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Si un quadrilatère a les quatre côtés de la même longueur et quatre angles droit alors c'est un carré. Si un losange a un angle droit alors c'est un carré. Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un carré.
Définition : Un carré est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur et les quatre angles sont droits. Propriété : Un carré est à la fois un losange et un rectangle, il possède donc toutes les propriétés du losange et du rectangle.
Un quadrilatère particulier
Le carré a quatre côtés de la même longueur ... Propriété 1 : Le carré, puisqu'il a 4 côtés de la même longueur, est un losange. Il a donc toutes les propriétés du losange.
Un losange est un quadrilatère qui possède 4 côtés de même mesure, des côtés opposés paralléles et des angles opposés isométriques.
Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de la même longueur.
Un quadrilatère convexe est un trapèze s'il a 1 paire de côtés parallèles. Un trapèze qui a 2 paires de côtés parallèles est un parallélogramme. Un parallélogramme dont les 4 côtés sont isométriques est un losange, tandis qu'un parallélogramme qui a 4 angles droits est un rectangle.
Si deux côtés consécutifs d'un parallélogramme sont à la fois perpendiculaires et de même longueur, ou si ses diagonales sont à la fois perpendiculaires et de même longueur, alors on peut dire que c'est un carré.
Les diagonales d'un cerf-volant sont perpendiculaires. Un cerf-volant qui a deux axes de symétrie a donc ses quatre côtés isométriques; il appartient alors à la classe ou famille des losanges.
Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont égaux et dont les côtés opposés sont parallèles. Voici quelques exemples de losanges.
En géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits. C'est donc un polygone régulier, qui est à la fois un losange, un rectangle, et par conséquent aussi un parallélogramme particulier.
Il y a 3 sortes de quadrilatères, les convexes, les concaves et les croisés.
Propriétés du carré
Ses côtés consécutifs sont perpendiculaires. Ses diagonales se coupent en leur milieu et sont de même longueur. Les médiatrices du carré sont de même longueur. Le point d'intersection des diagonales est centre de symétrie (valable aussi pour le losange)
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires est un losange.
Ainsi, le carré possède, comme tous quadrilatères, quatre sommets et quatre arêtes. Le carré est un quadrilatère qui admet différentes propriétés, en plus de sa définition : Les diagonales du carré sont perpendiculaires, de même longueur et se coupent en leur milieu.
ce quadrilatère a ses quatre côtés de même longueur et ses quatre sommets distincts ; les diagonales de ce quadrilatère se coupent en leur milieu (autrement dit : c'est un parallélogramme) et elles sont perpendiculaires.
Considérons un parallélogramme ABCD tel que AB = BC. Un parallélogramme a des côtés opposés de même longueur, donc AB = CD et BC = AD Comme AB = BC , alors AB = BC = AD = CD Les quatre côtés ont même longueur, donc le quadrilatère ABCD est un losange. >
Les propriétés du rectangle: Un rectangle a ses diagonales de même longueur qui se coupent en leur milieu. Un rectangle a ses côtés opposés 2 à 2 parallèles et de même mesure. Un rectangle est un trapèze.
Cas particulier : les carrés
Un carré ayant ses côtés égaux est donc un losange : il en résulte qu'un carré est un parallélogramme et que ses diagonales sont perpendiculaires.
Un parallélogramme qui a ses diagonales qui ont la même longueur est un rectangle. Un quadrilatère qui a ses quatres côtés de la même longueur est un losange. Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur est un losange. Un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires est un losange.
Le carré est un rectangle qui a ses quatre côtés de même mesure, quatre angles droits et deux diagonales perpendiculaires qui se coupent en leur milieu. Comme pour le rectangle, on trace un carré à partir de ses côtés ou à partir de ses diagonales.
C'est un parallélogramme dont tous les côtés sont de même longueur. Il possède donc toutes les propriétés du parallélogramme : Les diagonales du losange se coupent en leur milieu et leur point d'intersection est appelé le centre de symétrie.
Les carrés parfaits de 1 à 144 classés par ordre croissant: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 et 144. Tu peux déterminer si un nombre est un carré parfait à l'aide d'un calcul. Il suffit de vérifier si tu peux obtenir ce nombre en multipliant un nombre entier par lui-même.
Par convention, le premier nombre carré est égal à 1, bien que 0 soit un carré parfait (0×0=0).