Arrondir au dixième consiste à ne conserver qu'un seul chiffre après la virgule. Ainsi, - le nombre 9,32 est plus proche de 9,3 que de 9,4.
Pour arrondir un nombre décimal au dixième près, on regarde le chiffre des centièmes. → S'il est inférieur à 5, l'arrondi correspond au nombre jusqu'aux dixièmes. Exemple : 48,31 ~> Le nombre arrondi est 48,3. → S'il est supérieur ou égal à 5, l'arrondi correspond au nombre jusqu'aux dixièmes + 0,1.
- La valeur approchée au dixième par excès d'un nombre décimal est le nombre décimal ayant un seul chiffre après la virgule immédiatement supérieur à ce nombre. Exemples : La valeur approchée au dixième par défaut de 5,471 est 5,4. La valeur approchée au dixième par excès de 5,471 est 5,5.
Pour faire simple, si le dernier chiffre est inférieur à 5, arrondissez le chiffre précédent vers le bas. En revanche, s'il est supérieur ou égal à 5, il faut arrondir le chiffre précédent vers le haut.
Exemple. L'arrondi à l'unité de 4,3 est 4 (4 est plus proche de 4,3 que 5). L'arrondi à l'unité de 4,7 est 5 (5 est plus proche de 4,7 que 4).
si le troisième chiffre après la virgule est égal ou supérieur à 5, on arrondit au centime supérieur ; si le troisième chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondit au centime inférieur.
A titre d'illustration, pour une valeur x=5 : - a=4,999 est une valeur approchée par défaut à 10−3 près ; - a=5,001 est une valeur approchée par excès à 10−3 près ; - a=4,9994 est une valeur arrondie à 10−3 près.
Ainsi, le nombre 13,287 devient, après troncation à la deuxième décimale, 13,28. Exemples : Le nombre 3,14159265 est tronqué à 3,1415 et arrondi à 3,1416 (TLF).
A Dixième, centième, millième
0,1 = un dixième Un dixième, c'est dix fois moins que un. 0,01 = un centième Un centième, c'est cent fois moins que un et dix fois moins que un dixième. 0,001 = un millième Un millième, c'est mille fois moins que un, cent fois moins que un dixième, et dix fois moins que un centième.
Règle : Pour une valeur approchée à 0,1 près (au dixième), on étudie le chiffre des centièmes : de 0 à 4 par défaut : on le supprime; de 5 à 9 : on le supprime en augmentant le chiffre des dixièmes de 1 unité. La valeur approchée à l'unité par défaut de 3,574 est 3.
Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes. Le deuxième chiffre après la virgule est celui des centièmes, et ainsi de suite jusqu'au dernier chiffre après la virgule.
Encadrement au dixième
Un encadrement est dit au dixième lorsque le nombre de gauche est le plus grand nombre à un chiffre après la virgule possible et celui de droite le plus petit nombre à un chiffre après la virgule possible. 5,3<5,342<5,4 est un encadrement au dixième du nombre 5,342.
Lorsqu'on arrondit à la centaine près, on situe le nombre donné entre les deux centaines les plus près. Par exemple, 758 se situe entre 700 et 800. À retenir : Lorsqu'on arrondit à la dizaine près, on doit regarder le chiffre des unités.
Arrondir un nombre, c'est conserver une valeur approchée de ce nombre (appelé arrondi), en réduisant le nombre de chiffres. Bien que le résultat y perde en exactitude et en précision, il est plus facile à employer.
Selon la méthode du dixième, la valeur 18 jours ouvrables de CP doit être calculé en prenant le total des salaires perçus par le salarié et en le multipliant par 10%, soit 3240 € net x 10% = 324 € net. La valeur d'un jour ouvrable de CP est donc de : 324€ net/18j = 18 € net.
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale. unités et un dixième et huit centièmes puis s'écrit en respectant le principe de la numération décimale de position : 3,18. Dans l'écriture à virgule des nombres décimaux, la virgule permet de repérer le chiffre des unités.
Exemple. Soit le nombre négatif –7,423, que l'on note A. On a : –7,43 < A < –7,42. On peut dire qu'à 0,01 près : –7,43 est la troncature de A ; c'est sa valeur approchée par défaut à 0,01 près ; –7,42 est l'arrondi de A.
Cas particuliers : 101 = 10, 10-1 = 0,1 et 10-0 = 100 = 1.
euh programme la calculatrice pour cela. donc en appuyant sur seconde et config. on choisit le menu trois arrondis. et le menu pour arrondir.
Concrètement, quand vous calculerez votre moyenne de l'année de chaque matière suivie, vous devrez d'abord faire la moyenne entre vos moyennes trimestrielles, puis arrondir le résultat à l'unité supérieure pour connaître la note qui sera retenue pour votre bac. Ainsi, si vous avez 12,8 de moyenne en philo, comptez 13.
Par exemple, si vous arrondissez 12,13 à 3 chiffres, vous écrivez 12,1 parce que le dernier 3 permet d'arrondir en ignorant le dernier chiffre. Par contre, si vous arrondissez 12,19 à 3 chiffres, vous écrivez 12,2 parce que le 9 permet d'arrondir en augmentant l'avant-dernier chiffre.