La direction positive de rotation est, par convention, lorsque l'on tourne depuis l'axe des x vers l'axe des y. Si l'on prend la convention inverse (donc si la parité est inversée), mais sans changer le sens de rotation de l'objet, alors le signe de la vitesse angulaire change.
Le vecteur vitesse d'un point mobile M se déplaçant sur une trajectoire est caractérisé par : sa direction : celle de la tangente à la trajectoire en M. son sens : celui du mouvement. sa valeur : valeur de la vitesse instantanée à l'instant t.
Rotation du vecteur position
A tout mobile , animé sur cette trajectoire d'une vitesse v ( → t ) dans un référentiel R ( O , i → , j → , k → ) , on peut associer un vecteur vitesse instantanée de rotation Ω ( t ) → défini par la relation suivante : v → = Ω → ∧ O M → où le trièdre ( v → , Ω → , O M → ) est direct.
Notre planète effectue aujourd'hui une rotation complète sur elle-même en près de 86 164,1 secondes, soit 23 heures 56 minutes et 4,1 secondes environ. Cette période, appelée le jour sidéral, est directement déduite de la vitesse nominale moyenne de rotation terrestre, 7.292 115 × 10−5 rad s−1.
v =v⋅T soit v (0v)(M, T , N ) le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire. a =dtdv⋅T +Rv2⋅N soit a ⎝⎜⎜⎛dtdvRv2⎠⎟⎟⎞(M, T , N ) le vecteur accélération est toujours dirigé vers l'intérieur de la courbure de la trajectoire.
Le vecteur vitesse d'un mouvement circulaire est tangent au cercle de la trajectoire, donc perpendiculaire au rayon OM durant tout le mouvement. Le mouvement étant uniforme, le vecteur vitesse est constant en norme.
Formules. La vitesse linéaire est proportionnelle à la vitesse angulaire et au rayon. L'accélération angulaire moyenne est égale à la variation de vitesse angulaire divisée par la variation de temps. L'accélération tangentielle est proportionnelle à l'accélération angulaire et au rayon.
En mécanique, la vitesse angulaire ou vitesse de rotation est une grandeur physique qui représente le taux de variation d'un angle par rapport au temps. C'est l'analogue de la vitesse de translation pour un mouvement de rotation.
La vitesse tangentielle dépend donc du rayon de rotation R. Donc, si l'on regarde un point sur une pièce donnée, sa vitesse dépend de R selon une loi linéaire (v = Rω).
On parle du vecteur (ou pseudovecteur) vitesse angulaire. Il a non seulement une magnitude, mais aussi une direction et un sens. La magnitude est la vitesse angulaire scalaire et la direction indique l'axe de rotation. Le sens du vecteur précise le sens de rotation, via la règle de la main droite.
leur direction est perpendiculaire au rayon en ce point ; la norme de la vitesse de tous les points situés sur un même cercle de centre O est identique ; si l'on « rabat » les points sur une même droite passant par O, les vecteurs forment le triangle des vitesses.
La vitesse angulaire se définit, elle, non plus par le rapport dx/dt, mais par le rapport dw/dt, w étant l'angle que fait le rayon vecteur avec le vecteur origine. La vitesse angulaire est donc l'angle décrit, dans l'unité de temps, par le rayon vecteur du mobile.
Le vecteur vitesse du point M est tangent à la trajectoire et est dirigé dans le sens du mouvement. Le vecteur accélération, si le mouvement est uniforme, est perpendiculaire au vecteur vitesse : il est radial et pointe vers le centre du cercle.
Pour faire simple disons que la direction est l'orientation d'un segment dans l'espace et son sens un des côtés du segment, par exemple la direction verticale, horizontale, oblique (par rapport au sol) et son sens sera le haut, le bas, l'ouest, etc.
– la direction : elle doit être tangente à la trajectoire ; – le sens : sens du déplacement ; – la valeur/norme : vitesse en m/s. Exemple : pour la direction, dans le cas du wagon on a bien la direction tangente à la trajectoire puisque celle-ci est rectiligne.
Comme on le sait, la circonférence d'un cercle est égale à 2πR. Pour un tour complet, donc, l'arc de cercle s = 2πR. Et comme s = Rθ, l'angle, en radians, correspondant à un tour complet est θ = 2π. La correspondance est donc : 1 révolution (1 tour) = 2π rad = 360°.
La mesure de l'angle est généralement exprimée en radians (rad), l'unité de la vitesse angulaire est donc rad/s soit rad×s−1. La vitesse angulaire est notée avec la lettre minuscule grecque oméga : ω.
Le vecteur vitesse est caractérisé par : Sa norme constante et égale à la vitesse initiale à l'origine du mouvement : v=vo. Sa direction correspondant à celle du mouvement. Son sens : si celui-ci est le même que celui du mouvement v>0.
Il s'agit d'une distance divisée par un temps comme les mètres par seconde ou les kilomètres par heure.
Quelle est la formule vitesse, distance, temps ? La vitesse, la distance et le temps sont reliés par une formule, à connaître par cœur : $V=\dfrac{D}{T}$. La vitesse est donc égale à la distance divisée par le temps.
La variation du vecteur vitesse en un point est égale à la soustraction vectorielle entre le vecteur vitesse du point le plus proche après, et le vecteur vitesse du point le plus proche avant. Le vecteur variation de vitesse est colinéaire à la somme vectorielle des forces appliquées au système.
Elle est définie comme le changement d'angle θ par unité de temps t, soit ω = θ/t. Dans le MCU, la vitesse angulaire est constante. L'accélération centripète est l'accélération qui maintient un objet en mouvement circulaire.
Le vecteur vitesse, nommé parfois vélocité, est une notion de physique qui à la différence de la vitesse comprend un déplacement vers un point. Par exemple, une voiture a une vitesse de 60 km/h mais a une vélocité de 60 km/h vers le nord, le nord étant un point de référence ou de destination pour la voiture.