Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro. Exemple 1 : Effectue l'addition suivante : A = (– 7) + (– 3).
Pour additionner deux nombres relatifs de signe contraires : • On prend le signe du nombre qui a la plus grande partie numérique • On fait la différence des parties numériques. 7 07 0 + = + + = - - Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.
Deux nombres de même signe donnent un résultat positif. Deux nombres de signes opposés donnent un résultat négatif. Soustraire un nombre équivaut à ajouter l'opposé de ce nombre. Donc la règle est similaire à celle de l'addition.
Addition et soustraction de nombres relatifs
La somme de deux nombres négatifs est égale à la somme de leurs opposés précédée d'un signe « - ». La somme de deux nombres relatifs de signes différents est égale à la différence de leurs distances par rapport à 0, précédée du signe du nombre le plus éloigné de 0.
Quelle est la règle des signes pour les multiplications et les divisions de nombres relatifs ? Règle des signes : Si deux nombres sont de même signe alors leur produit est positif. Si deux nombres sont de signes différents alors leur produit est négatif.
Règle : pour additionner deux nombres de même signe, • on garde le même signe, • et on additionne les distances à zéro. Exemples : • (–3) + (–5) = –8 On garde le même signe – et on fait 3 + 5 pour trouver 8.
On additionne les 2 nombres sans tenir compte des signes. Le résultat est toujours négatif. Les 2 nombres sont de signes contraires. On soustrait les 2 nombres sans tenir compte des signes.
A retenir : Pour additionner deux nombres relatifs qui n'ont pas le même signe, il existe une règle de calcul : le signe du résultat est celui du nombre relatif qui a la plus grande distance à zéro.
Règle des signes —
Le produit de deux nombres positifs est positif ; le produit de deux nombres négatifs est positif ; le produit de deux nombres de signes contraires (c'est-à-dire d'un nombre positif et d'un nombre négatif) est négatif.
Règle. La règle des signes permet de connaître le signe du produit de deux nombres relatifs : si les deux nombres ont le même signe, alors leur produit est positif ; si les deux nombres ont des signes différents, alors leur produit est négatif.
c) * Si deux nombres sont opposés, alors leur somme est nulle. Pour tout nombre a : a + (– a) = 0 .
Propriété : Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1.
L'opposé d'une somme a + b est la somme des opposés de a et de b. L'opposé d'une différence a - b est la somme de b et de l'opposé de a.
Règle : Si les deux nombres sont de signes contraires, le plus grand est toujours le nombre positif. Si les deux nombres sont négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. Si les deux nombres sont positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.
Pour additionner plusieurs nombres relatifs, on additionne les nombres deux par deux. Soustraire un nombre revient à additionner son opposé. Pour soustraire deux nombres relatifs : • on commence par écrire la soustraction sous la forme d'une addition, puis on effectue l'addition.
Étudier le signe d'une telle expression revient à étudier séparément le signe des facteurs et puis à appliquer la règle des signes. Cela revient à résoudre les inéquations et . Pour cela, on utilise un tableau de signes. Le produit de deux nombres négatifs est positif.
L'ordre des opérations à prioriser dans un calcul
on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.
La somme de deux nombres relatifs de signes différents est égale à la différence de leurs distances par rapport à 0, précédée du signe du nombre le plus éloigné de 0. La somme de deux nombres opposés est égale à 0.
La somme de deux nombres positifs est un nombre positif, la somme de deux nombres négatifs est un nombre négatif.
Un nombre et son opposé sont de signe contraire, donc leur produit est négatif. Un nombre et son inverse sont de même signe, donc leur produit est positif.
Entre deux nombres négatifs, celui qui est le plus grand a la plus petite distance à zéro. Entre deux nombres positifs, celui qui est le plus grand a la plus grande distance à zéro. Entre un nombre positif et un négatif, celui qui est le plus grand est le nombre positif.
En prenant pour repère le zéro (origine). négativer un nombre positif, revient à le faire passer de droite à gauche du zéro à une distance absolue égale. Donc il change "de sens". Négativer ce nouveau nombre, revient à le faire repasser de l'autre côté du zéro.
La multiplication de deux nombres négatifs donne un résultat positif: (−2) · (−3) = 6.
Le signe < signifie que le nombre situé à gauche de < est plus petit (ou inférieur) que celui situé à droite de <. Exemples : 5 > 3 signifie que 5 est supérieur à 3. 6 < 9 signifie que 6 est inférieur à 9.
En mathématiques, la somme de deux nombres est le résultat de leur addition.