164). Deux droites sont dites sécantes si elles ont un point commun et un seul (Bouvier-GeorgeMath. 1979).
Droites sécantes
Deux droites sont sécantes si elles ont un point d'intersection (point commun où les droites se croisent). Les droites (d1) et (d2) sont sécantes. Le point d'intersection des 2 droites est le point A.
Dans l'espace, deux droites peuvent être coplanaires ou non. Si elles sont coplanaires, alors elles appartiennent à un même plan. Elles peuvent donc être sécantes (avoir un point d'intersection) ou parallèles (strictement parallèles ou confondues).
Notation : Si (d) et (d') sont deux droites parallèles, on note : (d) // (d'), Droites sécantes : ce sont deux droites qui se rencontrent ( se coupent ) en un seul point, c'est à dire qui admettent un seul point commun, qu'on appelle point d'intersection des deux droites.
Définition : Quand deux droites ne sont pas sécantes (même en les prolongeant à l'infini), on dit qu'elles sont parallèles. Quand deux droites n'ont pas de point d'intersection (même en les prolongeant à l'infini), on dit qu'elles sont parallèles.
Droites perpendiculaires, parallèles, sécantes ou quelconques, donnons à nos enfants des astuces pour s'en souvenir !
Donc M(x;y;z) appartient à (D) et (P) si et seulement si il existe k tel que : (D) et (P) possèdent donc un unique point commun de coordonnées : C'est le point (D) est donc sécante à (P).
Si deux droites coplanaires ne sont pas parallèles alors elles sont sécantes et possèdent un point commun. Propriété: si deux droites sont parallèles à une même troisièmes alors elles sont parallèles entre elles. Une droite appartient à un plan si chacun des ses points appartiennent à ce plan.
Pour déterminer l'abscisse du point d'intersection avec l'axe des abscisses, il faut trouver la valeur de x pour laquelle y = 0 y=0 y=0 . Pour déterminer l'ordonnée du point d'intersection avec l'axe des ordonnées, il faut trouver la valeur de y pour laquelle x = 0 x=0 x=0 .
1. Adj. Qui coupe une ligne, une surface, un volume. Droite sécante à une surface; plan sécant à une sphère.
L'identification de droites perpendiculaires
Des droites perpendiculaires sont des droites sécantes qui se coupent à angle droit puisque la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre. Deux droites perpendiculaires ont des pentes opposées et inverses.
Deux droites sont toujours soit sécantes, soit parallèles. Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.
Le point d'intersection de deux droites distinctes est le point où elles se rencontrent ou se coupent. C'est le couple de valeurs de ? et ? où les droites se coupent sur le graphique et qui vérifie les équations des deux droites.
Le coefficient directeur d'une droite (AB) non parallèle à l'axe des ordonnées est égal à xB−xAyB−yA.
Sur une droite graduée, l'abscisse d'un point est le nombre qui permet de repérer la position de ce point sur la droite. Dans un repère du plan, l'abscisse d'un point est l'un des deux nombres qui permet de repérer la position de ce point dans le repère. Elle se lit sur l'axe horizontal. L'autre nombre est l'ordonnée.
Définition: Définition : Deux droites distinctes sont dites parallèles si elles n'ont aucun point en commun. Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. Remarque : Deux droites qui ne sont pas parallèles sont sécantes.
l'intersection d'une droite et d'un cercle est formée de zéro, un ou deux points, selon que la distance du centre du cercle à la droite est supérieure, égale ou inférieure au rayon du cercle. Si l'intersection est réduite à un point, la droite est tangente au cercle.
Deux droites de l'espace sont perpendiculaires si et seulement si elles se coupent en formant un angle droit. Dans l'espace, des droites, non parallèles, peuvent ne pas se couper. Si une des droites est parallèle à une droite perpendiculaire à l'autre alors les deux droites sont dites orthogonales.
Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
Soient deux droites (MB) et (NC) sécantes en un point A. Si les rapports AM AB et AN AC ne sont pas égaux, alors les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles. Exemple ABC est un triangle, M ∈ [AB], N ∈ [AC], AM = 5, AN = 6, AB = 8, AC = 9. Les droites (MB) et (NC) sont sécantes en A.
Le point O est le centre du cercle et le cercle passe par le point B. Un rayon est un segment qui rejoint le centre du cercle, O, à un point sur le cercle, B.
Définition : La segment [AB] est la partie de la droite qui a pour extrémités les points A et B. On ne peut pas prolonger le tracé d'un segment. Exemple : Définition : La demi-droite [AB) est la partie de la droite qui a pour origine le point A et qui passe par le point B.
Les crochets servent à noter un segment. Le segment [AB] a pour extrémités les points A et B. Les parenthèses servent à noter une droite. La droite (AB) passe par les points A et B.
Si f est une fonction dérivable sur un intervalle contenant un réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a a pour équation: y = f(a) + f′(a)(x - a) .