9 x 3 = 27.
Les diviseurs premiers de 27 000 000 sont 2 ; 3 et 5. 3. Les premiers nombres impairs premiers sont 3; 5 et 7, donc le plus petit entier impair admettant trois diviseurs premiers différents est 3 × 5 × 7 = 105. × 7.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
Il lui faut donc marquer cette fois 9 points car : 25 = 6 + 10 + 9. Pour ne pas se tromper dans les calculs quand on veut décomposer un nombre compris entre 21 et 29, on peut s'aider de petits bouts de bois, de bonbons ou de petits morceaux de papier.
26 a des facteurs de 2 et 13 .
72 a des facteurs de 2 et 36 . 36 a des facteurs de 2 et 18 . 18 a des facteurs de 2 et 9 . 9 a des facteurs de 3 et 3 .
24 = 2 3 × 3 1 .
Qu'est-ce que la décomposition du nombre 20 ? Décomposer le nombre 20, c'est écrire le nombre 20 avec des additions comme dans : 20 = 10 + 10.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Décomposition d'un nombre en produits de facteurs premiers
Exemple : On divise le nombre à décomposer autant de fois que possible par 2, puis par 3, par 5, par 7, par 11… en suivant la liste des nombres premiers successifs.
On repère la plus grande des classes utilisées. Le nombre correspondant à la plus grande classe s'écrit à gauche, puis on complète de gauche à droite par autant de groupes de trois chiffres qu'il existe de classes jusqu'aux unités. Ex. : Sept milliards trois cent millions dix-sept mille deux cent un : 7 300 017 201.
Prenons par exemple 18 et 27 : Les diviseurs de 18 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18. Les diviseurs de 27 sont : 1, 3, 9, 27.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Le nombre 27 (vingt-sept) est l'entier naturel qui suit 26 et qui précède 28.
Tout nombre entier supérieur ou égal à 2 est décomposable en un produit de nombres premiers, unique à l'ordre près des facteurs. Exemples : 32 = 2x2x2x2x2.
70 = 35 + 35. 75 = 25 + 25 + 25.
Algèbre Exemples. 42 a des facteurs de 2 et 21 .
Décomposition de nombre 28 en facteurs premiers:
28 = 2 * 2 * 7 = 22 * 7.
35 = 5 × 7, car 5 et 7 sont des nombres premiers.
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5.
69 = 3×23 : 3 et 23 sont des nombres premiers! 2.
On peut décomposer le nombre 60 en facteurs premiers : 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 85 : 85 = 5×17.