Celui-ci peut être calculé grâce à la relation P = m x g (où m est la masse en kg et g la pesanteur exprimée en N/kg)
La norme d'un vecteur est sa « longueur ». Pour calculer la norme d'un vecteur en deux dimensions, nous utilisons le théorème de Pythagore. Étant donné le vecteur v → = ( v x v y ) , la norme de ce vecteur se calcule grâce à la formule ‖ v → ‖ = v x 2 + v y 2 .
La valeur de la projection d'une force est égale à la valeur de la force accompagnée du signe + si la force est orientée dans le sens positif de l'axe ou du signe - si elle est en sens opposé. Ex : Py = - P Py est la coordonnée du vecteur force P selon y. Tx = T Tx est la coordonnée du vecteur force T selon x.
Quand une force A et une force B agissent sur un objet dans le même sens (vecteurs colinéaires), la force résultante (C) est égale à A + B, dans la direction de A et B. Si la force A a plus d'intensité que la force B, la résultante sera plus proche du point d'application de A que du point d'application de B.
L'addition des vecteurs est commutative : AB + CD = CD + AB et transitive : (AB + CD) + EF = AB + (CD + EF).
On définit alors le vecteur variation de vitesse instantanée entre deux instants t et t' infiniment proches tel que : Δv =v ′−v . En pratique, on ne peut pas mesurer la vitesse d'un point à deux instants infiniment proches, séparés d'une durée Δt infiniment petite.
Tracer les vecteurs forces
On trace, sur la droite de support, les vecteurs forces à partir du point d'application de chaque corps, orientés vers l'autre corps (car les forces sont attractives) et en respectant la longueur calculée précédemment.
La norme : intensité de la force, elle est mesurée en newtons (N) ; Le point d'application : endroit où la force s'exerce.
La norme d'une force et la valeur d'une force sont identiques. La force, en elle-même, est un vecteur représenté en général sur un schéma. La valeur ou la norme d'une force se calculent et s'expriment en Newton (N). La norme d'un vecteur (vision mathématique) et la valeur d'un vecteur (vision physique) sont identiques.
La force résultante représente la force obtenue par l'addition vectorielle de toutes les forces en présence sur un objet. Une force résultante est équivalente à l'ensemble des forces appliquées sur l'objet.
Une force exercée sur un système peut être représentée par un vecteur force F caractérisé par un point d'application, une direction ou droite d'action, un sens et une valeur exprimée en Newtons.
Si le corps est à l'équilibre, — les trois forces F1, F2 et F3 se trouvent dans un même plan (elles sont coplanaires) — les lignes d'action (droites qui portent les vecteurs force) passent par un même point (les forces sont concourantes) — la résultante ΣF = F1 + F2 + F3, c'est-à-dire la somme des trois forces, est ...
2- Coordonnées du vecteur défini par deux points
Dans le plan muni du repère (O,I,J) on considère les points A(xA, yA) et B(xB, yB). Les coodonnées du vecteur AB sont (xB – xA, yB – yA).
La norme d'un vecteur est sa longueur et peut être calculée en adaptant le théorème de Pythagore en trois dimensions. Si ⃑ 𝐴 = ( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) , alors ‖ ‖ ⃑ 𝐴 ‖ ‖ = √ 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 .
Lorsque deux forces, ⃑ 𝐹 et ⃑ 𝐹 agissent sur un corps au même point, l'action combinée de ces deux forces est la même que l'action d'une unique force, appelée la force résultante. On peut représenter l'égalité vectorielle ⃑ 𝑅 = ⃑ 𝐹 + ⃑ 𝐹 de deux façons, comme illustré sur la figure suivante.
Etapes. Un vecteur N → \overrightarrow N N non nul est normal à un plan P si, et seulement si, il est orthogonal à deux vecteurs non colinéaires de P. n est donc orthogonal à A B → \overrightarrow {AB} AB .
Sur un schéma, on peut trouver la norme de la vitesse grâce à une échelle qui est donnée : par exemple si l'échelle indique que 1 cm correspond à 10 m/s alors si la longueur du vecteur sur le schéma est de 2 cm alors sa norme est de 20 m/s.
Une force se mesure en newton (N), avec un dynamomètre. Le dynamomètre est l'instrument de mesure des forces. Il est constitué d'un système à ressort. Son principe est basé sur la déformation étalonnée du ressort lors d'une traction : le ressort s'allongera d'un nombre donné de centimètres pour une force donnée.
Se relever de la position accroupie ou monter sur une chaise permet d'évaluer la force proximale; marcher sur les talons et la pointe des pieds la force distale des membres inférieurs. Pousser sur les bras pour se lever d'une chaise indique un déficit des quadriceps.
Voici comment déclarer un vecteur en R : il suffit d'utiliser la fonction c() comme "combine", qui nous indique de combiner différents éléments dans un même vecteur. Il suffit alors de séparer les différents élèments du vecteur par une , . Ici nous avons crée un vecteur de dimension 3, car il contient 3 éléments.
Vecteur constant : un vecteur est constant si toutes ses caractéristiques (direction, sens et norme) sont les mêmes tout au long du mouvement.
E = U/d.
La norme du vecteur ⃑ 𝑣 , notée ‖ ‖ ⃑ 𝑣 ‖ ‖ , est la longueur du vecteur ou la distance entre ses extrémités. En particulier, un vecteur unitaire est un vecteur de norme égale à 1. Nous rappelons les deux vecteurs unitaires de base en deux dimensions ⃑ 𝑖 = ( 1 , 0 ) , ⃑ 𝑗 = ( 0 , 1 ) .
Tracer le représentant du vecteur
On trace une flèche issue du premier point jusqu'au deuxième point. On trace une flèche issue du premier point jusqu'au deuxième point. On nomme le représentant du nom du vecteur.
On appelle droite d'action la droite qui a même direction que la force et qui passe par son point d'application.