Un graphe complet est un graphe dont chaque sommet est relié directement à tous les autres sommets. Un graphe est connexe quand tout sommet peut être relié à tout autre sommet par une arête ou une suite d'arêtes. Le graphe connexe est un graphe en un seul morceau.
GRAPHE, subst. masc. A. − Ensemble de sommets (ou points) et d'arcs (ou lignes orientées) ou d'arêtes (ou lignes non orientées) liant certains couples de points.
Le nombre de sommets d'un graphe s'appelle l'ordre du graphe. Deux sommets reliés entre eux par une arête sont dits adjacents. Le degré d'un sommet est le nombre d'arêtes issues de ce sommet. Un sommet qui n'est adjacent à aucun autre sommet du graphe est dit isolé.
Les arbres sont des graphes connexes sans cycle simple, c'est-à-dire qu'on ne peut établir une chaine dans ces graphes qui parte et se termine au même point sans passer deux fois par la même arête. De façon générale, les arbres sont aussi utilisés en probabilités dans les problèmes de dénombrement.
Graphiques et diagrammes
Diagramme à barres ou graphique à barres, diagramme linéaire ou graphique linéaire et plus encore – quelle est la différence exacte entre les diagrammes et les graphiques ?
Les graphes sont généralement représentés en utilisant des points, disques ou boites pour représenter les sommets, et des courbes ou des segments pour représenter les arêtes. Pour les graphes orientés, on utilise habituellement ses flèches en bout d'arête pour représenter l'orientation.
Un graphe est simple s'il ne comporte aucune boucle et que deux arêtes ne relient jamais la même paire de sommets.
Une chaine est une suite d'arêtes consécutives dans un graphe, un peu comme si on se promenait sur le graphe. On la désigne par les lettres des sommets qu'elle comporte. Une chaine simple est une chaine qui ne passe pas deux fois par la même arête. Un cycle est une chaine qui commence et se termine au même sommet.
Parcours sur un graphe non-orienté
Dans un graphe non-orienté, on appelle chaîne une suite d'arêtes consécutives reliant deux sommets adjacents (éventuellement confondus). La longueur d'une chaîne est le nombre d'arêtes qui composent la chaîne.
Le centre du graphe est le sommet qui a l'écartement minimal avec les autres sommets du graphe.
Chacun des points qui appartiennent à un graphe. Strictement, un sommet d'un graphe est toujours l'extrémité d'une arête. Toutefois, au sens large, un sommet d'un graphe peut n'être relié à aucun des autres sommets.
Un graphe est un ensemble de liens qui relient des éléments entre eux. Les liens sont représentés par des lignes appelées arêtes ou par des arcs. Les éléments sont représentés par des points qu'on appelle sommets.
En effet, le terme « diagramme » fait référence à toute représentation picturale de données d'une manière qui rend les données plus faciles à comprendre, tandis que le terme « graphique » est plus spécifique et fait référence à la représentation picturale de deux variables ou plus qui contiennent des valeurs numériques ...
Pour lire et analyser un graphique, le physicien recherche les informations générales qu'apporte le graphique puis il analyse précisément les informations qu'apportent la courbe afin de voir s'il peut interpréter et ainsi modéliser (trouver une relation mathématique simple entre les grandeurs du graphique).
Ils sont élémentaires s'ils ne passent pas deux fois par un même sommet et ils sont simples s'ils ne passent pas deux fois par un même arc. lorsqu'on dessine un graphe quelconque, on peux toujours compter le nombre d'arêtes qui touchent chaque sommet. Le nombre d'arêtes qui touchent un sommet est son « degré ».
En théorie des graphes, un graphe non orienté G=(V,E) est symétrique (ou arc-transitif) si, étant donné deux paires quelconques de sommets reliés par une arête u1—v1 et u2—v2 de G, il existe un automorphisme de graphe : Le Graphe de Petersen est un graphe cubique symétrique.
Un graphe est orienté si ses arêtes ne peuvent être parcourues que dans un sens. L'orientation des arêtes est indiquée par des flèches sur les arêtes. Une arête orientée est aussi appelée un arc. Une boucle est un arc dont l'origine et l'extrémité sont identiques.
Sélectionnez Créer > Création de formulaire. Sélectionnez Insérer un graphique > Graphique en courbes > Graphique en courbes. Cliquez sur la grille Création de formulaire dans l'emplacement où vous souhaitez placer le graphique. Redimensionnez le graphique pour améliorer sa lisibilité.
Si le graphique doit être construit à la main, il est préférable d'utiliser un papier millimétrique plutôt qu'un papier quadrillé ou un papier ligné. Chaque graphique doit être numéroté et identifié à l'aide d'un titre. Le titre doit être significatif et il doit indiquer ce que le lecteur verra dans le graphique.
Pour lire un tableau, il faut se repérer verticalement, suivant une colonne, et horizontalement, suivant une ligne. Au croisement de la colonne et de la ligne se trouve la « solution ».
Un graphe complet est un graphe dont tous les sommets sont adjacents. Dans un graphe G quelconque, on appelle clique un sous-ensemble de sommets induisant un sous-graphe complet de G.
distance entre 2 sommets : La distance entre deux sommets d'un graphe est le nombre minimum d'arêtes d'une chaîne allant de l'un à l'autre. exemple : La distance entre le sommet A (graphe 1) et le sommet F est de 2 (chaîne A-D-F).