Pour multiplier un nombre par 10 ; 100 ; 1 000, on décale la virgule (ou on ajoute des zéros) du résultat de 1 ; 2 ou 3 rangs vers la droite.
Diviser par 10, 100 ou 1000
revient à déplacer la virgule d'un, de deux, de trois… rangs vers la gauche en plaçant un ou plusieurs zéros si nécessaire. Remarque : Diviser par 10, 100 ou 1 000 revient à multiplier par 0,1, par 0,01 ou par 0,001.
Propriété : Multiplier un nombre par 10n revient à décaler la virgule de n rangs vers la droite (on rajoute des zéros si nécessaire). Multiplier un nombre par 10−n revient à décaler la virgule de n rangs vers la gauche (on complète par des zéros si nécessaire).
I. Ecriture décimale : introduction
Un nombre décimal est le résultat d'une fraction décimale il s'écrit avec une virgule. La fraction décimale est égale à 4,52. Ce nombre est composé d'une partie entière, et d'une partie décimale. 4 est sa partie entière.
\dfrac{5}{2} a pour écriture décimale : 2,5. Ce nombre est aussi égal à 2,50 ou 2,50000 par exemple.
Les unités de numération dans un nombre décimal
Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes. Le deuxième chiffre après la virgule est celui des centièmes, et ainsi de suite jusqu'au dernier chiffre après la virgule.
Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres à droite de la virgule. Exemples : 92 est un nombre entier. 148,36 est un nombre décimal.
Propriétés des puissances
le produit de deux puissances de même exposant : a n × b n = (ab) n ; le produit de deux puissances du même nombre : a n × a p = a n +p ; le quotient de deux puissances du même nombre : \frac{a^n}{a^p} = a^{n-p} ; une puissance de puissance : (a n ) p = a np .
D'une façon générale, l'écriture scientifique, c'est l'écriture sous la forme d'un nombre décimal dont la partie entière est comprise entre 1 et 9, multiplié par une puissance de 10. La partie entière d'un nombre décimal, c'est ce qu'il y a avant la virgule (à gauche).
de manière courante : « deux virgule seize » ; en langage mathématique : « deux unités, un dixième et six centièmes » ou « deux unités et seize centièmes » ou « deux cent seize centièmes ».
L'expression par exemple, employée au sens de « comme, entre autres, notamment » pour relier deux mots ou deux groupes de mots en apposition, n'est jamais suivie d'une virgule : Une plante exotique, par exemple le yucca.
La virgule, signe de ponctuation marquant une pause légère, figure peu dans les phrases qui respectent l'ordre normal des mots : sujet, verbe, complément direct, complément indirect, complément circonstanciel.
si le troisième chiffre après la virgule est égal ou supérieur à 5, on arrondit au centime supérieur ; si le troisième chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit au centime inférieur.
-Par convention, l'arrondi à l'unité du nombre 53,5 est 54. Pour des nombres positifs : Si le chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit à l'entier inférieur. Si le chiffre après la virgule est supérieur ou égal à 5, on arrondit à l'entier supérieur.
Définition. Nombre entier : Les nombres entiers sont les nombres qui ne possèdent pas de chiffre après la virgule. Les nombres entiers permettent de compter.
Comment arrondir à deux décimales ? Arrondir à deux décimales équivaut à arrondir au centième le plus proche.
Étape 1 : On repère le chiffre qui se situe à la position à arrondir. Étape 2 : On repère le chiffre à droite de la position à arrondir : si ce chiffre est 0, 1, 2, 3 ou 4, le chiffre à la position à arrondir reste le même; si ce chiffre est 5, 6, 7, 8 ou 9, on ajoute 1 au chiffre de la position à arrondir.
Avant la virgule, la partie entière s'écrit avec un chiffre des centaines, des dizaines, des unités. Après la virgule, on trouve le chiffre des dixièmes, des centièmes, des millièmes. chiffre des dixièmes, puis celui des centièmes puis des millièmes.
Deux mille trois cent vingt-cinq.
Premier exemple : le quotient \frac{7}{8}. La division tombe juste. 0,875 est l'écriture décimale exacte du quotient \frac{7}{8}.
écriture décimale de 7/10
On calcule : 7 ÷ 10. On trouve 0,7. Donc : 7/10 = 0, 7.