Si la pesée est de 10 mg l'incertitude absolue est ± 0,1 mg. L'incertitude relative est 1%. Si la pesée est de 1000 mg l'incertitude absolue est toujours ± 0,1 mg.
L'incertitude associée à une valeur théorique correspond à l'équivalent d'une unité sur le dernier chiffre. Puisque la température d'ébullition de l'eau est 100∘C 100 ∘ C , l'incertitude sera de ±1∘C ± 1 ∘ C .
En physique, l'incertitude absolue U(g) est l'incertitude en valeur absolue sur la valeur g d'une grandeur physique. Elle a la même dimension que la grandeur physique. Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le.
L'incertitude absolue est notée avec au maximum 2 chiffres significatifs. C'est la dernière décimale de l'incertitude absolue qui fixe le nombre de C.S. de la grandeur estimée. X = Xe ± U(X) signifie que la grandeur mesurée est comprise entre Xe – U(X) et Xe + U(X).
Soustrayez la valeur réelle à la valeur mesurée.
Étant donné que l'erreur absolue est forcément positive, vous devez prendre la valeur absolue de cette différence et ignorer tout signe négatif X Source de recherche . Vous obtenez ainsi l'erreur absolue. . L'erreur absolue est donc de 2 mètres.
L'incertitude sur une puissance est une incertitude relative. L'incertitude relative (Δy/y) d'une puissance d'une variable est égale au produit de la valeur absolue de l'exposant (|n|) par l'incertitude relative sur la variable (Δx/x).
Une estimation grossière de l'incertitude liée à la résolution limitée de l'instrument est la moitié de la plus petite graduation δG, soit . Une meilleure valeur (au sens de l'écart-type) est . Le résultat doit être présenté sous la forme : G = Gme ± ∆G.
Si le premier chiffre non nul de l'incertitude-type est 1, 2 ou 3 : on arrondit l'incertitude-type en le conservant deux chiffres significatifs. Si le premier chiffre non nul de l'incertitude est supérieur ou égal à 4 : on arrondit l'incertitude en conservant un seul chiffre significatif.
L'incertitude est déterminée à partir du calcul de l'écart type d'un ensemble de valeurs. A utiliser lorsque l'on dispose d'une série de valeurs répétées. Cette méthode est coûteuse en temps. Elle est plus particulièrement utilisée pour exprimer l'incertitude de répétabilité du process de mesure.
Pour rendre compte du degré d'approximation auquel nous travaillerons, nous devrons estimer les erreurs commises dans les diverses mesures et nous devrons calculer leurs conséquences dans les résultats obtenus. C'est le but du calcul d'erreur ou calcul d'incertitude.
On étudie une série de mesures pour une même intensité ; on obtient la moyenne m = 119,7 mA et l'incertitude-type u = 0,2 mA. Il y a ainsi 95 % de chances qu'une mesure de l'intensité se trouve entre 119,7 – 0,4 = 119,3 mA et 119,7 + 0,4 = 120,1 mA.
À côté de sa facette rationnelle, on a vu que l'incertitude est aussi psychologique et morale : elle peut susciter la défiance et saper l'espérance, mobilisant alors d'autres registres du soin qui font plus que jamais appel à l'écoute et à la dialectique entre le certain et l'incertain.
On procède alors au mesurage du courant qui traverse la résistance (I) et de la tension au borne de la résistance (U). En utilisant la loi de Ohm (U = R x I), on peut obtenir la valeur de la résistance R à partir des valeurs de U et I. L'incertitude qui sera associée à la valeur de R est une incertitude-type composée.
Une incertitude absolue comporte un seul chiffre significatif. Certains auteurs permettent toutefois de conserver un deuxième chiffre significatif si le premier chiffre est 1 ou 2. La valeur de la mesure et son incertitude doivent avoir le même nombre de décimales.
Pour réduire les incertitudes sur une mesure, et donc effectuer une mesure plus précise, on peut tout d'abord utiliser un instrument de mesure plus précis. Par exemple, dans le cas de notre règle graduée, une règle graduée tous les millimètres aurait permis de déterminer la longueur de l'objet au millimètre près.
Pour les droites extrêmes "parallèles", tracer les droites parallèles à la meilleure droite passant par le point le plus haut et le point le plus bas. Pour les droites extrêmes croisées, reprendre ces mêmes droites extrêmes parallèles et tracer dans l'intervalle de mesure les droites de pente minimale et maximale.
L'incertitude relative ∆x/x représente l'importance de l'erreur par rapport à la grandeur mesurée. L'incertitude relative n'a pas d'unités et s'exprime en général en % (100∆x/x).
Généralement, pour les mesures effectuées au laboratoire, on ne possède pas de valeur de référence et on ne connaît pas la valeur exacte de la grandeur mesurée (par ex. vitesse d'un projectile (tir)). On parle alors d'incertitude.
Ainsi, une erreur et une incertitude diffèrent, en ce sens que l'erreur est la représentation de la différence entre une valeur mesurée d'une grandeur et une valeur de référence, et que l'incertitude évalue quantitativement la qualité d'un résultat de mesure, par un écart type.
a) JUSTIFICATION DES INCERTITUDES: La justification des incertitudes et les formules d'incertitude s'inscrivent sous le tableau. On justifie la valeur que l'on a choisie pour l'incertitude absolue de chacune des quantités mesurées. Pour cela, il faut identifier et évaluer chacune des contributions à cette incertitude.
Le principe est énoncé pour la première fois en 1927, par le physicien allemand Werner Heisenberg.
Pour paramétrer le calcul d'un écart type d'échantillon avec le tableur Excel : dans le menu "Formules", choisir "Plus de fonctions » puis « Statistiques » puis « ECARTYPE STANDARD ». Dans cette formule, s est l'écart-type et N le nombre de mesures réalisées.
Calcul d'incertitude par le calcul différentiel
- les incertitudes relatives sont faibles (< 10%). La valeur moyenne de F est: L'incertitude sur F est donnée par: Exemple 4: On calcule à partir des valeurs de R1 = 680 ± 5%, R2 = 470 ± 5%, et Vs = 15 ± 1%.