Une erreur dans la conclusion d'une recherche qui survient lorsque le chercheur rejette comme étant fausse son hypothèse de recherche H0 alors qu'elle est vraie dans la population.
Une erreur de type I survient dans un test d'hypothèse statistique lorsqu'une hypothèse nulle, qui est en réalité vraie, est rejetée par erreur. Les erreurs de type I sont également connues sous le nom de « faux positifs », elles représentent la détection d'un effet positif alors qu'il n'existe aucun effet en réalité.
Une erreur de type II survient dans un test d'hypothèse statistique lorsque l'hypothèse nulle est acceptée par erreur. Les erreurs de type II sont également connues sous le nom de « faux négatifs », elles représentent l'échec de détection d'un effet positif alors qu'il existe.
Le risque alpha fixé a priori à 5 % va augmenter avec le nombre de tests statistiques, on appelle cela le risque d'inflation du risque alpha. En effet, si on a 5 % de chance de se tromper et qu'on fait 20 tests, il y aura au moins 1 test qui conclura à une différence (rejet H0) alors qu'il n'y en a pas (H0 vraie).
Cela s'articule habituellement autour de l'hypothèse nulle (H0): si on accepte l'hypothèse nulle, l'hypothèse alternative (H1) est infirmée; inversement, si on rejette l'hypothèse nulle, l'hypothèse alternative est confirmée.
L'hypothèse selon laquelle on fixe à priori un paramètre de la population à une valeur particulière s'appelle l'hypothèse nulle et est notée H0. N'importe quelle autre hypothèse qui diffère de l'hypothèse H0 s'appelle l'hypothèse alternative (ou contre-hypothèse) et est notée H1.
H0 est opposée à une hypothèse appelée hypothèse alternative, notée H1 ou Ha. Souvent, l'hypothèse alternative est celle à laquelle l'utilisateur souhaite aboutir. Elle implique une notion de différence (différence entre moyennes par exemple). Si les données ne vont pas assez à l'encontre de H0, H0 n'est pas rejetée.
Le risque alpha est habituellement choisi à 5%. -la méthode d'échantillonnage peut se faire soit de manière bilatérale, la probabilité est alors 1-α/2 ; soit de manière unilatérale et la probabilité cumulative est alors 1-α.
· si aobs ³ 0,05 l'hypothèse H0 est acceptée car le risque d'erreur de rejeter H0 alors qu'elle est vrai est trop important. · si aobs < 0,05 l'hypothèse H0 est rejetée car le risque d'erreur de rejeter H0 alors qu'elle est vrai est très faible.
Soit p>0,05: la différence n'est pas significative, on ne peut pas conclure à une différence. Soit p≤0,05: la différence est significative, le risque pris est précisé, sa valeur est appelée degré de signification.
Le niveau de 99 % est le plus prudent, le niveau de 95 % est le plus répandu, et le niveau de 90 % est rarement utilisé.
L'erreur de type I ou « α » est la probabilité de rejeter H0 alors qu'en fait, H0 est vrai (une « fausse alarme »). L'erreur de type II ou « β » est la probabilité d'accepter H0 alors qu'en fait, H0 est faux (« manquer le bateau »).
L'erreur type est la racine carrée de la variance d'échantillonnage. Cette mesure est plus facile à interpréter puisqu'elle donne une indication de l'erreur d'échantillonnage en utilisant la même échelle que l'estimation alors que la variance est basée sur les différences au carré.
2. L'erreur de deuxi`eme esp`ece (de type II ) est β = P (accepter H0 |H0 est fausse).
Une autre façon de réduire la probabilité d'une erreur de type I est d'augmenter la taille de l'échantillon. Une taille d'échantillon plus grande augmente la puissance du test, ce qui facilite le rejet d'une hypothèse nulle lorsqu'elle est fausse.
Lorsque l'un des effectifs théoriques est inférieur à 5 ou lorsque les sommes marginales du jeu de données réel sont très déséquilibrées, il est préférable de se fier au test exact de Fisher.
Si p est inférieur ou égal à α, rejetez H0. Si p est supérieur à α, ne rejetez pas H0 (en principe, vous n'acceptez jamais l'hypothèse H0, mais vous vous contentez de ne pas la rejeter)
Niveau de signification
Si la valeur p calculée est inférieure à cette valeur, l'hypothèse nulle est rejetée, sinon elle est maintenue. En règle générale, on choisit un niveau de signification de 5 %. alpha < 0,01 : résultat très significatif. alpha < 0,05 : résultat significatif.
Comment interpréter l'alpha ? L'alpha peut être positif, neutre (0) ou négatif : Un alpha positif signifie que l'action a mieux performé que l'indice de référence. Un alpha neutre indique une performance similaire à l'indice de référence.
α (alpha) Le seuil de signification (dénoté par alpha ou α) est le niveau maximal acceptable du risque de rejet de l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie (erreur de type I). Alpha correspond également à la valeur de puissance du test lorsque l'hypothèse nulle (H 0) est vraie.
L'hypothèse nulle peut donc être formulée mathématiquement sous la forme H0 : 1 - 2 = 0, où 1 est la douleur cervicale moyenne de ceux qui bénéficient de l'intervention, et 2 est la douleur cervicale moyenne de ceux qui n'en bénéficient pas.
L'hypothèse nulle notée H0 est l'hypothèse que l'on désire contrôler : elle consiste à dire qu'il n'existe pas de différence entre les paramètres comparés ou que la différence observée n'est pas significative et est due aux fluctuations d'échantillonnage. Cette hypothèse est formulée dans le but d'être rejetée.
Un test est dit statistiquement significatif lorsque le risque quantifié de se tromper, nommé p-valeur, est inférieur à un niveau de signification alpha. Pour être plus précis, la valeur-p est la probabilité d'obtenir une donnée aussi extrême sous l'hypothèse nulle.
Sous H0 , F suit la loi normale de paramètres et En prenant α = 0,05, P(F ≥ c) = 0,05 donne comme valeur critique c = 0,41. La puissance du test est donnée par le calcul suivant : P =1–P(F < c) où F suit la loi normale de paramètres p et .