7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, etc. sont tous des multiples de sept.
Multiples de 7: 0, 7, 14, 21, 28,... (la liste est infinie). Si tu cherches les multiples d'un nombre dont tu ne connais pas la table de multiplication, tu peux procéder par calcul. Multiplie le nombre par n'importe quel nombre entier, tu obtiendras un multiple.
Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d'ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l'est aussi.
7: { 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; …} 5: { 5; 10; 15; 20; 25; 30: 35; 40; 45; 50, … }
Les multiples de 5 se terminent tous par 0 ou 5. Ex. : 15, 980, 52 135, 912 680, etc. Les multiples de 10 se terminent tous par 0. Ex. : 30, 790, 9 850, 213 850, etc.
Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est un multiple de 4.
On dit qu'un nombre A est multiple d'un nombre B si l'on peut trouver A en multipliant B par un nombre entier. On dit alors aussi que B est un diviseur de A. Certains multiples sont reconnaissables : Multiples de 2 : leur dernier chiffre est pair : 0, 2, 4, 6 ou 8.
Les multiples de 12 sont 12, 24, 36, etc. Les multiples de 8 sont 8, 16, 24, etc.
L'ensemble des multiples positifs de 6 est : mult(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …} . L'ensemble des multiples de 6 est : mult(6) = {…, –30, –24, –18, –12, –6, 0, 6, 12, 18, 24, 30, …}.
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3. 7 153 n'est pas divisible par 4 car 53 n'est pas un multiple de 4 (table de 4).
Par exemple, le nombre entier 7 est premier car 1 et 7 sont ses seuls diviseurs entiers et positifs. Tout nombre pair étant multiple de 2, les nombres premiers sont tous impairs, excepté le nombre 2 lui-même.
Exemple : 896 est-il divisible par 7? 89 - 2×6 = 89 - 12 = 77. 77 est divisible par 7 donc 896 l'est aussi.
a] les multiples de 7 compris entre 80 et 140 : 84 ; 91 ; 98 ; 105 ; 112 ; 119 ; 126 ; 133 ; 140. b] les multiples de 11 compris entre 100 et 200 : 110 ; 121 ; 132 ; 143 ; 154 ; 165 ; 176 ; 187 ; 198. c] le plus grand multiple de 15 inférieur à 200 est 195. d] le plus grand diviseur de 168 inférieur à 30 est 28.
7, 14, 21, 35, 42, 56, 63, 70, 77, 105, 112, 126, 133, 140, 147, 154, 161, 175, 203, 210, 217, 224, 231, 245, 252, 266, 273, 301, 315, 322, 336, 343, 350, 357, 364, 371, 406, 413, 420, 427, 434, 441, 455, 462, 476, 504, 511, 525, 532, 546, 553, 560, 567, 574, 602, 616, 623, 630, 637, 644, 651, 665, 672, 700.
Les multiples de 7 sont 7, 14, 21, 28, 35, 42, ... En multipliant un nombre par les entiers consécutifs, on obtient la suite des multiples de ce nombre. Par exemple, 42 n'est pas un multiple de 4, parce qu'il n'existe pas d'entier qui multiplié par 4 donnerait 42.
Les multiples d'un nombre
L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3×4=12 3 × 4 = 12 . L'ensemble des multiples de 3 est obtenu en multipliant 3 par chacun des éléments de Z .
Si 48 = 8 x 6, alors 48 est un multiple de 8 et de 6, 6 et 8 sont des diviseurs de 48. Un multiple d'un nombre peut être écrit sous forme d'un produit dont ce nombre est l'un des facteurs. On peut remarquer qu'un nombre a au moins deux multiples, 1 et lui-même.
Pour reconnaître un multiple de 9, il suffit de calculer la somme de ses chiffres qui doit être un multiple de 9. 486 est un multiple de 9 car 4 + 8 + 6 = 18 ; 18 est un multiple de 9.
Caractéristiques. Un multiple de n est un nombre N qui peut s'écrire sous la forme N = n × k, avec k un nombre entier. Par exemple, 60 est un multiple de 15, car 60 = 15 × 4 et 4 est un nombre entier. Si n est un multiple de d (avec d non nul), alors d est un diviseur de n.
Exemples de multiples de 5 : 5, 10, 15, 1 005. ... les multiples de 10 sont les nombres qui se terminent par 0.
a) Les multiples successifs de 14 sont : 14, 28, 42, 56, … 140, 154, … 280, … On reconnaît que 56 est un multiple de 14.
Les multiples de 18 sont : 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, etc. Les multiples de 45 sont : 0, 45, 90, 135, etc.
Le nombre 0 est le premier élément de la liste de multiples de n — on l'obtient en prenant k=0. Et n est le deuxième élément dans cette liste — on l'obtient en prenant k=1. Cas particuliers : Les multiples de 1 sont 0, 1, 2, 3, 4, …, c'est-à-dire, tout nombre est multiple de 1.
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42,… sont tous des multiples de trois.
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés. Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés. Le plus grand de ces diviseurs est 12.