Appliquez l'angle de référence en trouvant l'angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l'expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de sin(60) est √32 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Soit racine carrée de trois sur deux. Ensuite, le cosinus de 60 degrés est égal à la longueur du côté adjacent sur la longueur de l'hypoténuse. Cela fait un sur deux ou un demi. Enfin, la tangente de 60 degrés est égale à la longueur du côté opposé sur la longueur du côté adjacent.
On peut donc écrire que le sinus de 30 degrés est égal au côté opposé — c'est 𝑏 — divisé par l'hypoténuse — c'est 𝑐. Puisqu'on a ces valeurs, on peut remplacer 𝑏 par un et 𝑐 par deux, ce qui donne que le sinus de 30 degrés est égal à un sur deux, ou un demi.
Calcul du sinus
On veut obtenir une valeur approchée du sinus d'un angle de 50°. On met la calculatrice en mode degré ; on tape sin puis 50. L'affichage est : 0,7660444431. Le résultat est : sin 50° = 0,766 (au millième près).
Quand on cherche la mesure d'un des angles aigus d'un triangle et que l'on connaît la longueur de son côté opposé et de l'hypoténuse, on peut utiliser la formule du sinus pour calculer la mesure de l'autre angle aigu du triangle.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de sin(90°) sin ( 90 ° ) est 1 .
Appliquez l'angle de référence en trouvant l'angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l'expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de sin(45) est √22 .
sin(10°) ≈ 0,174 (en descendant : troisième colonne en partant de la gauche) ; sin(50°) ≈ 0,766 (en montant : troisième colonne en partant de la droite).
cosh(x) = ex + e−x 2 . La fonction sinus hyperbolique est la fonction sinh : R → R définie par sinh(x) = ex − e−x 2 . La fonction tangente hyperbolique est la fonction tanh : R → R définie par tanh(x) = sinh(x) cosh(x) = ex − e−x ex + e−x .
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(90) est 0 .
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(45) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Cosinus(angle) = Adjacent ÷ Hypothénuse. Sinus(angle) = Opposé ÷ Hypothénuse. Tangente(angle) = Opposé ÷ Adjacent. Calculer la surface d'un cercle (aire d'un cercle) ?
75 degrés est simplement 75. Et puis quatre divisé par 60 égale 0,06666. Et 12 divisé par 3600 égale 0,00333. Donc, en ajoutant ces chiffres entre parenthèses, on obtient sinus 75.06999.
Appliquez l'angle de référence en trouvant l'angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. La valeur exacte de cos(30) est √32 .
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de cos(30°) cos ( 30 ° ) est √32 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Les sinus sont des cavités aériennes, présentes par paire. Ces cavités sont creusées dans le massif osseux de la face et elles communiquent avec les fosses nasales par un orifice étroit. Les sinus sont tapissés par une muqueuse qui sécrète du mucus évacué dans les fosses nasales par cet orifice.
Sin = Opposé / Hypoténuse (S.O.H.) Cos = Adjacent / Hypoténuse (C.A.H.) Tan = Opposé / Adjacent (T.O.A.)
Cavités logées dans le crâne qui sont remplies d'air et qui entourent les fosses nasales.
Trigonométrie Exemples
La valeur exacte de sin(0) est 0 .
En d'autres termes, le sinus d'un angle est négatif pour tout angle du troisième ou du quatrième quadrant.
Les fonctions sinus et cosinus n'ont pas de limite en l'infini.
Le sinus de l'angle droit donne Opposé / Hypoténuse soit Hypoténuse / Hypoténuse = 1. Et le cosinus de l'angle droit donne Adjacent / Hypoténuse soit nul / Hypoténuse = 0 . La tangente, quant à elle, n'est pas définie car cela conduirait a une division par zéro.
Le sinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle est le quotient de son côté opposé par l'hypoténuse.
Dans le triangle initial, le côté 𝑎 est l'hypoténuse et le côté opposé à l'angle 𝐵 est le côté 𝑏 . Ainsi, le sinus de l'angle 𝐵 est égal à la longueur du côté opposé divisé par la longueur de l'hypoténuse. Par conséquent, la loi des sinus a été réduite à la définition du sinus dans un triangle rectangle.