Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Simplifier . 15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5.
Pour simplifier l'écriture d'une expression littérale, on peut supprimer le symbole × devant une lettre ou une parenthèse. Remarque : On ne peut pas supprimer le signe × entre deux nombres. Exemple : Simplifie l'expression suivante : A = – 5 × x + 7 × (3 × x – 2) × (– 4).
Lorsqu'on simplifie une expression littérale, les nombres doivent être multipliés entre eux. Simplification de l'expression littérale D. On commence par placer les nombres devant les lettres classées par ordre alphabétique. On supprime ensuite les signes de multiplication inutiles et on multiplie les nombres entre eux.
Et pour simplifier une fonction, il faut chercher des facteurs communs. Remarquons d'abord qu'il y a un facteur commun, deux, au numérateur et au dénominateur de la fraction. Nous divisons donc par deux, ce qui nous donne 𝑥 au carré plus six 𝑥 plus huit sur 𝑥 fois 𝑥 plus deux.
5/8 d'un gâteau, cela signifie que : le gâteau est partagé en 8 parts égales, on en prend 5 parts .
Simplifier une fraction, c'est l'écrire avec un numérateur et un dénominateur plus petits. En pratique, cela revient à diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre. Simplifier . 15 et 75 sont divisibles par 5 car leurs chiffres des unités est 5.
La méthode consiste à mettre en évidence, par un procédé graphique, tous les termes d'une fonction logique qui ne diffèrent que par l'état d'une seule variable (termes dits adjacents). Si une fonction logique dépend de Ne variables d'entrée, on aura 2Ne produits possibles (principe de la table de vérité).
Simplification d'écriture : pour simplifier l'écriture d'une somme algébrique (une succession d'additions et de soustractions de nombres relatifs), on transforme d'abord toutes les soustractions en additions, puis on supprime toutes les additions et les parenthèses.
Pour simplifier une racine carrée, on recherche des facteurs carrés parmi les diviseurs du nombre sous la racine. Par exemple, la racine carrée de 48 peut être simplifiée en séparant les facteurs carrés : √(16 × 3) = √16 × √3 = 4√3.
Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun. En d'autres mots, sous forme simplifiée, il est impossible de trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur.
Simplifier une fraction. Simplification de fraction : Simplifier une fraction, c'est lui trouver une fraction égale avec un numérateur et un dénominateur plus petits. Ainsi, la simplification de fractions est une application directe de la propriété des quotients égaux, restreinte ici aux fractions.
Pour simplifier une fraction il faut dans un premier temps exprimer le numérateur et le dénominateur comme des produits. Il suffit ensuite de les diviser par leurs facteurs communs.
ASTUCE: On peut simplifier une multiplication de fractions en divisant un numérateur et un dénominateur n'appartenant pas à la même fraction par un diviseur commun. Il est possible de diviser le numérateur de la 1ère fraction (9) et le dénominateur de la 2ème fraction (12) par un diviseur commun (3).
I) Ecriture simplifiée
Pour le faire, il s'agit d'abord de transformer les soustractions en additions, permettant ainsi d'enlever les parenthèses et les signes $+$. Exemples : a) Simplifions l'écriture puis calculons $(+9) – (+3)$. On se rappelle que soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.
Pour simplifier, il faut trouver le multiple commun au numérateur et au dénominateur, et diviser les deux termes de la fraction, par ce multiple.
∑ [terme général d'une suite arithmétique] = [nombre de termes] × [premier terme] + [dernier terme] 2 .
Afin de simplifier les écritures littérales, on adoptera quelques conventions : 0 × x = 0, 1 × x = x et –1 × x = –x ; Le signe « × » est supprimé entre 2 lettres ou devant une lettre ; Exemples : 2 × b = 2b ou 3 × x × y = 3xy.
Pour factoriser une somme, il faut repérer le facteur commun aux différents termes de la somme. A : le facteur commun est x ; si l'on développe x(x − 5), on retrouve bien x2 − 5x. B : le facteur commun est 2x ; si l'on développe 2x(x − 3 + y), on retrouve bien 2x2− 6x + 2xy.
Réduire une expression signifie l'écrire sous la forme la plus simple possible, que l'on appellera la forme réduite, c'est-à-dire regrouper les termes possédant les mêmes lettres affectées des mêmes exposants. Pour réduire B, il suffit de « compter les » ! Il y en a 7 et 3, donc 10 en tout !
Pour simplifier une fraction avec une racine carrée, nous pouvons multiplier le numérateur et le dénominateur par la conjuguée du dénominateur. Cela convertit le dénominateur en un nombre rationnel puisque ( a − b ) ( a + b ) = a − b , en vertu de la troisième identité remarquable.
Pour résoudre ce type d'équation, il vous suffit d'utiliser des additions, soustractions, multiplications ou divisions afin d'isoler la variable (souvent notée x) puis trouver la solution de votre équation. Voici un exemple : 4x + 16 = 25 -3x = 4x = 25 -16 - 3x.
On le note a ÷ b ou en écriture fractionnaire : . Exemples : 3 4 = 3 ÷ 4 = 0 , 75 (le quotient s'écrit sous forme d'un nombre décimal).
Conversion d'un décimal en fraction et réciproquement
Introduire le décimal et valider : par exemple taper 1,32 EXE. Utiliser la séquence F↔D SHIFT a+b/c pour convertir le résultat : On peut revenir à l'écriture décimale en appuyant de nouveau sur la touche F↔D.
Tous les nombres décimaux peuvent être écrits sous forme de fraction. Il suffit de lire, par exemple, 0,6 comme 6 dixièmes et de l'écrire 6/10. On simplifie ensuite si nécessaire.