Le degré est l'unité de mesure d'angle la plus utilisée dans la vie courante.
Un angle se mesure avec un rapporteur. Le rapporteur mesure l'amplitude de l'angle en degré (0 à 360°). L'amplitude de l'angle est formé par l'écartement des 2 côtés de l'angle. Le radians (0 à ) est une autre unité de mesure d'un angle qui est plus utilisée à l'université.
L'unité d'angle du Système international est le radian (symbole : rad), défini comme l'angle sous-tendant, depuis le centre d'un cercle, un arc de même longueur que son rayon.
les degrés (°) sont souvent utilisés pour caractériser les ouvrages sur les plans. les grades (gr) servent pour les calculs de topographie. les radians (Rad) sont présents dans les calculs de trigonométrie.
Il existe différents types d'angle : L'angle nul, qui mesure 0°. L'angle plat, qui mesure 180°. L'angle plein, qui mesure 360°.
Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur. La plupart des rapporteurs sont gradués en degré (°) avec une double graduation : de 0 à 180° de gauche à droite sur la graduation extérieure ; et de 0 à 180° de droite à gauche sur la graduation intérieure.
Après avoir revu la notion d'angles aigu, droit, obtus et plat, on abordera les notions d'angles adjacents, d'angles complémentaires, d'angles supplémentaires, d'angles opposés par le sommet, d'angles alternes internes et d'angles correspondants.
La vraie raison de l'utilisation du radian c'est que ça a une signification physique, contrairement au degré. L'arc de cercle de rayon r d'angle α a pour longueur αr. Et donc dans le Système international ça définit le radian. En fait, physiquement, le degré est aussi "cohérent" que le radian.
Un Radian est approximativement égal à 57,295°.
Évaluation : les angles
Un angle obtus peut mesurer 90°. L'amplitude des angles est supérieure à 90° pour les angles aigus. L'amplitude des angles est supérieure à 90° pour les angles obtus. Un angle droit peut mesurer 100°.
À ce jour, le système international d'unités, le SI, est donc constitué de sept unités de base : le mètre (m), le kilogramme (kg), la seconde (s), l'ampère (A), le kelvin (K), la candela (cd) et la mole (mol).
Étymologie. Par analogie avec la minute qui divise l'heure en soixante. Pour arc, voir degré d'arc.
Le nombre 360 est donc le résultat de la multiplication de 3 phalanges × 4 doigts d'une main × 5 douzaines × 6 angles de référence pour un tour complet de cercle.
Cas d'un triangle isocèle :
Dans tout triangle isocèle, les deux angles à la base sont égaux. Donc \hat{U} = \hat{I} = 47°. On en déduit \hat{O} : \hat{O} = 180° – (47° + 47°) = 86°.
La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles égaux. En langage géométrique, cela donne : la demi-droite [Oz) est la bissectrice de l'angle xÔy.
Le degré sexagésimal Cette unité est très ancienne, elle est basée sur le système sexagésimal qui permettait de faire des divisions facilement à l'époque où l'on connaissait mal les fractions. Le degré se divise en 60 minutes (symbole : ′), la minute se divise en 60 secondes (symbole : ″) etc.
Parce qu'ils ont un sens géométrique plus facile à utiliser. Un angle de x radians est l'angle formé de tel sorte que si on relie les droites formant l'angle par un arc de cercle dont le centre est l'angle et le rayon 1, la longueur de cet arc est x. Il s'agit de la définition même du radiant.
Un angle mesuré en radian (α). (Métrologie) (Géométrie) Unité de mesure de l'angle plan du Système international, dont le symbole est rad.
Le radian (symbole : rad) est l'unité d'angle (plan ou dièdre) du Système international. Par définition, un angle ayant son sommet au centre d'un cercle a une mesure d'un radian s'il intercepte, sur la circonférence de ce cercle, un arc d'une longueur égale à celle du rayon du cercle.
Donc en parcourant une distance de π unités sur le cercle, on ouvre un angle de π radians. Rappelons que la circonférence de (C) est 2π donc en ouvrant un demi-cercle ce qui correspond à un angle de 180°, on ouvre un angle de π radians. D'où la correspondance : 180° = π rad.
Le radian est une unité de mesure sans dimension. Comme c'est un rapport entre la longueur de l'arc et celle du rayon, c'est une longueur divisée par une longueur, donc un nombre pur. Le degré est aussi sans dimension, avec 360 degrés = 2 pi radians.
Pour convertir les degrés en radians
on multiplie la mesure de l'angle par π, puis on divise le résultat par 180°.
Angle nul. Un angle nul est un angle dont les côtés sont superposés. Il mesure 0°.
Définition de ennéagone | nom masculin
Géométrie Polygone à neuf angles et neuf côtés.
Le point O, origine commune des demi-droites, est le sommet de l'angle.