175 = 11 + 72 + 53 (135, 518 et 598 ont aussi cette propriété).
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 175) est la suivante : 1, 5, 7, 25, 35, 175. Pour que 175 soit un nombre premier, il aurait fallu que 175 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Les diviseurs de 175 sont : 1, 5, 7, 25, 35, 175.
La décomposition en produits de facteurs premiers de 132 est 22 × 3 × 11. On a bien 22 × 3 × 11 = 12 × 11 = 132 et il s'agit de sa décomposition en produits de facteurs premiers.
Donc le PGCD de 125 et 175 est 5×5 = 25, donc les diviseurs communs de 125 et 175 sont ceux de 25, c'est-à-dire : 1, 5 et 25.
Un nombre est divisible par 8 si les trois derniers chiffres sont multiples de 8. Un nombre est divisible par 125 si les trois derniers chiffres se terminent par 000, 125, 250, 375, 500, 625, 750 ou 875.
25 25 a des facteurs de 5 5 et 5 5 . Le plus petit multiple commun de 125,75 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 3⋅5⋅5⋅5 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 . Multipliez 3 3 par 5 5 .
75 = 25 + 25 + 25.
Le ppcm = 2²×3²×5 = 180.
Première méthode : décomposition des nombres en facteurs premiers On a vu à la question 1. a que : 780 = 22 × 3 × 5 × 13 et 504 = 23 × 32 × 7.
Donc 174 est multiple de 3 et de 58. Remarquons que 1, 3, 58, 174 sont des diviseurs de 174.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 75) est la suivante : 1, 3, 5, 15, 25, 75.
175 est divisible par 5 car son chiffre des unités est 5. Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 (9 ; 18 ; 27 ; etc.).
Algèbre Exemples
174 a des facteurs de 2 et 87 .
Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je retrouve le nombre. Je retrouve le nombre.
La décomposition en facteurs premiers de 140 est : 140 = 2×2×5×7. La décomposition en facteurs premiers de 870 est : 870 = 2×3×5×29.
Le nombre 360 a pour décomposition en produit de facteurs premiers 2×2×2×3×3×5 ainsi, il possède 24 diviseurs et, comme il est le plus petit entier à en avoir autant c'est un nombre hautement composé.
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2. 25 n'est pas divisible par 3. 3 est un nombre premier.
Pour décomposer en facteurs premier il faut déjà que tu connaisses les nombres premiers qui sont (2-3-5-7-13-17-19-23..mais pas besoin des autres. 5/5=1 Le calcul est terminer les facteurs premiers de 150 sont :2,3,5et 5 (soit 2*3*5*5=150) voili pour la question une.
165 a des facteurs de 3 et 55 .
Décomposer en produit de facteurs premiers
On décompose 120 en produit de facteurs premiers : 120 est divisible par 2 donc 120= 2\times 60. 60 est divisible par 2 donc 60= 2\times 30.
Méthode 1 : le tableau de diviseurs
Cette méthode consiste à diviser simultanément par des nombres premiers les nombres dont on cherche le PPCM et le PGCD. Cette méthode s'avère pratique lorsque l'on cherche le PPCM et le PGCD entre 2 grands nombres.
Définition 3 : pgcd et ppcm. On appelle pgcd(a, b) le plus grand commun diviseurs des entiers a et b. On appelle ppcm(a, b) le plus petit commun multiple des entiers a et b. Dans ces deux exemples, le pgcd est immédiat car les nombres ne sont pas trop grands.
Le PPCM de 7 et 12 est 84. Le PPCM de 10 et 20 est 20. Le PPCM de 9 et 15 est 45.