 21), qui sont strictement inférieurs à 21.
Puisque 163 est un nombre premier, 163 est aussi un nombre déficient, c'est-à-dire que 163 est un entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire les diviseurs de 163 sans compter 163 lui-même (soit 1, par définition !).
Concernant 32, la réponse est : Non, 32 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 32) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 32. Pour que 32 soit un nombre premier, il aurait fallu que 32 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Concernant 53, la réponse est : oui, 53 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (53).
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 276) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 12, 23, 46, 69, 92, 138, 276. Pour que 276 soit un nombre premier, il aurait fallu que 276 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le symbole de l'infini, en mathématiques et au-delà des mathématiques, est « ∞ », inventé par le mathématicien John Wallis au XVII e siècle, signe dont l'origine est controversée et dont la forme peut évoquer un « 8 » horizontal (mais ce n'est pas en référence au chiffre 8 que ce signe fut choisi) ; cette forme a été ...
Le nombre d'or. Où le rencontre -t-on ? On le désigne par la lettre grecque ( phi ) en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui décora le Parthénon à Athènes. C'est Théodore Cook qui introduisit cette notation en 1914.
Dans le livre de Douglas Adams Le Guide du voyageur galactique, il est écrit que le nombre 42 est la réponse à « la grande question sur la vie, l'univers et le reste« , calculé par un ordinateur pendant des millions d'années.
Concernant 45, la réponse est : Non, 45 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 45) est la suivante : 1, 3, 5, 9, 15, 45. Pour que 45 soit un nombre premier, il aurait fallu que 45 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le 7 décembre 2018, un record été battu, celui du plus grand nombre premier connu. 282 589 933 − 1, qui comporte près de 25 millions de chiffres en écriture décimale.
Voici la liste des 15 nombres premiers inférieurs à 50 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Le nombre 15 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (15) = {1, 3, 5, 15}. Le nombre 9 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (9) = {1, 3, 9}.