Le seul antécédent de 8 par la fonction f est donc x = 4.
L'antécédent de " 1 ": Pour déterminer l'antécédent de " 1 ", il suffit de résoudre l'équation: f ( x) = 1.
Le seul antécédent de 4 par f est -2.
Il s'agit de trouver le nombre x tel que h(x) = –10. Or, h(x) = 5x donc 5x = –10 ; soit x = = –2. L'antécédent de –10 par h est –2.
Quels sont les antécédents de 3 par la fonction f ? L'antécédent de 3 par f est 1. L'antécédent de 3 par f est 3. L'antécédent de 3 par f est 0.
On résout : f(x)=4 soit x²=4 soit x=2 ou x=-2. Les antécédents de 4 par f sont 2 et -2. Les antécédents de 1 sont 1 et -1. L'antécédent de 0 est 0.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.
Le seul antécédent de 12 par la fonction f est donc x = 4.
On dit que 36 est l'image de 6 par la fonction f. Cette image est unique. On dit aussi que 6 est l'antécédent de 36 par la fonction f.
Le nombre 0 admet donc deux antécédents par ℎ qui sont 1 et −1.
Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.
L'image de 0 par la fonction f est 0.
1. Fait antérieur sur lequel on appuie un raisonnement, une conclusion : Invoquer un antécédent. 2. Élément qui précède et auquel se rapporte un pronom relatif (par exemple homme dans l'homme dont je parle).
Lire les antécédents sur un graphe
Pour lire les antécédents, la marche à suivre est la suivante: On trace une droite horizontale à partir de la valeur de l'image dont on cherche l'antécédent. On note toutes les intersections entre cette droite et le graphe de f.
Pour déterminer le ou les antécédents d'un nombre a donné, on trace la droite (d) d'équation . On lit les abscisses des points d'intersection de la courbe (C) et de la droite (d). Les antécédents se lisent en abscisses !!!!
Exemples : • Si f(x) = x2, alors le nombre 16 a deux antécédents qui sont –4 et 4. En effet, (–4)2 = 42 = 16. Si f(x)=x–1x–3, alors le nombre 1 n'a pas d'antécédent car il n'existe aucun nombre x tel que x–1x–3=1, ce qui est équivalent à x – 1 = x + 3.
Pour cela, nous devons résoudre l'équation f(x) = 7 où l'inconnue est x. Le seul antécédent de 8 par la fonction f est donc x = 4.
Quel est l'antécédent de -11 par la fonction f ? L'antécédent de −11 par la fonction f est 2.
On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25. Cette image est unique. L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f.
On donne la fonction affine f d'expression f(x)=x+3. Quelle est l'image de 3 par la fonction f ? L'image de 3 par la fonction f est 6.
L'image de 1 par f vaut 1² = 1, soit f(1 )= 1.
« Qui » occupe alors la fonction de sujet. Exemple : J'accompagne cette petite fille qui est perdue. → Le pronom relatif « qui » a pour antécédent « cette petite fille ».
Calculer l'antécédent de 22 par la fonction f. Réponse : pour déterminer l'antécédent d'un nombre par une fonction affine, il faut résoudre une équation. Soit x l'antécédent cherché, on a f(x) = 22 autrement dit 7x - 6 = 22, soit 7x = 28 et donc x=287 = 4, donc l'antécédent de 22 par f est 4.
L'image de x par f est l'ordonnée du point de C_{f} d'abscisse x. Les antécédents de y par f sont les abscisses des points de C_{f} d'ordonnée y.
Dans une fonction, une image est la grandeur obtenue à partir d'une fonction appliquée à un antécédent. Un nombre x ne peut avoir qu'une seule image y par la fonction f.