La factorisation consiste à écrire une expression algébrique sous la forme d'un produit de facteurs. Généralement, la factorisation permet de simplifier une expression algébrique afin de résoudre un problème plus facilement.
Factoriser, c'est transformer une somme ou une différence en un produit. Cela sert lorsqu'il est plus simple de calculer un produit plutôt qu'une somme.
Factoriser une expression, c'est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l'on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6(x+4)2 – 9, les deux termes sont 6(x+4)2 et 9.
La factorisation d'un nombre consiste à représenter ce nombre sous la forme d'un produit de deux facteurs ou plus. Un facteur est un terme qui intervient dans une multiplication. Exprime 56 sous la forme d'un produit de facteurs.
Leibniz pour trouver les diviseurs linéaires et quadratiques, un véritable algorithme général de factorisation n'a été construit que par Nicolas (I) Bernoulli et Friedrich T. Schubert.
Formule. k × A + k × B = k × (A + B). Pour réussir à factoriser, il faut donc identifier le facteur commun k, puis A et B. Ensuite, il faut remplacer les valeurs trouvées dans la formule.
Pour parvenir à factoriser une expression en un produit de facteurs, il faut d'abord chercher si l'on peut isoler un facteur commun. Par exemple on va chercher le terme commun qui permet de multiplier le premier terme par la deuxième expression : 4x+20 par exemple, est égal à 2 x (2x + 10).
Développer c'est transformer un produit en somme. Factoriser c'est transformer une somme en produit en faisant apparaître son facteur commun. Réduire c'est effectuer dans une expression littérales des calculs possibles. On peut utiliser la distributivé de la multiplication.
Réduire une expression littérale, c'est regrouper les termes « semblables » et effectuer les calculs. Les termes « semblables » sont ici ceux qui ne contiennent que la variable a. B = 5a − 7b − 2ab.
Pour vérifier une factorisation, il suffit de la développer, on retrouve alors l'expression de départ. En développant 2x(x - 5) on retrouve bien 10x² - 8x. Dans l'égalité ab + ac = a(b + c), les variables a, b et c peuvent représenter des expressions comme des sommes ou des différences.
Factoriser une somme algébrique revient à la mettre sous la forme d'un produit de sommes algébriques. La factorisation est le procédé "inverse" du développement. Pour factoriser une expression, on peut identifier un facteur commun à chaque terme de la somme.
En mathématiques, on appelle identités remarquables ou encore égalités remarquables certaines égalités qui s'appliquent à des nombres, ou plus généralement à des variables polynomiales. Elles servent en général à accélérer les calculs, à simplifier certaines écritures, à factoriser ou à développer des expressions.
Réduire une expression littérale, c'est l'écrire avec le moins de termes possibles. Factoriser une somme (ou une différence) c'est l'écrire sous forme d'un produit.
Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres. La formule 2 × (L + l) donne le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l. Une expression littérale est une expression comportant des nombres et des lettres.
Pour factoriser l'expression, mets le facteur commun en évidence devant une parenthèse. À l'intérieur de la parenthèse, divise chaque terme par le facteur commun. Le facteur commun "6" est mis en évidence devant une parenthèse. Dans la parenthèse, chaque terme est divisé par "6".
La factorisation première d'un nombre est sa décomposition en facteurs premiers.
Définition : Une expression factorisée est formée de facteurs. Exemple : Dans le produit 3×4, 3 et 4 sont les facteurs.