Ici, la racine de 625 est 25. Donc la racine carrée de 625 est un nombre entier, et par conséquent 625 est un carré parfait. Par conséquent, 25 est la racine carrée de 625.
La racine carrée de 625 est 25.
racine carrée de 400 =
= 20.
Il est exact que √200 = 5√8 !
Ensuite, vous utilisez une formule simple : R = A + (X-A²)/2/A, ou R = B - (X-B²)/2/B, selon la proximité du carré. Exemple 1 : racine de 11. Je prends A² = 9, 11 étant plus proche de 9 que de 16, A = 3. R(11) = A + (X-A²)/2/A = 3 + (11–9)/2/3 = 3 + 1/3 = 3,333 , pour une vraie valeur de 3,317.
(pas besoin d'une calculatrice) 10 x 10 = 100, donc 10 est bien la racine carrée de 100 .
La racine carrée de 24 sera presque cinq. Sur nos cinq choix de réponse, la racine carrée de 24 correspond au plus proche de cinq.
On peut dire que 3 est la racine carrée entière du nombre 13, et de plus 13 = 3² + 4. Soit A un nombre dont on cherche la racine carrée.
Par exemple, la racine carrée de 48 peut être simplifiée en séparant les facteurs carrés : √(16 × 3) = √16 × √3 = 4√3.
→ Je calcule la racine carrée de 20 : √20 = 4,47.
Réécrivez 18 comme 32⋅2 3 2 ⋅ 2 . Factorisez 9 9 à partir de 18 18 . Réécrivez 9 9 comme 32 3 2 . Extrayez les termes de sous le radical.
Le résultat indiqué pour racine de 15 est 3,8729833.
Comment établir que √(-52) = 2i√(13).
√180 = 2√45, mais l'on peut encore simplifier. √180 = 2√(3 x 15) √180 = 2√(3 x 3 x 5) √180 = (2)(3√5)
Si on "creuse" un peu plus, pour en savoir davantage sur cette racine, on peut vérifier que la racine carrée de 17 est comprise entre 4,1 et 4,2 puisque 4,12=16,4 et que 4,22=17,64.
Algèbre Exemples
Factorisez 16 16 à partir de 80 80 . Réécrivez 16 16 comme 42 4 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Réécrivez 45 comme 32⋅5 3 2 ⋅ 5 . Factorisez 9 9 à partir de 45 45 . Réécrivez 9 9 comme 32 3 2 . Extrayez les termes de sous le radical.
La racine carrée de 9 est 3 parce que 3 × 3 (trois au carré) donne 9.
Une obtention de décimales par la méthode de Newton a été illustrée en 1922, concluant que √7 vaut 2,646 « au millième près ».
√75 = √25 × 3 = √25 × √3=5√3. Remarque. Pour simplifier la racine carrée d'un nombre il suffit donc d'écrire ce nombre sous la forme d'un produit impliquant des carrés parfaits (4 ou 25 ci-dessus).
Les élèves de 3ème savent bien que la racine carrée de -1 n'existe pas.
Si tu veux trouver la racine carrée de 25, tu dois trouver quel nombre multiplié par lui-même est égal à 25. Mais pourquoi le résultat est-il ± 5 ? C'est parce que la racine carrée de 25 peut être soit 5, soit -5.
Exemple : la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 22, soit 2 x 2 = 4. la racine carrée de 16 est 4, car 42, soit 4 x 4 = 16. la racine carrée de 81 est 9 car 92, soit 9 x 9 = 81.