Si M a pour abscisse x, alors son ordonnée est f(x). donc l'image de 2 par f est 2.
Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction f [f : x → f(x)], il faut tout simplement remplacer x par la valeur de ce nombre.
L'image de 4 par la fonction f est 0.
On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25.
L'image de 6 par la fonction f est 12.
L'image de 3 par la fonction f est 0.
Principe. Pour calculer l'image de f (par exemple), c'est à dir calculer f(2), on remplace x par 2 dasn l'expression de f(x), tout simplement.
Dans une fonction, une image est la grandeur obtenue à partir d'une fonction appliquée à un antécédent. Un nombre x ne peut avoir qu'une seule image y par la fonction f.
7 a pour antécédent – 2 par la fonction f .
Calculer l'image de (-5) par la fonction f définie par : f(x) = 2x² + 3x − 4. On veut calculer l'image du nombre (-5). L'image de (-5) par la fonction f est 31.
f) Quel nombre a pour image 16 ? 16 -4 = -4. C'est -4 qui a pour image 16 par f.
On appelle généralement une fonction par f et on note le nombre par la variable x où x est un nombre quelconque. Enfin, on note généralement l'image du nombre par y. On peut transformer une fonction de multiples manières et donc obtenir des résultats très différents selon le type de fonctions.
Soit f une fonction définie sur un intervalle D. On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
Pour lire graphiquement f '(0), on lit le coefficient directeur de la tangente en B. Pour cela, on peut : lire les coordonnées d'un autre point C de la droite et calculer le coefficient directeur . Ainsi, f '(0) = –1,5.
Pour tout réel x, on note f (x) = x². Exemples : L'image de 4 par la fonction carré est 16. L'image de - 7 par la fonction carré est 49.
Le seul antécédent de 12 par la fonction f est donc x = 4.
Pour une fonction donnée f : X → Y, l'ensemble de définition est X et l'ensemble d'arrivée est Y. L'image f(X) de X par f, aussi appelée l'image de f, est en général seulement un sous-ensemble strict de Y. On a f(X) = Y si et seulement si f est une surjection.
Les antécédents d'une valeur z par une fonction f sont toutes les valeurs pour lesquelles la fonction f(x)=z.
L'image de 0 par la fonction f est 0.
On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25. Cette image est unique. L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f.
Une fonction affine est toujours associée à une formule de type f(x) = ax + b, pour déterminer cette formule il faut donc trouver la valeur de "a" et celle "b".
Par définition, f′(2) est le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d'abscisse 2, c'est-à-dire celui de la droite (AB). On a A(2;21) et B(4;0) donc f′(2)=xB−xAyB−yA=4−20−21=4−1.
Les antécédents de 2 par la fonction f sont –2 et 2. Pour obtenir l'image d'un nombre a par une fonction f, on lit graphiquement l'ordonnée du point de la courbe de f ayant pour abscisse a.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.