260 a des facteurs de 2 et 130 . 130 a des facteurs de 2 et 65 . 65 a des facteurs de 5 et 13 .
250 a des facteurs de 2 et 125 . 125 a des facteurs de 5 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
270 a des facteurs de 2 et 135 . 135 a des facteurs de 3 et 45 . 45 a des facteurs de 3 et 15 . 15 a des facteurs de 3 et 5 .
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 280) est la suivante : 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 28, 35, 40, 56, 70, 140, 280. Pour que 280 soit un nombre premier, il aurait fallu que 280 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 22 ×3×72.
Première méthode : décomposition des nombres en facteurs premiers On a vu à la question 1. a que : 780 = 22 × 3 × 5 × 13 et 504 = 23 × 32 × 7.
252 = 4 × 7 × 9 mais il ne s'agit pas de sa décomposition en produits de facteurs premiers car 4 et 9 ne sont pas des nombres premiers. La décomposition en produits de facteurs premiers de 252 est 252 = 22 × 32 × 7.
175 = 11 + 72 + 53 (135, 518 et 598 ont aussi cette propriété). 175 est divisible par le produit de ses chiffres, 35, ce qui en fait un « nombre de Zuckerman ».
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2.
Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je retrouve le nombre. Je retrouve le nombre.
Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est chercher un produit de facteurs premiers qui soit égal à ce nombre. Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on commence à le diviser par le plus petit de ses facteurs premiers, on fait la même chose pour le quotient obtenu, puis sur le deuxième quotient, etc.
On divise 21 par 3 ; on obtient 7. Les facteurs premiers sont : 2, 3, 3, 3 et 7. On écrit 378 = 2 × 3 × 3 × 3 × 7 = 2 × 33 × 7.
On décompose ensuite 150 en deux facteurs. Ici, on a choisi 15 x 10. On aurait tout aussi bien pu prendre 6 x 25, 3 x 50 ou 2 x 75 (car ces trois multiplications donnent 150). Il faut simplement prendre deux facteurs de 150.
225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 . 25 a des facteurs de 5 et 5 .
400 a des facteurs de 2 et 200 . 200 a des facteurs de 2 et 100 . 100 a des facteurs de 2 et 50 . 50 a des facteurs de 2 et 25 .
Algèbre Exemples. 245 a des facteurs de 5 et 49 .
160 a des facteurs de 2 et 80 . 80 a des facteurs de 2 et 40 . 40 a des facteurs de 2 et 20 . 20 a des facteurs de 2 et 10 .
Décomposer les nombres 162 et 108 en produits de facteurs premiers. 162 = 2 x 34 ; 108 = 22 x33.
630 a des facteurs de 2 et 315 . 315 a des facteurs de 3 et 105 . 105 a des facteurs de 3 et 35 . 35 a des facteurs de 5 et 7 .
Algèbre Exemples
174 a des facteurs de 2 et 87 .
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 330) est la suivante : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 110, 165, 330. Pour que 330 soit un nombre premier, il aurait fallu que 330 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
600 a des facteurs de 2 et 300 . 300 a des facteurs de 2 et 150 . 150 a des facteurs de 2 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 .
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 540) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 270, 540. Pour que 540 soit un nombre premier, il aurait fallu que 540 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
500 = 5 centaines, 0 dizaine et 0 unité.