Lorsque l'on veut comparer la dispersion de deux séries statistiques, il faut prendre garde à leur valeurs moyennes respectives. On pourra comparer leurs dispersions en « normant » leurs écarts-types par rapport à leurs moyennes en calculant un coefficient de variation égal à l'écart-type divisé par la moyenne.
C'est le ratio entre l'écart-type σx et la moyenne ¯x d'une variable quantitative X . Plus il est important , plus la dispersion est grande. Plus il est proche de 0, plus les données sont homogènes. Il souffre des mêmes inconvénients que la moyenne et l'écart-type : il est sensible aux valeurs extrêmes.
Le coefficient d'écart type est calculé en divisant l'écart type de la série par sa moyenne puis en le multipliant par 100. Il est considéré comme la meilleure mesure de dispersion pour comparer deux séries différentes car il est exprimé en pourcentage.
En règle générale, plus l'écart type est grand, plus l'erreur type de la moyenne est élevée et moins l'estimation de la moyenne de la population est précise. En revanche, plus l'effectif d'échantillon est élevé, plus l'erreur type de la moyenne est faible et plus l'estimation de la moyenne de la population est précise.
Pour deux ensembles de données ayant la même moyenne, celui dont l'écart-type est le plus grand est celui dans lequel les données sont les plus dispersées par rapport au centre. L'écart-type est égal à 0 zéro si toutes les valeurs d'un ensemble de données sont les mêmes (parce que chaque valeur est égale à la moyenne).
L'écart-type ne peut pas être négatif. Un écart-type proche de signifie que les valeurs sont très peu dispersées autour de la moyenne (représentée par la droite en pointillés). Plus les valeurs sont éloignées de la moyenne, plus l'écart-type est élevé.
L'écart type (SD) est la mesure de dispersion la plus couramment utilisée. C'est une mesure de la diffusion des données sur la moyenne. SD est la racine carrée de la somme des écarts carrés par rapport à la moyenne divisée par le nombre d'observations.
Un test F (Snedecor et Cochran, 1983) est utilisé pour tester si les variances de deux populations sont égales. Ce test peut être un test bilatéral ou unilatéral. La version bilatérale teste l'alternative selon laquelle les variances ne sont pas égales.
There are five most commonly used measures of dispersion. These are range, variance, standard deviation, mean deviation, and quartile deviation. The most important use of measures of dispersion is that they help to get an understanding of the distribution of data.
Qu’est-ce que la dispersion dans les statistiques ? La dispersion est l'état de dispersion ou de propagation . La dispersion statistique désigne la mesure dans laquelle les données numériques sont susceptibles de varier autour d'une valeur moyenne. En d’autres termes, la dispersion permet de comprendre la distribution des données.
Les mesures de dispersion les plus courantes pour les variables métriques sont l'écart-type et la variance. Ces deux mesures relient chaque caractéristique d'une variable à la valeur moyenne et indiquent ainsi dans quelle mesure les caractéristiques individuelles sont dispersées autour de la valeur moyenne.
Vous pouvez comparer différentes distributions de données en utilisant la moyenne et l'écart type, ou en utilisant les plages médianes et interquartiles . Dans les cas où les ensembles de données contiennent des valeurs extrêmes et/ou des valeurs aberrantes, les intervalles médians et interquartiles sont généralement plus appropriés.
Comparer deux nombres, c'est dire s'ils sont égaux (=), si l'un est inférieur à l'autre (<), ou si l'un est supérieur à l'autre (>). Pour comparer deux nombres entiers, on utilise un tableau. Si les deux nombres ont autant de chiffres, on compare les chiffres colonne par colonne, en commençant par la plus grande unité.
Le test t de Student (ou test t en abrégé) est le test le plus couramment utilisé pour déterminer si deux ensembles de données sont significativement différents l'un de l'autre.
Lorsque nous voulons comparer plus de deux méthodes qualitatives, il faut alors utiliser le Weighted Kappa. Pour ce type d'analyse, une méthode est souvent considérée comme Gold Standard et l'autre est considérée comme un “test“, ce test est plus rapide, efficace, facile utiliser et moins couteux.
Une analyse des écarts est un outil de gestion de projet qui permet d'identifier les moyens d'aller d'un point A à un point B. Bien qu'elle puisse être utilisée à tout moment, vous en tirerez tout son potentiel en l'appliquant de manière stratégique à une initiative ou un projet clairement identifié.
Les quatre paramètres de dispersion absolue les plus courants sont l'étendue, l'intervalle interquantiles, l'écart absolu moyen et l'écart type. Exemple : la dispersion des notes du Pr X est de 13-7=6 points alors que celle du Pr Y est de 20-0=20 points.
Plage : la plage est la différence entre la valeur maximale et minimale dans un ensemble de données. Une plage de données plus faible signifie moins de dispersion, et une plage de données plus élevée signifie une plus grande dispersion . Commande Excel : "=MAX(numéro1,numéro2,....) - MIN(numéro1, numéro2,...)"
Dans la plupart des cas, nous n'utilisons pas un seul écart type pour comparer les dispersions de deux ensembles de données avec des moyennes différentes . Des moyennes différentes impliquent généralement des écarts types différents par ensemble. Nous devons utiliser les valeurs d'écart type uniques calculées pour un ensemble de données spécifique.
Il existe 3 types de tests d'hypothèse pour comparer les écarts types de la population σ 1 / σ 2 , voir Figure 9-15. Le test F est un test statistique permettant de comparer les variances ou les écarts types de deux populations. La formule de la statistique de test est F=s21s22 .
L'étendue d'une série statistique est égal à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série. Interprétation : - Plus l'étendue d'une série est grande, plus la série est hétérogène. - Plus l'étendue est petite, plus la série est homogène.