Non, on ne peut pas démontrer que 1+1=2. C'est effectivement une convention que les mathématiciens ont choisit pour s'entendre. En fait, il faut plutôt considérer que 2 est le nombre qui vaut 1+1. Ce qui devient une définition plus qu'une convention.
1 est l'unité, donc deux nombres entiers qui se suivent sont séparés de 1. Pour passer d'un entier à l'entier suivant il faut donc lui ajouter 1. 2 est l'entier qui suit 1. C'est à dire qu'il vaut 1, ajouté de 1, soit 1+1=2.
la preuve la plus simple: 1*0=2*0. Après division par 0 (que nous supposerons non nul), on voit que 1=2.
Le 1 ici 1=1 n'est pas un chiffre c'est un nombre et pour le nombre 1 1=1 est faux. Car on n'arrive pas à faire une quantité identique d'un seule 1 pour deux 1 identique.
Un demi (souvent représenté par ½ ou 1/2) est la fraction irréductible résultant de la division de 1 par 2.
Pour déterminer le sens de variation d'une suite (un), on peut utiliser l'une des règles suivantes : a) On étudie le signe de la différence un+1 − un. ▶ Si un+1 − un est positive, alors la suite (un) est croissante. ▶ Si un+1 − un est négative, alors la suite (un) est décroissante.
Valeur de 0!
= 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.
Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
En réalité, x dans notre cas n'est pas égal à 1 mais est égal à 1 moins une infime quantité, un nombre infiniment petit, que l'on nommera ε. ε n'est pas un nombre réel, et vaut l'inverse de l'infini, lui même n'étant pas un réel.
Les fractions 4/8 et 1/2 sont égales. Pour passer d'un numérateur à l'autre, on divise par 5. Pour passer d'un dénominateur à l'autre, on divise par 3. Les fractions 10/15 et 2/5 sont différentes.
Re : 1+1 = 3
Toutes ces démonstrations sont évidemment fausses d'un point de vue mathématique ! A un moment donné, on divise par 0, ce qu'on ne peut pas faire et on aboutit à une absurdité. Ici, c'est 1+1=3, mais il y en a d'autres : 1=0, 1=2, ....
Deux fractions sont égales quand leurs numérateurs et dénominateurs sont proportionnels. Autrement dit, la valeur d'une fraction ne change pas quand on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
Cette remarque faite, l'égalité "1+1=1" est évidemment fausse pour les nombres entiers et ses extensions.
Une nouvelle façon de compter. Dès le début de la création, le Dieu de l'univers invite l'homme et la femme à une nouvelle règle mathématique : 1 + 1 = 1. Avec Dieu, le UN final est la somme des deux, les deux fusionnent en un UN, l'addition devient multiplication (1 x 1 = 1). Bref, le DEUX disparaît au profit du UN.
Nombres premiers chanceux
Un nombre premier chanceux est un nombre qui est à la fois premier et chanceux. On ignore s'il existe aussi une infinité de nombres premiers chanceux. Les vingt premiers sont (suite A031157 de l'OEIS) : 3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, 211, 223, 241, 283, 307, 331, 349.
Il faut savoir que des mathématiciens sont allés encore plus loin. Ils ont nommé un nombre encore plus grand : le "Googolplex", c'est un 1 suivi d'un googol de zéros, un nombre si immense qu'il y a davantage de zéros dans l'écriture de ce nombre que d'atomes dans l'univers.
Le « 7 » est supposé porter bonheur car c'est un chiffre sacré dans de nombreuses religions. Dans la Bible, Dieu a créé le monde en sept jours. Les pèlerins musulmans tournent sept fois autour de la Kaaba, le grand cube noir de La Mecque. Et selon les hindous, le corps a sept sources d'énergie appelées les chakras.
Celle-ci se base simplement sur des matrices de dimensions 2. On "note" la première matrice comme étant 1 et la deuxième matrice comme étant i. On remarque évidemment que i²=-1. On définit C comme étant l'ensemble des combinaisons (par addition, par multiplication, par multiplicication par un réel) de 1 et de i.
Logiciels mathématiques
Il prend 00 comme étant égal à 1, mais ne simplifie pas 0x pour d'autres valeurs de x.
Ce sont les Babyloniens qui vont les premiers utiliser le zéro (vers le IIIe siècle après J. -C.), non pas comme un nombre ni même un chiffre, mais en tant que marqueur signifiant l'absence.
Appuyez sur la touche Option (alt) et tapez 2153 (pour 1/3) Reprenez ensuite votre clavier habituel.
Déterminer la valeur du rang 0
On trouve le nombre à additionner ou soustraire en remplaçant le terme et le rang par un couple dans la table des valeurs. On peut déterminer la valeur du terme qui serait situé au rang 0. Pour ce faire, il faut soustraire la régularité au terme situé au rang 1.
Tu dois savoir qu'il y a 2 types de suites que l'on utilise souvent : les suites géométriques et les suites arithmétiques.