Additionner deux nombres entiers négatifs (-,-)
On procède comme avec les entiers positifs, mais avec le sens négatif des nombres. La somme de deux nombres entiers négatifs donne toujours un nombre entier négatif. Puisque les deux nombres, −6 et −3, sont négatifs, la réponse sera négative aussi.
2 signes positifs se transforment en signe positif. 1 signe positif et 1 signe négatif se transforment en signe négatif. 1 signe négatif et 1 signe positif se transforment en signe négatif. 2 signes négatifs se transforment en signe positif.
Règle des signes : Lorsqu'on divise deux nombres relatifs : – s'ils sont de même signe, le résultat est positif ; – s'ils sont de signe contraire, le résultat est négatif.
Règle des signes :
Si deux nombres sont de même signe alors leur produit est positif. Si deux nombres sont de signes différents alors leur produit est négatif.
Pour additionner deux nombres relatifs de signe contraires : • On prend le signe du nombre qui a la plus grande partie numérique • On fait la différence des parties numériques. 7 07 0 + = + + = - - Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.
Soustraire des nombres de même signe ou des nombres de signes différents. Soustraire un nombre c'est ajouter son opposé. Pour soustraire 7 on ajoute −7 , et pour soustraire −3 on ajoute 3.
Priorités de calcul : Les calculs se font dans l'ordre des priorités suivant : 1/ Les calculs entre parenthèses 2/ Les puissances 3/ La multiplication et la division 4/ L'addition et la soustraction 5/ En cas d'opérations de mêmes priorités, de gauche à droite.
L'addition de nombres relatifs
La somme de deux nombres négatifs est égale à la somme de leurs opposés précédée d'un signe –. La somme de deux nombres relatifs de signes différents est égale à la différence de leurs distances par rapport à 0, précédée du signe du nombre le plus éloigné de 0.
Règle : pour soustraire un nombre, il faut additionner son opposé. Exemples : (–13) – (–9) = (–13) + (+9) = – 4 On transforme la soustraction en addition et on prend l'opposé de –9 qui est +9.
Le produit de deux nombres de même signe est positif. Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.
Le produit d'un nombre positif par un nombre négatif est négatif.
En fait, la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas. La racine carrée peut etre négative car un carré, comme il est connu, est obtenu en multipliant un nombre par lui-même. De ce fait, donc dans ce cas, le carré d'un nombre négatif est positif.
Lorsque le taux d'intérêt devient négatif, c'est l'inverse qui se produit : c'est l'emprunteur qui est rémunéré, il remboursera une somme inférieure à celle qu'il a empruntée. Les taux d'intérêt négatifs apparaissent comme contre-intuitifs et défient la logique habituelle.
L'application FilmLab permet de transformer des négatifs et des diapositives de différentes tailles en fichiers numériques sans avoir besoin d'un scanneur.
2 nombres relatifs de signes identiques
Dans ce cas, le signe du résultat de l'addition ou de la soustraction est toujours le même que le signe des 2 nombres. Si les 2 nombres relatifs ont le même signe, le signe de la réponse est identique. Dans le 1er calcul, les 2 nombres relatifs sont positifs.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro. Exemple 1 : Effectue l'addition suivante : A = (– 7) + (– 3).
Définition : Pour calculer le quotient d'un nombre relatif par un nombre relatif non nul, on divise leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivante : le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif ; le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
Pour trouver l'opposé d'un nombre, il suffit de transformer son signe: L'opposé d'un nombre positif est un nombre négatif. L'opposé d'un nombre négatif est un nombre positif.
Deux règles de priorité
Quand il y a des parenthèses, on effectue en premier les calculs entre parenthèses. Quand il y a plusieurs signes opératoires, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Un feuillet représente 25 lignes de 60 signes, ou 15 lignes de 100 signes, soit, approximativement, 1 500 signes ou caractères (espaces compris) dans le cas d'un feuillet "plein". Dans la pratique (retraits, dialogues, sauts de paragraphe et de page), le feuillet moyen compte aux alentours de 1200 à 1300 signes.