Le PGCD sert notamment à simplifier des fractions. Pour trouver le PGCD de deux petits nombres on peut faire la liste de tous leurs diviseurs. Prenons par exemple 18 et 27 : Les diviseurs de 18 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18.
9 est un n'est pas un chiffre à virgules, donc 2 et 9 sont tous les deux des diviseurs de 18. Et, vous pouvez donc reporter les deux diviseurs 2 et 9 entre les deux autres dans le diagramme : Passez au chiffre suivant de votre liste qui est le 3.
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 et 72. Les diviseurs de 54 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18 et 27. Les diviseurs communs à 72 et 54 sont donc : 1, 2, 3, 6, 9, et 18.
Exemple : − Les diviseurs de 18 sont 1, 2, 3, 6, 8, 9 et 18 et les diviseurs de 24 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24. − Les diviseurs communs à 18 et 24 sont donc : 1, 2, 3 et 6.
« 8 » est un nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2, et 4.
Voici tout la liste des nombres premiers jusqu'à 100 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. 1er cours offert !
Un nombre carré peut s'écrire sous la forme d'un produit de deux facteurs égaux. Exemple : 9 est un nombre carré car 9 possède 3 diviseurs : 1, 3, 9. Un nombres rectangle possède un nombre pair de diviseurs.
Les diviseurs de 72 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. a.
Un diviseur est un nombre avec lequel tu peux diviser un autre nombre en n'ayant pas le reste. Le nombre 20 a donc six diviseurs: 20, 10, 5, 4, 2 et 1.
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés. Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés. Le plus grand de ces diviseurs est 12.
Le nombre de diviseurs d'un entier n est le produit des puissances apparaissant dans sa décomposition en facteurs premiers, chacune augmentée de 1.
Remarque : Le nombre 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur.
Les multiples de 18 sont : 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, etc. Les multiples de 45 sont : 0, 45, 90, 135, etc.
N°13 page 46 Le plus petit diviseur premier de 18 est 2.
1) On effectue la division euclidienne du plus grand des deux nombres par le plus petit. 2) On effectue la division euclidienne du diviseur par le reste de la division précédente, jusqu'à ce que le reste de la division soit égal à zéro.
Les diviseurs de 25 sont 1, 5 et 25.
Par exemple, les diviseurs positifs de 30 sont, dans l'ordre : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 et 30. Ceux de 18 sont 1, 2, 3, 6, 9 et 18. Les diviseurs communs de 30 et 18 étant 1, 2, 3 et 6, leur PGCD est 6. Ce qui se note : PGCD(30, 18) = 6.
On dit que deux nombres entiers sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1. Exemple 2 : 40 et 51 sont premiers entre eux. Les diviseurs de 40 sont : 1,2,4,5,8,10,20,40.
Si A est un multiple de B, alors B est un diviseur de A. 48 est un multiple de 6 car on peut trouver 48 en multipliant 6 par un nombre entier : 6 × 8 = 48. 90 est aussi un multiple de 6, car 6 × 15 = 90 ; tout comme 342 car 6 × 57 = 342.
diviseurs de 270 : 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 15 ; 18 ; 27 ; 30 ; 45 ; 54 ; 90 ; 135 ; 270. diviseurs communs à 330 et 270 : 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30.
Les diviseurs de 78 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 13 ; 26; 39 ; 78. Ceux de 208 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 13 ; 26; 52 ; 104 ; 208. 1 ; 2 ; 13 et 26 sont les diviseurs communs de 78 et 208.
Les diviseurs de 72 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ;12 ; 18 ; 24 ; 36 ; 72.
Tous les facteurs sont des nombres premiers. Les diviseurs communs à 30 et 70 sont : 1, 2, 5 et 10.